【常考题】中考数学试题(附答案)

【常考题】中考数学试题【常考题】中考数学试题(附答案附答案)一、选择题一、选择题1如图，矩形 ABCD 的顶点 A 和对称中心均在反比例函数y形 ABCD 的面积为 12，则 k 的值为（）k（k0，x0）上，若矩xA12B4C3D62若直线l1经过点0,4，直线l2经过点3,2，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A6,0B6,0C2,0D2,03已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（）A体育场离林茂家2.5kmB体育场离文具店1kmC林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m minD林茂从文具店回家的平均速度是60m min4小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A110B19C16D155已知二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是()ABCD6如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）ABCD7若关于 x的方程xm3m=3 的解为正数，则 m的取值范围是（）x33 x929Cm4Am93且 m2239Dm且 m44Bm8如图，矩形 ABCD中，O 为 AC中点，过点 O 的直线分别与 AB、CD 交于点 E、F，连结 BF交 AC于点 M，连结 DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分 OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正确结论的个数是（）A4 个B3 个C2 个D1个9为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额人数1022043055031001A众数是 100B中位数是 30C极差是 20D平均数是 3010今年我市工业试验区投资50760 万元开发了多个项目，今后还将投资106960 万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500 万元，并且新增项目数量比今年多 20 个假设今年每个项目平均投资是x 万元，那么下列方程符合题意的是（）AC10696050760 20 x500 x10696050760 500 x20 xBD50760106960 20 xx50050760106960 500 xx2011下列分解因式正确的是（）Ax24x x(x 4)Cx(x y)y(y x)(x y)2128200=x+40解得：x=120答：商品进价为 120元故选：B【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键Bx2 xy x x(x y)Dx24x 4 (x 2)(x2)二、填空题二、填空题13已知扇形的圆心角为120，半径等于 6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_14在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数“摸出黑球”的次数“摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.40010036100038750002019100004009500001997010000040008根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_（结果保留小数点后一位）15如图所示，图是一个三角形，分别连接三边中点得图，再分别连接图中的小三角形三边中点，得图按此方法继续下去在第n个图形中有_个三角形（用含n的式子表示）16如图，边长为 2 的正方形 ABCD的顶点 A，B在 x轴正半轴上，反比例函数yk在x第一象限的图象经过点D，交 BC 于 E，若点 E 是 BC的中点，则 OD的长为_17甲、乙两人在 1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y 与 x 函数关系，那么，乙到达终点后_秒与甲相遇18在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长 BC为 5 米，落在斜坡上的部分影长CD为 4米测得斜 CD的坡度 i1：太阳光线与斜坡的夹角ADC80，则旗杆 AB的高度1.732）_（精确到 0.1米）（参考数据：sin500.8，tan501.2，19等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是20在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为 19的概率_三、解答题三、解答题21为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C 组对应的扇形圆心角是 ；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D 四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解22如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数 yk（x0）的图象交于点 A（m，x2），B（2，n）过点 A作 AC平行于 x轴交 y轴于点 C，在 y 轴负半轴上取一点D，使1OC，且ACD的面积是 6，连接 BC2（1）求 m，k，n的值；（2）求ABC的面积OD23某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A、B、C、D、E）1m24m424计算：1aba2b(2ab)；21.2m1m m225问题：探究函数 yx+的图象和性质小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量 x 的取值范围是：_；（2）如表是 y与 x 的几组对应值，请将表格补充完整：x32144123y3333（3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1D解析：D【解析】分析：设点 A 的坐标为(m,求出中心的横坐标为 m+kk)，则根据矩形的面积与性质得出矩形中心的纵坐标为，2mm6mk，根据中心在反比例函数y上，可得出结果.kxk)，m矩形 ABCD的面积为 12，详解：设点 A 的坐标为(m,BC 121212mABkk，m6mk,)，2mk矩形 ABCD的对称中心的坐标为(m+对称中心在反比例函数上，(m+6mk)=k，2mk解方程得 k=6，故选 D.点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy位定值是解答本题的关键.2D解析：D【解析】【分析】根据l1与l2关于 x轴对称，可知l2必经过(0，-4)，l1必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出l1、l2的解析式后，再联立解方程组即可求得l1与l2的交点坐标.【详解】直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于 x轴对称，直线l1经过点（3，2），l2经过点（0，4），设直线l1的解析式 ykx+b，把（0，4）和（3，2）代入直线l1的解析式 ykx+b，b 4则，3k 4 2k 2解得：，b 4故直线l1的解析式为：y2x+4，设 l2的解析式为 y=mx+n，把（0，4）和（3，2）代入直线l2的解析式 y=mx+n，3mn 2m 2则，解得，n 4n 4直线l2的解析式为：y2x4，联立y 2x4x 2，解得：y 2x4y 0即l1与l2的交点坐标为（2，0）故选 D【点睛】本题考查了关于 x轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交点坐标问题，熟练应用相关知识解题是关键.3C解析：C【解析】【分析】从图中可得信息：体育场离文具店1000m，所用时间是（4530）分钟，可算出速度【详解】解：从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.51.51km 1000m，所用时间是453015分钟，体育场出发到文具店的平均速度故选：C【点睛】本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键1000200m min1534A解析：A【解析】密码的末位数字共有 10种可能（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能），当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是故选 A.1.105C解析：C【解析】试题分析：由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断 c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解：当 x=1 时，y=a+b+c=0，故本选项错误；当 x=1 时，图象与 x 轴交点负半轴明显大于1，y=ab+c0，故本选项正确；由抛物线的开口向下知a0，对称轴为 1x=2a+b0，故本选项正确；对称轴为 x=0，0，a、b 异号，即 b0，abc0，故本选项错误；正确结论的序号为故选 B点评：二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定：（1）a 由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则 a0；（2）b 由对称轴和 a 的符号确定：由对称轴公式x=b2a 判断符号；（3）c 由抛物线与 y 轴的交点确定：交点在y 轴正半轴，则 c0；否则 c0；（4）当 x=1 时，可以确定 y=a+b+C 的值；当 x=1 时，可以确定 y=ab+c 的值6C解析：C【解析】【分析】根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案【详解】主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚竖线，画法正确的是：故选 C【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是找准主视图所看的方向7B解析：B【解析】【分析】【详解】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=已知关于 x 的方程2m9，2xm3m=3的解为正数，x33 x所以2m+90，解得 m当 x=3时，x=9，22m93=3，解得：m=，22所以 m的取值范围是：m故答案选 B93且 m228A解析：A【解析】【分析】利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；证OMBOEB得EOBCMB；先证BEF是等边三角形得出 BF=EF，再证 DEBF得出 DE=BF，所以得 DE=EF；由可知BCMBEO，则面积相等，AOE和BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即 SAOE：SBOE=AE：BE，由直角三角形 30角所对的直角边是斜边的一半得出 BE=2OE=2AE，得出结论 SAOE：SBOE=AE：BE=1：2【详解】试题分析：矩形 ABCD中，O 为 AC 中点，OB=OC，COB=60，OBC是等边三角形，OB=BC，FO=FC，FB垂直平