上海教育版初中数学八年级上册期末测试题(一)

_名线姓_号学_级班封_校学密友爱实验中学友爱实验中学 20102010 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试八年级数学试卷八年级数学试卷（考试时间 9090 分钟，满分 100100 分）题号一二三四总分191920202121222223232424252526262727得分考生注意：考生注意：1 1本试卷含四个大题，共本试卷含四个大题，共 2727 题题2 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷的相应位置上写出计算或证除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷的相应位置上写出计算或证明的主要步骤明的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 6 题，每题 3 3 分，满分 1818 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请正确解答】1 1下列各二次根式中，是最简二次根式的是（）（A）4a；（B）2a2；（C）a5a；（D）1a2 2下列关于 x 的方程中一定有实数解的是（）（A）x2 x 1 0；（B）x2 mx 1 0；（C）2x22x1 0；（D）x2 x m 03 3已知正比例函数y k1x与反比例函数y k2x的图像在同一坐标系中没有交点，那么（）（A）k10，k20；（B）k1k2 0；（C）k1=k2；（D）k10，k204 4如图，在 RtABC 中，BAC=90，AH 是高，AM 是中线，A那么在结论B=BAM，B=MAH，B=CAH中正确的个数有（）BMHC（A）0 个；（B）1 个；（C）2 个；（D）3 个5 5下列各命题中，是真命题的是（）（A）有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（B）有两边相等的两个直角三角形全等；（C）有一边相等的两个等腰直角三角形全等；（D）有一个内角为 100且底边相等的两个等腰三角形全等第 1 页共 6 页.6 6以下条件不能确定三角形是直角三角形的是()_名姓_线_号（A）有一边上的高等于这边的一半；（B）有一边上的中线等于这边的一半；（C）三个内角度数之比为1:2:3；（D）三边之比为1:2:3二、填空题：（本大题共 1212 题，每题 2 2 分，满分 2424 分）7.7.函数y x 1的定义域是_8.8.已知f(x)1x 1，则f(2)=_9.9.方程x2 2x的根是_10.10.在实数范围内分解因式：x2 4x 1_11.11.正比例函数y 2x的图像经过第_象限.12.12.反比例函数的图像经过点(2,3),则它的解析式为_13.13.已知反比例函数y 2 kx的图像在每个象限内，y 的值随 x 的值增大而减小,则 k 的取值范围是_14.14.命题“对顶角相等”的逆命题是_15.15.经过已知点 A 和 B 的圆的圆心的轨迹是_16.16.在RtABC 中，B=90，AB=5，BC=12，则 AC 边上的中线长为_17.17.如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，D DC CBC=10，BD=7，那么点 D 到 AB 的距离为_B BA A18.18.已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 D 与点 B重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为_cm2.A AE ED DB BF FC C三、解答题：（本大题共 6 6 题，满分 3636 分）CC1919 计算：12 4 0.5 2318 3132020解方程：(x 3)(x 4)10第 2 页共 6 页2121 已知关于 x 的方程x2(k 1)x(2k 3)0有两个相等的实数根，求 k 的值，并求出此时方程的根.2222已知y y1 y2，y1与 x 成正比例，y2与 x1 成反比例.当 x=2 时，y=4；当x=3时，y=8.求 y 关于 x 的函数解析式.2323已知，如图，CE=ED，CEBC，DEBD.求证：AC=ADC C第 3 页共 6 页A AE EB BD D_名姓_线_号学_级班_封2424 已知：如图，在四边形 ABCD 中，B=90，C=120，AB=2，BC=2 3，AD=4 2 求：四边形 ABCD 的面积DABC四、（本大题共 3 题，满分 22 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分，第 27 题 9 分）2525已知：如图，在ABC 中，ADBC，垂足为 D，BEAC，垂足为 E，M 是 AB 边的中点，联结 MD、ME、ED.求证：(1)第 4MED页共 是等腰三角形；6 页(2)EMD=2DAC.AMEBDC2626已知正比例函数y kx(k 0)的图像经过 A(2，4)，B(1，b).