全集与补集 教案

全集与补集教学设计教学设计课题课题全集与补集授课授课人人课时安排课时安排1 1课课型型课标依据课标依据新授新授授课授课时间时间在交集与并集的基础上，深化全集与补集的概念，熟悉集合之间的元素和运算性质。教材分析教材分析1知识内容与结构分析在研究某些集合的时候，我们往往需要在一定的“范围”内研究，就像在实数范围内和在有理数范围内分解因式结果不同一样.这样的“范围”就是我们要引入的“全集”概念.在此基础上，我们介绍“补集”的概念，进而指导学生借助 Venn 图进行集合的补集运算.2知识学习意义分析通过本节课的学习，学生对集合的含义，集合的关系，以及集合的运算有了全面的理解.学生对集合有了完整的认识，能体会它在描述和解决生活中的问题时的作用，会灵活应用这种语言，体会这种语言的价值和作用.3教学建议与学法指导在全集和补集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用直观 图进行求补集的运算.在安排这部分内容时，注重体现逻辑思考的方法，如类比、归纳等.由于集合经常与以后学习的不等式知识紧密结合，本节对此也应该予以体现.学情分析学情分析通过前面几节内容的学习，学生已经掌握了一些研究集合问题的方法类比、归纳、从特殊到一般等思想方法.因此我们可以类比在实数范围内和在有理数范围内分解因式结果不同这一事实，引入“全集”、“补集”，然后学生通过自主探究，自我总结掌握本节内容.整个过程应该是顺畅的.但是需要引导学生正确处理一些较复杂的题目求解.我们会举例说明.三维目标三维目标知识与能力知识与能力理解在给定集合中一个子集的补集的含义.会借助图形或抽象概括的方法求给定子集的补集.并能掌握将补集、交集、并集融为一体的集合的求法过程与方法过程与方法在教学过程中重点指导学生借助于数轴或 Venn 图进行集合的补集运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.情感态度与价值观情感态度与价值观通过类比、归纳等思维方法的运用，提高学生的抽象概括能力.通过解决问题的过程体会数学的价值，获得成功的体验.教学重难点教学重难点教学重点教学重点理解在给定集合中一个子集的补集的含义.会求子集的补集.教学难点教学难点有关补集的混合运算.教法教法与与学法学法教学资源教学资源教教学学活活动动设设师生活动师生活动一、创设情境，导入新课教学课件教学课件设计意图设计意图通过实例，引导学批注批注引导点拨、合作探究世间万物都是对立统一的，在一定生理解对立统一范围内事物有正就有反，就像数学中，的量之间的关系，有正数必有负数，有有理数必有无理数然后通过例题引计计一样，那么，在集合内部是否也存在这出全集的概念。样的“对立统一”呢？若有，又需要什么样的条件呢？二、课堂探究观察下列集合 A，B，C 之间的关系A=1,2,3,4，5，B=1，2，3C=4，5发现：集合 C 就是集合 A 中的元素除去集合 B 中的元素后余下来的元素所组成强调全集的概念的集合.是有针对性的，只小结:像上面的集合 A，含有我们所研对给定集合来说。究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集.抽象概括：在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号 U 表示.全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素。注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.例如在研究数集时，常常把实数集看作全集.2.补集设 U 是全集,A 是 U 的一个子集(即A U )，则由 U 中所有不属于集合 A 的直接给出补集的元素组成的集合,叫作U中子集A的补集概念，并用 venn（或 余 集），记 作CUA，即图描述，加深学生CUA xU,且x A的印象，便于理解。可用 Venn 图表示为想一想？UUAA若设全集 U 为全体实数集，A 是有理数集，那么 U 中 A 的补集就为无理数集，想一想，你是否还能举出身边的例子呢？性质：ACUAACUAU知识强化：1.设 U=x|x 是小于 9 的正整数，A=1,2,3,B=3,4,5,6求CUB,2.设 U=x|x 是三角形，A=x|x 是锐角三角形，B=x|x 是钝角三角形.求 AB,CUA B3补CUA通过例题，让学生对知识进行强化，加深记忆。对补集，交集，并集的综合运用有一个试用集合 A,B 的交集、并集、集分别表示下图中、整体的认识。、四个部分所表示的集合.U R，A x|x1,B=x|-2x3,求 CU(AB),CU(AB).提升总结：CUA BCUACUBCUA BCUACUB当堂检测当堂检测有效练习有效练习 1、设全集U=xZ|1 x 5，B x N|1 x 4，A 1,2,5，则BUA=（）A3B0,3C0,4D0,3,4 2、设全集U R，A xN|1 x 10,B xR|x x6，则下2图中阴影表示的集合为（）A2B3C3,2D2,3作业布置作业布置第 14 页练习题，第 3、4、5 题板书设计板书设计1.1 全集与补集性质：性质：ACUAACUAUCUA BCUACUBCUA BCUACUB教学反思教学反思本节是集合一章的最后一课，集合的语言表述、集合的符号表示、集合的 Venn 图表示仍然是我们应该关注的，尤其在新课的教学过程中更是我们要注意渗透的.全集与补集是相对概念，这一点不仅教师要清楚，还应该引导学生去理解.在理解补集概念时，借助Venn 图是非常直观的；不管是本节集合补集的计算还是前面交集与并集的计算，都要对运算性质熟练掌握，以便在做题中灵活运用。备注备注1.主备教案的内容全部用小四宋体字，二次备课的内容中要删除的内容将字的颜色改为红色（不要真删除），自己添加的所有内容用宋体蓝色字。2命名格式要求：序号、章、节、名称(课时)。如：【1】28.1 锐角三角函数(1)。