人教版初中数学中考综合复习试卷6-含答案

综合复习综合复习 6 6一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题；共小题；共 6060 分）分）1.实数 27，0，16，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0），其中无理数331是()个A.1A.a2 a=a3B.2B.(a3)2=a6C.3C.(2a2)2=4a4D.4D.a2 a2=a2.下列运算不正确的是()3.2012 年 5 月 12 日在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现场球迷多达35000名，将 35000用科学记数法表示正确的是()A.3.5 103A.等边三角形B.3.5 104B.平行四边形C.35 103C.矩形D.0.35 105D.圆4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()5.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340的新多边形，则原多边形的边数为()A.13B.14C.15D.16x 1 0,6.不等式组 的解集在数轴上表示为()8 4x 0A.C.B.D.7.张大娘为了提高家庭收入，买来 10 头小猪经过精心饲养，不到 7 个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：体重116135136117139/kg1232频数2则这些猪体重的平均数和中位数分别是()A.126.8，126B.128.6，126C.128.6，135D.126.8，1358.下列说法中正确的是()A.“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B.“抛一枚硬币，正面进上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上21C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6 的概率为6”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝11上的点数是 6”这一事件发生的频率稳定在6附近D.为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查第1页（共8 页）9.已知一次函数 y=kx k，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过()A.第一、二、三象限C.第二、三、四象限B.第一、二、四象限D.第一、三、四象限10.如图所示，在 ABF 中，B 的对边是()A.ADB.AEC.AFD.AC11.如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长 l 为()A.hsinB.htanC.hcosD.hcdotsin12.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 2014 个格子中的数位()A.3B.2二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题；共小题；共 3030 分）分）C.0D.113.一个袋子中装有 3 个红球和 2 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为14.用一个圆心角为 240半径为 6 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为15.使 x 1 有意义的 x 的取值范围是16.分式方程x+2=x的解为17.在 ABC 中，点 D，E 分 别 在 边 AB，AC 上，DEBC，AD=1，BD=2，则SADE:SABC=18.如图，O 的直径 CD AB，AOC=50，则 CDB 大小为31三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题；共小题；共 7878 分）分）19.计算：21+2cos60+920.化简求值：(2a b)(b+2a)(2b+a)(2b a)，其中 a=1，b=221.我市民营经济持续发展，2013 年城镇民营企业就业人数突破20 万为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工 2013 年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000 元以内”、“2000 元 4000 元”、“4000 元 6000 元”和“6000 元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D 表示，得到下列两幅不完整的统计图第2页（共8 页）由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x 的值为，表示“月平均收入在 2000 元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市 2013 年城镇民营企业 20 万员工中，每月的收入在“2000 元 4000 元”的约多少人?