江西省九江市庐山旅游职业高级中学高二数学理月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ）
A B C D
参考答案：
B
略
2. 下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是（ ）
A．y=x3 B．y=cosx C．y=ln D．y=ex
参考答案：
A
【考点】函数单调性的判断与证明．
【分析】根据奇函数的定义，奇函数图象的对称性，以及y=x3和余弦函数的单调性，复合函数、反比例函数和对数函数的单调性即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．
【解答】解：y=cosx在定义域上没有单调性，在定义域上单调递减，y=ex的图象不关于原点对称，不是奇函数，y=x3为奇函数，且在R上单调递增．
故选：A．
3. 已知命题P：“对任意”.命题q：“存在”.若“”是真命题，则实数取值范围是（ ）
A. B. 或 C. 或 D.
参考答案：
B
4. 想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应检验（ ）
A．男生喜欢参加体育活动
B．女生不生喜欢参加体育活动
C．喜欢参加体育活动与性别有关
D．喜欢参加体育活动与性别无关
参考答案：
D
略
5. 在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC= ，那么这个球面的表面积是（ ）
A． B. C． D．
参考答案：
C
略
6. 算法共有三种逻辑结构，即：顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是 （ ）
A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
参考答案：
D
7. 点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为( )
A．9 B．8 C．5 D．2
参考答案：
D
8. 用反证法证明命题：“若，那么，，中至少有一个不小于时”，反设正确的是
A．假设，，至多有两个小于
B．假设，，至多有一个小于
C．假设，，都不小于
D．假设，，都小于
参考答案：
D
根据题意，由于反证法证明命题:“若，那么中至少有一个不小于”时，即将结论变为否定就是对命题的反设，因此可知至少有一个的否定是一个也没有，或者说假设都小于，故选D.
9. 过四面体的顶点作半径为的球，该球与四面体的外接球相切于点，且与平面相切。若，则四面体的外接球的半径为（ ）。
参考答案：
。
过作平面的垂线，垂足为，作，垂足为，，垂足为，则，且有。由于，则，，，因此为半径为的球的直径，从而四面体的外接球的球心在的延长线上，于是有，解得。
10. 的展开式中常数项为（ ）
A、-40 B、-10 C、10 D、40
参考答案：
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知，则的最小值是 。
参考答案：
4；
12. 命题“，”的否定为 ▲ ．
参考答案：
“，”
13. 如图是边长为的为正方形的对角线，将绕直线旋转一周后形成的几何体的体积等于 。
参考答案：
略
14. 令p(x)：ax2＋2x＋1>0，如果对?x∈R，p(x)是真命题，则a的取值范围是________．
参考答案：
a>1
略
15. 下列命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则函数的最大值是；⑤若，则.其中正确的命题序号是_________
参考答案：
①④⑤
16. 设O是原点，向量、对应的复数分别为2﹣3i，﹣3+2i，那么，向量对应的复数是 ．
参考答案：
5﹣5i
【考点】复数的代数表示法及其几何意义．
【专题】计算题．
【分析】根据向量、对应的复数分别为2﹣3i，﹣3+2i，得到向量=，代入所给的数据作出向量对应的结果．
【解答】解：∵向量、对应的复数分别为2﹣3i，﹣3+2i，
∴向量==2﹣3i+3﹣2i=5﹣5i
故答案为：5﹣5i
【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，本题解题的关键是根据两个向量对应的复数用向量的减法，得到结果．
17. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a等于_______.
参考答案：
2
由a=14，b=18，a
b，则a变为14?4=10，
由a>b，则a变为10?4=6，
由a>b，则a变为6?4=2，
由a
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