人教版2021年中考数学试题I卷

人教版人教版 20212021 年中考数学试题年中考数学试题 I I 卷卷一、一、选择题选择题(共共 1010 题；共题；共 2020 分分)1.（2 分）在下列各数：3.1415926；的个数（）.A.2B.3C.4D.5；0.2；中，无理数2.（2 分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰三角形C.矩形D.正方形3.（2 分）如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（）。A.正方体B.球C.直三棱柱D.圆柱第 1 页 共 17 页4.（2 分）A.5的值为（）B.C.1D.5.（2 分）如图，直线 b、c 被直线 a 所截，则1 与2 是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角6.（2 分）某电视台每播放18 分钟节目便插播 2 分钟广告，打开电视收看该台恰好遇到广告的概率是（）A.B.C.D.第 2 页 共 17 页7.（2 分）如图，两圆相交于A，B 两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D 分别在两圆上，若ADB=110，则ACB的度数为（）A.35B.40C.50D.808.（2 分）甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑 30 分钟，则乙出发后 50 分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x 千米、y 千米，则可列方程（）A.30 x=50yB.C.（30+50）x=50yD.9.（2 分）在同一坐标系中，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=bx2+a 的图象可能是（）A.第 3 页 共 17 页B.C.D.10.（2 分）下图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子(每个小半圆代表 1 张椅子)，若按这种方式摆放 20 张餐桌需要的椅子张数是（）A.82B.86C.88D.120二、二、填空题填空题(共共 6 6 题；共题；共 1010 分分)11.（5 分）二次函数 y=x2 的图象开口方向_ 当 x=_时，y 有最_值，是_，当 x0 时，y 随 x 的增大而_第 4 页 共 17 页12.（1 分）如图，若点的坐标为，则=_.13.（1 分）分式方程1=的解是_14.（1 分）如图，在等腰梯形OABC 中，AOC=60度，腰AB=4，上底BC=2，点O 为坐标原点，A 在 x 轴的正半轴上，则点 A 的坐标是_15.（1 分）实数 a 在数轴上的位置如图所示，则=_16.（1 分）如图，正方形ABCD 的边长为 3，延长 CB 至点 M，使 SABM=，过点 B作 BNAM，垂足为 N，O 是对角线 AC，BD 的交点，连接 ON，则 ON 的长为_三、三、解答题解答题(共共 9 9 题；共题；共 9494 分分)17.（5 分）解不等式组：第 5 页 共 17 页18.（5 分）如图，ADC=ABC=90，AD=AB，E 是 AB 上任意一点求证：DE=BE19.（15 分）计算下列各题（1）（2）（32+）2（3）先化简，再求值：其中 a=+120.（13 分）随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有 2500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有_名；第 6 页 共 17 页（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率21.（10 分）今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售经核算，每箱成本为 40 元，统一零售价定为每箱 50 元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售（1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？（2）该村最开始几天每天可卖 5000 箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售 m%；为了保护农户的收益与种植积极性，政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙 m 元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为49000 元，求 m 的值22.（10 分）某商场购进一批 30 瓦的 LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：进价（元）标价（元）LED 灯泡4560普通白炽灯泡2530（1）该商场购进了 LED 灯泡与普通白炽灯泡共 300 个，LED 灯泡按标价进行销售，而普通 白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利3200 元，求该商场购进 LED 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120 个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？23.（15 分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），第 7 页 共 17 页其对称轴与 x 轴相交于点 M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC 的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由24.（11 分）如图，正方形ABCD 中，点P 为 AB 边上一点，将BCP沿 CP 翻折至FCP位置，延长 PF 交边 AD 于点 E（1）求证：EF=DE；（2）若 DF 延长线与 CP 延长线交于 G 点，求的值（3）在（2）的条件下，若正方形的边长为_，=，直接写出 DG 的长为25.（10 分）如图所示，CD 是O 的弦，AB 是O 的直径，且 CD/AB，连接 AC，AD，OD，其中 AC=CD，过点 B 的切线交 CD 的延长线于 E第 8 页 共 17 页（1）求证：DA 平分CDO；（2）若 AB=12，求图中阴影部分图形的周长（结果精确到1，参考数据：=3.1，=1.4，=1.7）第 9 页 共 17 页参考答案参考答案一、一、选择题选择题(共共 1010 题；共题；共 2020 分分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、二、填空题填空题(共共 6 6 题；共题；共 1010 分分)11-1、12-1、13-1、第 10 页 共 17 页14-1、15-1、16-1、三、三、解答题解答题(共共 9 9 题；共题；共 9494 分分)17-1、18-1、19-1、19-2、第 11 页 共 17 页19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、第 12 页 共 17 页21-2、22-1、22-2、23-1、第 13 页 共 17 页23-2、23-3第 14 页 共 17 页、24-1、第 15 页 共 17 页24-2、24-3、25-1、第 16 页 共 17 页25-2、第 17 页 共 17 页