河北省秦皇岛市刘孟时各庄中学高三数学理期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
2. 任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是
A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心
参考答案：
C
直线恒过定点，定点到圆心的距离，即定点在圆内部，所以直线与圆相交但直线不过圆心，选C.
3. （5分）执行图中的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值为（ ）
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
参考答案：
D
【考点】： 程序框图．
图表型；算法和程序框图．
【分析】： 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=5时，退出循环，输出S的值为7．
解：每次循环的结果分别为：n=0，S=0；
n=1，S=1；
n=2，S=1+1=2；
n=3，S=2+1=3；
n=4，S=3+2=5；
n=5，S=5+2=7，
这时n＞4，输出S=7．
故选：D．
【点评】： 本题考查程序框图的运算和对不超过x的最大整数[x]的理解．要得到该程序运行后输出的S的值，主要依据程序逐级运算，并通过判断条件n＞4？调整运算的继续与结束，注意执行程序运算时的顺序，本题属于基本知识的考查．
4. 从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为
A. 48 B. 72 C. 90 D. 96
参考答案：
D
因甲不参加生物竞赛，则安排甲参加另外3场比赛或甲学生不参加任何比赛
①当甲参加另外3场比赛时，共有?=72种选择方案；②当甲学生不参加任何比赛时，共有=24种选择方案．综上所述，所有参赛方案有72+24=96种
故答案为96
点睛：本题以选择学生参加比赛为载体，考查了分类计数原理、排列数与组合数公式等知识，属于基础题．
5. 已知各项均为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得的最小值为( )
A． B． C． D．
参考答案：
A
考点：基本不等式；等比数列的通项公式．
专题：等差数列与等比数列．
分析：由 a7=a6+2a5 求得q=2，代入求得m+n=6，利用基本不等式求出它的最小值．
解答： 解：由各项均为正数的等比数列{an}满足 a7=a6+2a5，可得 ，∴q2﹣q﹣2=0，∴q=2．
∵，∴qm+n﹣2=16，∴2m+n﹣2=24，∴m+n=6，
∴，当且仅当 =时，等号成立．
故 的最小值等于 ，
故选A．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式，基本不等式的应用，属于基础题．
6. 已知为虚数单位，复数满足，则 （ ）
A． B． C． D．
参考答案：
【知识点】复数运算L4
A， 故选A.
【思路点拨】由复数运算直接计算即可.
7. 如图，等腰梯形中，且， ，则以、为焦点，且过点的双曲线的离心率
A. B. C. D.
参考答案：
B
由题可知，双曲线离心率，
设则，，，所以，故选B.
8. 已知a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C的对边，，则A＝________。
A. B. C. D.
参考答案：
B
略
9. 曲线在处的切线方程为
A． B． C． D．
参考答案：
A
10. 已知全集U＝{x∈N＋｜－2
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