（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013 年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872 元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?22.如图，四边形 ABCD 是菱形，ABC=60，点 M，N 分别是 BC、CD 上的一点，连接 MN（1）如图 1，当 MAN=60时，求证：AMN 是等边三角形；（2）如图 2，如果 AMN=60，试判断 AMN 的形状，并证明你的结论23.如图所示是某私营企业 2010 年某种产品的经营利润 y（万元）与时间 x（月）关系的图象，其中前几个月两个变量之间满足反比例函数关系，后几个月两个变量满足一次函数关系（1）求两个函数的表达式（2）该年什么时候利润最低?最低利润是多少?24.问题探究：（一）新知学习：圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边形内接于圆（即如果四边形EFGH 的对角互补，那么四边形EFGH 的四个顶点 E，F，G，H 都在同个圆上）（二）问题解决：第3页（共8 页）上任意一点，过点 P 分别作 AB，CD 的已知 O 的半径为 2，AB，CD 是 O 的直径P 是 BC垂线，垂足分别为 N，M上任意一点 P（不与 B，C 重合）（如图一），证明四边形（1）若直径 AB CD，对于 BCPMON 内接于圆，并求此圆直径的长；（2）若直径 AB CD，在点 P（不与 B，C 重合）从 B 运动到 C 的过程汇总，证明 MN 的长为定值，并求其定值；（3）若直径 AB 与 CD 相交成 120角的中点 P1时（如图二），求 MN 的长；当点 P 运动到 BC当点 P（不与 B，C 重合）从 B 运动到 C 的过程中（如图三），证明MN 的长为定值（4）试问当直径 AB 与 CD 相交成多少度角时，MN 的长取最大值，并写出其最大值第4页（共8 页）答案答案第一部分第一部分1.B2.D3.B6.A7.A8.C11.A 12.A第二部分第二部分13.534.A5.B9.B10.C14.415.x 116.x=217.1:918.25第三部分第三部分原式=+2+32219.9=.211(2a b)(b+2a)(2b+a)(2b a)=4a2 b2(4b2 a2)20.=4a2 b2 4b2+a2=5a2 5b2.a=1，b=2，原式=5 12 5 22=1521.（1）500；14；21.6（2）补充完整的条形图（如图）20 60%=12（万人）答：估计该市 2013 年城镇民营企业 20 万员工每月的收入在“2000 元 4000 元”的有 12 万人（3）用平均数反映月收入情况不合理由数据可以看出500 名被调查者中有 330人的月收入不超过 4000 元，月收入的平均数受高收入者和低收入者收入变化的影响较大，月收入的中位数几乎不受高低两端收入变化的影响，因此，用月收入的中位数反映月收入水平更合理22.（1）四边形 ABCD 是菱形，ABC=60，ADBC，AB=AD B+BAD=180，BAD=120连接 AC，如图第5页（共8 页）则 BAC=ACB=60 AB=AC BAM+MAC=MAC+CAN=60，BAM=CAN又 ABC=ACD=60，ABM ACN AM=AN MAN=60，AMN 是等边三角形（2）AMN 是等边三角形证明：在 AB 上取点 P，使 BP=BM，连接 PM，如图 ABC=60，BMP 是等边三角形 BPM=BMP=60 APM=120，PMC=120 AB=AC，AMN=60，AP=CM，PMA+NMC=60 MCN=BAD=120，CMN+CNM=60 CNM=PMA又 APM=MCN=120，APM MCN AM=MN AMN=60，AMN 是等边三角形23.（1）设反比例函数的表达式为y=x，由图象可得反比例函数经过点(1,30)，所以k30=,1即k=30.k第6页（共8 页）所以反比例函数的表达式为y=30 x30=9a+b,48=12a+b,设一次函数的表达式为y=ax+b，由图象可得一次函数经过点(9,30)及点(12,48)，所以所以a=6,b=24.所以一次函数的表达式为y=6x 24y=x,（2）解 得y=6x 24,x=1,x=5,或(舍去)y=30.y=6,所以该年 5 月份利润最低，最低利润是6 万元24.（1）如图一，PM OC，PN OB，PMO=PNO=90，PMO+PNO=180，四边形 PMON 内接于圆，直径 OP=2（2）如图一，AB OC，即 BOC=90，BOC=PMO=PNO=90，四边形 PMON 是矩形，MN=OP=2，MN 的长为定值，该定值为2（3）如图二，的中点，BOC=120，P1是 BC COP1=BOP1=60，MP1N=60 P1M OC，P1N OB，P1M=P1N，P1MN 是等边三角形，MN=P1M P1M=OP1 sinMOP1=2 sin60=3，MN=3；设四边形 PMON 的外接圆为 O，连接 NO 并延长，交 O 于点 Q，连接 QM，如图，30则有 QMN=90，MQN=MPN=60，第7页（共8 页）在 Rt QMN 中，sinMQN=MN=QN sinMQN，MNQN，MN=OP sinMQN=2 sin60=2 MN 是定值32=3，（4）由（3）得 MN=OP sinMQN=2sinMQN当直径 AB 与 CD 相交成 90角时，MQN=180 90=90，MN 取得最大值 2第8页（共8 页）