河北省廊坊市三河阳镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知全集,集合,,则集合=（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则的值为
A. 10 B. 15 C. 25 D. 30
参考答案：
B
【分析】
直接利用等差数列的性质求出结果．
【详解】等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17＝85，
则：85，
解得：a9＝5，
所以：a7+a9+a11＝3a9＝15．
故选：B．
【点睛】本题考查的知识要点：等差数列的通项公式的应用，及性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题．
3. （ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
4. 若方程的解为，则满足的最大整数 ．
参考答案：
2
略
5. 一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是( )
A．身高一定是145．83cm B．身高在145．83cm以上
C．身高在145．83cm左右 D．身高在145．83cm以下
参考答案：
C
6. 若函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（ ）
A．2 B．4 C． D．
参考答案：
C
【考点】函数单调性的性质．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据同底的指数函数和对数函数有相同的单调性，建立方程关系即可得到结论．
【解答】解：∵函数y=ax与y=loga（x+1）在[0，1]上有相同的单调性，
∴函数函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上是单调函数，
则最大值与最小值之和为f（0）+f（1）=a，
即1+loga1+loga2+a=a，
即loga2=﹣1，解得a=，
故选：C
【点评】本题主要考查函数最值是应用，利用同底的指数函数和对数函数有相同的单调性是解决本题的关键．本题没有对a进行讨论．
7. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（ ）
A． 频率就是概率
B． 频率是客观存在的，与试验次数无关
C． 随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近
D． 概率是随机的，在试验前不能确定
参考答案：
C
考点： 概率的意义；随机事件．
专题： 概率与统计．
分析： 利用频率与概率的意义及其关系即可得出．
解答： 解：随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近，这个常数就是此试验的事件的概率．
因此C正确．
故选C．
点评： 熟练掌握频率与概率的意义及其关系是解题的关键．
8. 已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝ ( )．
A．0或 B．0或3
C．1或 D．1或3
参考答案：
B
略
9. 若则=（ ）
A．（5，3） B．（5，1） C．（﹣1，3） D．（﹣5，﹣3）
参考答案：
A
【考点】平面向量的坐标运算．
【专题】计算题．
【分析】先根据向量数乘法则求出2的坐标，然后根据平面向量的减法运算法则求出的值即可．
【解答】解：∵
∴2=2（1，2）=（2，4）
而
∴=（2，4）﹣（﹣3，1）=（5，3）
故选A．
【点评】本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及数乘运算和减法运算，属于基础题．
10. 在等比数列中，已知，，，则（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
参考答案：
B
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则 ．
参考答案：
5
略
12. 在△ABC中，若a=，b=，A=120°，则B的大小为 ．
参考答案：
45°
【考点】正弦定理．
【分析】由已知及正弦定理可得sinB，结合b＜a，B为锐角，即可得解B的值．
【解答】解：∵a=，b=，A=120°，
∴由正弦定理，可得：sinB===，
∵b＜a，B为锐角，
∴B=45°．
故答案为：45°．
13. 若，且，则是第_______象限角.
参考答案：
三
【分析】
利用二倍角公式计算出的值，结合判断出角所在的象限.
【详解】由二倍角公式得，
又，因此，是第三象限角，故答案为：三.
【点睛】本题考查利用三角函数值的符号与角的象限之间的关系，考查了二倍角公式，对于角的象限与三角函数值符号之间的关系，充分利用“一全二正弦、三切四余弦”的规律来判断，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.
14. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是
参考答案：
2
略
15. 点C是线段AB的中点，则
参考答案：
-2
16. 过点引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取得最大值时，直线l的倾斜角为 ．
参考答案：
150°
【考点】I2：直线的倾斜角．
【分析】由题意可知曲线为单位圆在x轴上方部分（含与x轴的交点），由此可得到过C点的直线与曲线相交时k的范围，设出直线方程，由点到直线的距离公式求出原点到直线的距离，由勾股定理求出直线被圆所截半弦长，写出面积后利用配方法转化为求二次函数的最值．
【解答】解：由y=，得x2+y2=1（y≥0）．
所以曲线y=表示单位圆在x轴上方的部分（含与x轴的交点），
设直线l的斜率为k，要保证直线l与曲线有两个交点，且直线不与x轴重合，
则﹣1＜k＜0，直线l的方程为y﹣0=k（x﹣），即kx﹣y﹣k=0．
则原点O到l的距离d=，
l被半圆截得的半弦长为=．
则S△ABO=?==．
令=t，则S△ABO=，当t=，即=时，S△ABO有最大值为．
此时由=，解得k=﹣．
故倾斜角是150°，
故答案为：150°．
【点评】本题考查了直线的斜率，考查了直线与圆的关系，考查了学生的运算能力，考查了配方法及二次函数求最值，解答此题的关键在于把面积表达式转化为二次函数求最值，是中档题．
17. 设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若，则__________．
参考答案：
分析：首先根据等差数列的性质得到，利用分数的性质，将项的比值转化为和的比值，从而求得结果.
详解：根据题意有，所以答案是.
点睛：该题考查的是有关等差数列的性质的问题，将两个等差数列的项的比值可以转化为其和的比值，结论为，从而求得结果.
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2
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