求：(1)求 k、b 的值；(2)若点 C(0，2)，试问在坐标轴上是否存在一点P，使 PB=PC,若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.y4A2727在ABC 中，ACB=90，D 是 AB 的中点，过点 B 作CBE=A，BE 与射线 CA 相交于点 E，与射线 CD 相交于点 F第 5 页共 6 页(1)如图,当点 E 在线段 CA 上时,求证：BECD；(2)若 BE=CD，那么线段 AC 与 BC 之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；(3)若BDF 是等腰三角形，求A 的度数2-2O1BxBDFCEA参考答案一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1.C；2.B；3.B；4.C；5.D；6.A一、填空题（本大题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分）7.x1 8.2 1 9.x1 0,x2 2 10.(x 23)(x 23)6 13.k2 14.相等的角是对顶角.(或如果两个角x13是对顶角，那么这两个角相等)15.线段 AB 的垂直平分线 16.17.3 18.6211.一、三 12.y 三、（本大题共 6 题，每题 6 分，满分 36 分）19.解：原式=2 3 41234 分(化简对一个给 1 分)2 3 2 3233=2 3 2 2 2 2 31 分=3 31 分20.解：原方程变形为x x 2 02 分(x 2)(x 1)0 1 分x 2 0或(x 1)0 1 分2x 2或x 11 分所以，原方程的根是x1 2，x2 1.1 分21.解：原方程有两个相等的实数根 01 分即(k 1)2 4(2k 3)01 分k 10k 11 01 分(k 11)(k 1)0k1 11,k211 分 当 k11 或 1 时，原方程有两个相等的实数根.当 k11 时，方程为x 10 x 25 0，(x 5)2 0，x1 x2 51 分当 k1 时，方程为x 2x 1 0，(x 1)2 0，x1 x211 分22解：设y1 k1x,y2222k2k(k1、k2 0)，则y k1x 21 分x 1x 1把 x=2,y=4 和 x=3,y=8 分别代入得2k1k2 42 分k23k1 82k1 3解之得,2 分k 22 y 关于 x 的函数解析式为y 3x 23证明：CEBC，DEBD，BCE=BDE=901 分在 RtBCE 和 RtBDE 中21 分x 1CE DEBE BERtBCERtBDE(HL)2 分 BC=BD,CBE=DBE 1分在BCA 和BDA 中CB DBABC ABDBA BA BCABDA(SAS)1 分 AC=AD1 分24.解：联结 AC,在 RtABC 中,B=90,AB=2，BC=2 3AB2 BC2 AC2AC AB=AB2 BC222(2 3)216 41 分1AC2BCA=301 分ACDBCDBCA=1203090 1 分在 RtACD 中,ACD=90,AC=4，AD=4 2AC2CD2 AD2CD AD2 AC2(4 2)2 4216 41 分S四边形ABCDSABC SACD1111 ABBC AC CD=22 3 442222=2 3 81 分答：四边形 ABCD 的面积为2 3 81 分四、（本大题共 3 题，满分 22 分）25证明：(1)ADBC,BEACADB=AEB=901 分又 M 是 AB 边的中点，DM 11AB,EM AB1 分22 DM=EM MED 是等腰三角形1 分(2)EM AM 1AB,MAE=MEA2 BME=MAE+MEA=2MAE1 分同理，BMD=2MAD1 分EMD=BMEBMD=2MAE2MAD=2(MAEMAD)=2DAC1 分26解：（1）把 A(2，4)代入 y=kx 得2k=4 k=21 分 正比例函数的解析式为y 2x把 B(1，b)代入，得 b=21=21 分(2)若点 P 在 x 轴上，设 P 点的坐标为 P(m,0)B(1，-2)C(0，2),22PB=(m 1)(0 2)=m22m522PC=(m 0)(0 2)=m2 4PB=PCPB=PCm-2m+5=m+4m=P(222211 分21,0)1 分2若点 P 在 y 轴上，设 P 点的坐标为 P(0,n)B(1，-2)C(0，2),22PB=(0 1)(n 2)=n24n52PC=(n 2)=n24n4PB=PCPB=PCn+4n+5=n-4n+4222211 分81P(0,-)1 分8n=-在坐标轴上存在一点P，使 PB=PC,点 P 的坐标为：P(11,0)或 P(0,-)1 分2827.（1）证明：ACB=90，D 是 AB 的中点（已知），DC=DA=DB=1AB1 分2BDFCEHAA=DCA 又CBE=ADCACBEACB=DCA BCD=90CBEBCD=901 分BFC=90 BECD1 分（2）AC=2BC,理由如下：1 分证明：过点 D 作 DHAC,垂足为 HDHC=90,ACB=DHC DC=DA,DHACCH=1AC1 分2在BCE 和CHD 中,ECB DHCCBE DCHBE CDBCECHD（A.A.S）.BC=CH=1AC即 AC=2BC1 分2（3）当 E 在线段 CA 上时，BDF 是等腰三角形且BFD=90 BF=DFFBD=FDB=45FDB=A+DCA=2A A=22.51 分 当 E 在线段 CA 的延长线上时，同(1)可证BFC=90，BF=FDBFDCEA1A=DCA=(180 45)67.52 分2FBD=FDB=ADC=45