2021年人教版数学八年级下册期末专题复习《动点问题》(含答案)

20212021 年人教版数学八年级下册年人教版数学八年级下册期末专题复习动点问题期末专题复习动点问题一、选择题一、选择题1.如图,正方形ABCD 的边长为2cm,动点 P 从点 A出发,在正方形的边上沿ABC 的方向运动到点 C 停止,设点 P 的运动路程为 x（cm），在下列图象中，能表示ADP 的面积 y（cm2）关于 x（cm）的函数关系的图象是（）A.B.C.D.2.如图，周长为 16 的菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，AD 边上，AE=1，AF=3，P 为 BD 上一动点，则线段 EP+FP 的长最短为（）A.3 B.4 C.5 D.63.如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线段 AB、OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点PCPD 值最小时点 P 的坐标为()A.(-3，0)B.(-6，0)C.(-1.5，0)D.(-2.5，0)4.如图,点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点,矩形的两条边 AB、BC 的长分别是 6和 8,则点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（）A.4.8B.5C.6D.7.25.如图,在ABC 中,AB=AC=5,BC=8,D 是线段 BC 上的动点（不含端点B、C）若线段 AD 长为正整数，则点 D 的个数共有（）A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个6.如图，在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边 BC 上一动点(且点 P 不与点 B、C 重合)，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点.设 AM 的长为 x，则 x 的取值范围是()A.4x2.4 B.4x2.4 C.4x2.4 D.4x2.47.如图，在ABC 中，BAC=45，AB=AC=8，P 为 AB 边上一动点，以 PA，PC 为边作PAQC，则对角线 PQ 长度的最小值为（）A.6 B.8 C.2 2 D.4 28.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中 FM，GN 是折痕若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等，则的值是()A B1 C D9.如图，正方形ABCD 的边长为 3，点E、F 分别在边 BC、CD 上，将AB、AD 分别沿 AE、AF 折叠，点 B、D 恰好都落在点 G 处，已知 BE=1，则 EF 的长为（）A.1.5B.2.5C.2.25D.310.如图，将正方形对折后展开（图是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半.这样的图形有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个二、填空题二、填空题11.无论 m 取什么实数，点 A（m+1，2m-2）都在直线 l 上，若点 B（a，b）是直线 l 上的动点，则(2a-b-6)的值等于12.如图，在正方形 ABCD 中，AB=，点 P 为边 AB 上一动点（不与 A、B 重合），过 A、P 在正3方形内部作正方形 APEF，交边AD 于 F 点，连接DE、EC，当CDE 为等腰三角形时，AP=13.矩形 ABCD 中，AB=10，BC=4，Q 为 AB 边的中点，P 为 CD 边上的动点，且AQP 是腰长为 5 的等腰三角形，则 CP 的长为14.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A、B 分别在 x、y 轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D 为 OB 边的中点，E 是 OA 边上的一个动点，当CDE 的周长最小时，E点坐标为15.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3,P是AC上一动点,则PB+PE最小值是16.如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD交于点O若E，F分别是边AB，BC上的动点，且OEOF，则OEF周长的最小值是17.如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB=4，BC=8，点M，N 分别在矩形的边 AD，BC 上，将矩形纸片沿直线 MN 折叠，使点C 落在矩形的边 AD 上，记为点P，点 D 落在 G 处，连接 PC，交 MN 于点Q，连接 CM下列结论：CQ=CD；四边形 CMPN 是菱形；P，A 重合时，MN=2；PQM 的面积 S 的取值范围是 3S5其中正确的是(把正确结论的序号都填上)18.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是 BC 边上一点，连接AE，把B 沿 AE 折叠，使点B落在点 B处.