河北省邯郸市张铁集乡张铁集中学2023年高二数学文下学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若复数 i·(1+ai)是纯虚数，则实数a的值是
A.1 B.－1 C.0 D.0或－1
参考答案：
C
2. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）
A．y与x具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心
C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
参考答案：
D
3. 已知则（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
D
略
4. 与参数方程为 （t为参数）等价的普通方程为（ ）
A．x2+=1 B．x2+=1（0≤x≤1）
C．x2+=1（0≤y≤2） D．x2+=1（0≤x≤1，0≤y≤2）
参考答案：
D
【考点】参数方程化成普通方程．
【分析】先由参数方程求出参数t得取值范围，进而求出x、y的取值范围，再通过变形平方即可消去参数t．
【解答】解：由参数方程为，
∴，解得0≤t≤1，从而得0≤x≤1，0≤y≤2；
将参数方程中参数消去得x2+=1．
因此与参数方程为等价的普通方程为．
故选D．
5. 已知，则 （ ）
A. B. C. D.
参考答案：
B
6.
参考答案：
C
7. 如图是七位评委为甲、乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名歌手得分的平均数分别为和，则一定有( )
A. B．
C． D．的大小与的值有关
参考答案：
B
略
8. 已知点M是直线l：2x－y－4＝0与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的直线方程是( )
A．x－2y－2＝0 B．x－2y＋2＝0 C．x＋2y－2＝0 D．x＋2y＋2＝0
参考答案：
C
略
9. 设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
参考答案：
C
10. 如上右图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
参考答案：
A
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 双曲线的两条渐近线的方程为____________.
参考答案：
略
12. 是异面直线，下面四个命题：
①过至少有一个平面平行于； ②过至少有一个平面垂直于；
③至多有一条直线与都垂直；④至少有一个平面与都平行。
其中正确命题的个数是 ▲
参考答案：
2
13. 已知曲线C： +y2=1与直线l：（t为参数）相交于A、B两点，则线段|AB|的长度为 ．
参考答案：
【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．
【分析】由曲线C的直角坐标方程，代入直线的参数方程，运用韦达定理，可得|AB|=|t1﹣t2|，化简整理即可得到所求值；
【解答】解：把代入+y2=1可得：，整理得：8t2+4t﹣3=0，，
|AB|=|t1﹣t2|==．
故答案为：．
14. 已知Z是复数，|Z﹣2+i|=，则|z|的取值范围 ．
参考答案：
[，]
【考点】A8：复数求模．
【分析】由题意画出图形，求出圆心到原点的距离，数形结合得答案．
【解答】解：|Z﹣2+i|=的几何意义为复平面内动点Z到定点P（2，﹣1）的距离为的轨迹，
如图：
∵|OP|=，
∴|z|的最小值为，最大值为．
取值范围为[，]．
故答案为：[，]．
15. 若数列的前项和，且，则 ．
参考答案：
16. 已知点An(n，an)为函数图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为_ _____．
参考答案：
cn＋1
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