湖北省武汉市第三十二中学高三数学理下学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
2. 同时满足以下4个条件的集合记作：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为的等差数列．那么中元素的个数是( )
A．96 B．94 C．92 D．90
参考答案：
B
3. 将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）
A． B．x= C．x= D．x=﹣
参考答案：
A
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【专题】三角函数的图像与性质．
【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，可求得变换后的函数的解析式为y=sin（8x﹣），利用正弦函数的对称性即可求得答案．
【解答】解：将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数解析式为：g（x）=sin（2x﹣），
再将g（x）=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位（纵坐标不变）得到y=g（x+）=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+﹣）=sin（2x+），
由2x+=kπ+（k∈Z），得：x=+，k∈Z．
∴当k=0时，x=，即x=是变化后的函数图象的一条对称轴的方程，
故选：A．
【点评】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得变换后的函数的解析式是关键，考查正弦函数的对称性的应用，属于中档题．
4. 学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：
将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ）
A. 抽样表明，该校有一半学生为阅读霸
B. 该校只有50名学生不喜欢阅读
C. 该校只有50名学生喜欢阅读
D. 抽样表明，该校有50名学生为阅读霸
参考答案：
A
【分析】
根据频率分布直方图得到各个时间段的人数，进而得到结果.
【详解】根据频率分布直方图可列下表：
阅读时间（分）
[0,10)
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60]
抽样人数（名）
10
18
22
25
20
5
抽样100名学生中有50名为阅读霸，占一半，据此可判断该校有一半学生为阅读霸.
故选A.
【点睛】这个题目考查了频率分布直方图的实际应用，以及样本体现整体的特征的应用，属于基础题.
5. 执行右图所示的程序框图，则输出的n=
A．3 B．4 C．5 D．6
参考答案：
C
6.
已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于( )．
A．－26 B．－18 C．－10 D．10
参考答案：
A
7. 下列判断错误的是( )
A．命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题
B．“am2
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