当CEB为直角三角形时，BE 的长为.三、解答题三、解答题19.如图，ABC 中，点O 是边 AC 上一个动点，过O 作直线 MNBC.设 MN 交ACB 的角平分线于点 E，交ACB 的外角角平分线于点 F.(1)求证：OE=OF；(2)若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；(3)当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由.20.如图，己知直线 l：y=x+1（k0）的图象与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点（1）直接写出 A、B 两点的坐标；（2）若 P 是 x 轴上的一个动点，求出当PAB 是等腰三角形时 P 的坐标；（3）在 y 轴上有点 C（0，3），点 D 在直线 l 上若ACD 面积等于 4请直接写出 D 的坐标21.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值22.长方形ABCD中，AD=10，AB=8，将长方形ABCD折叠，折痕为EF.（1）当A与B重合时（如图 1），EF=；（2）当直线EF过点D时（如图 2），点A的对应点A落在线段BC上，求线段EF的长；（3）如图 3，点 A 的对应点 A落在线段 BC 上，E 点在线段 AB 上，同时 F 点也在线段 AD 上，则 A在 BC 上的运动距离是；0.0.答案解析答案解析1.A2.B3.C4.A5.C6.D7.答案为：D8.答案为：A.解：连接 HF，设直线 MH 与 AD 边的交点为 P，如图：由折叠可知点 P、H、F、M 四点共线，且 PH=MF，2设正方形 ABCD 的边长为 2a，则正方形 ABCD 的面积为 4a，若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等由折叠可知正方形 EFGH 的面积=正方形 ABCD 的面积=正方形 EFGH 的边长 GF=HF=GF=，MF=PH=9.B10.C11.答案为：-8.12.=a=a=13.答案为：2、7 或 814.答案为：(1、0)；15.答案为：16.答案为:.；17.答案为：解：如图 1，PMCN，PMN=MNC，MNC=PNM，PMN=PNM，PM=PN，NC=NP，PM=CN，MPCN，四边形 CNPM 是平行四边形，CN=NP，四边形 CNPM 是菱形，故正确；CPMN，BCP=MCP，MQC=D=90，CP=CP，若 CQ=CD，则 RtCMQCMD，DCM=QCM=BCP=30，这个不一定成立，故错误；点 P 与点 A 重合时，如图 2，设 BN=x，则 AN=NC=8x，在 RtABN 中，AB2+BN2=AN2，即 42+x2=(8x)2，解得 x=3，CN=83=5，AC=，MN=2QN=2故正确；，当 MN 过点 D 时，如图 3，此时，CN 最短，四边形 CMPN 的面积最小，则 S 最小为 S=，当 P 点与 A 点重合时，CN 最长，四边形 CMPN 的面积最大，则 S 最大为 S=4S5，故错误，18.答案为：1.5 或 3.19.(1)证明：CF 平分ACD，且 MNBD，ACF=FCD=CFO.OF=OC，同理可证：OC=OE，OE=OF.(2)由(1)知：OF=OC，OC=OE，OCF=OFC，OCE=OEC.OCF+OCE=OFC+OEC，而OCF+OCE+OFC+OEC=180，ECF=OCF+OCE=90，EF=13.OC=0.5EF=6.5.(3)当点 O 移动到 AC 中点时，四边形 AECF 为矩形.理由：由(1)知 OE=OF，当点 O 移动到 AC 中点时有 OA=OC，四边形 AECF 为平行四边形.又ECF=90，四边形 AECF 为矩形.20.解：（1）当 y=0 时，x+1=0，解得 x=2，则 A（2，0），当 x=0 时，y=x+1=1，则 B（0，1）；（2）AB=，当 AP=AB 时，P 点坐标为（，0）或（，0）；当 BP=BA 时，P 点坐标为（2，0）；当 PA=PB 时，作 AB 的垂直平分线交 x 轴于 P，连结 PB，如图 1，则 PA=PB，设 P（t，0），则 OA=t+2，OB=t+2，在 RtOBP 中，12+t2=（t+2）2，解得 t=，此时 P 点坐标为（，0）；（3）如图 2，设 D（x，x+1），当 x0 时，SABC+SBCD=SACD，22+2x=4，解得 x=2，此时 D 点坐标为（2，2）；当 x0 时，SBCDSABC=SACD，2（x）22=4，解得 x=6，此时 D 点坐标为（6，2），综上所述，D 点坐标为（2，2）或（6，2）故答案为（2，0），（0，1）；（2，2）或（6，2）21.解：（1）AC+CE=+；（2）当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；（3）如右图所示，作BD=12，过点B作ABBD，过点D作EDBD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，设BC=x，则AE的长即为代数过点A作AFBD交ED的延长线于点F，得矩形ABDF，则AB=DF=2，AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5，所以AE=即故代数式+的最小值为 13的最小值为 13=13，+的最小值22.