人教版数学九年级上册导学案：《圆》第3节圆和圆和位置关系导学案1

圆第三节圆第三节 圆和圆位置关系导学案圆和圆位置关系导学案 1 1主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】【知识与技能】弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径 R、r 与圆心距 D 的数量间的关系来判别两圆的位置关系。【过程与方法】【过程与方法】通过生活中的实际事例，探求圆与圆的五种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论原则等数学思想。【情感、态度与价值观】【情感、态度与价值观】经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义，感受数学中的美感。【重点】【重点】圆与圆的五种位置关系及其应用【难点】【难点】圆与圆的五种位置及数量间的关系学习过程:一、自主学习一、自主学习（一）复习巩固1.直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?(设圆心到直线的距离为d，半径为 r)2.平面内点和圆的关系有多少种呢？（设圆心与点的距离为d，半径为 r）（二）自主探究1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”。在实际生活中，我们所见到的不仅仅是单一的圆，很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案。你发现了哪些好看的图案呢？结合课本98 页的图片，让我们一起感受两圆的位置关系，并完成 99 页的探究，把你的结论写到下边：圆和圆具备种位置关系，由远及近，分别是、。1当两圆没有公共点时，可能具备的位置关系是或，我们把它统称为；当两圆有唯一公共点时，可能或，统称为；当两圆有2 个公共点时，两圆。2、如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为 d,则两圆外离_两圆外切_两圆相交_两圆内切_两圆内含_3、完成表格位置关系图形交点个数d 与 R、r 的关系4、O1和O2的半径分别为 3cm 和 4cm，若两圆外切，则圆心距d=，若两圆内切，则d=；若两圆外离，则d；若两圆内含，则d；若两圆相交，则 d 满足。5、已知相切两圆的半径是一元二次方程X2-7X+12=0 的两根，则这两个圆的圆心距是6、两个半径相等的圆的位置关系有种，它们是。7、O 的半径是 5 厘米，点 P 是O 外一点，OP=8 厘米。以 P 为圆心作一个圆与2O 外切，这个圆的半径应是多少？以P 为圆心做一个圆与O 内切呢？（三）、归纳总结：1 圆和圆的五种位置关系是；2探讨圆和圆的五种位置关系圆心距d 与 R 和 r 之间的关系（四）自我尝试：已知图中各圆两两相切，O 的半径为 2R，O1、O2的半径为 R，求O3的半径二、教师点拔二、教师点拔圆与圆的位置关系就好像识别点与圆、直线与圆的位置关系一样，也用数量关系来体3现与圆的位置关系。在识别圆与圆的位置关系时，关系式比较多，也难于记忆，如果用数轴来体现圆与圆的位置关系，理解起来就会更深刻，记忆也会更容易，此外，在判断两圆的位置关系时，要牢牢抓住两个特殊点，即和两点，当圆心距刚好等于两圆的半径时，两圆外切，等于两圆的半径时，两圆内切。若圆心距处于半径和与半径差之间时，两圆；大于两圆半径和时，两圆；小于两圆半径差时，两圆。三、课堂检测三、课堂检测1、已知两圆的半径分别为 5cm 和 7cm，圆心距为 9 cm，那么这两个圆的位置关系是（）A 内切B 相交C 外切D 外离2、A 与B 相切，圆心距为 10cm，其中A 半径为 4cm,则B 半径为（）cm.A 6B14C6 或 14D 3 或 73、两圆内切时圆心距是2，外切时圆心距是 6，则两圆的半径分别是、。4、已知两圆的半径分别为3 和 7，且这两圆有公共点，则这两个圆的圆心距d 满足。5、如果两圆半径为 R、r（Rr），圆心距为 d，若 R2-r2+d2=2Rd，则这两个圆的位置关系是。四、课外训练四、课外训练1、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组映出的两圆位置关系有（）A.内切、相交B.外离、相交4成，在这个图案中反C.外切、外离D.外离、内切2、已知两圆的半径分别为3cm 和 2cm，圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是（）A外离B外切3、若O1与O2的半径分别为 4 和 9，根据下列给出的圆心距d 的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当 d=4 时，两圆_;(2)当 d=10 时，两圆_;(3)当 d=5 时，两圆_;(4)当 d=13 时，两圆_;(5)当 d=14 时，两圆_.4、已知定圆 O 的半径为 2cm，动圆 P 的半径为 1cm.（1）设P 与O 相外切，那么点 P 与点 O 之间的距离是多少？点 P 应在怎样的图形上运动？（2）设P 与O 相内切，情况又怎样？5、O1和O2的半径分别为 3 cm和 4cm，若两圆外切，则 d_；若两圆内切；d_6、两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是_ .7、半径为 5 cm 的O 外一点 P，则以点 P 为圆心且与O 相切的P 能画_个5C相交D内切8、两圆半径之比为 3：5，当两圆内切时，圆心距为 4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_9、两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是_、_10、两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为 5，另一个圆的半径为.11、已知 O1与 O2的半径分别为 R,r(Rr),圆心距为 d,且两圆相交,判定关于 x 的一元二次方程 x22（dR）x+r2=0 根的情况12、已知：O1和O2相交于 A、B 两点，半径分别为 4cm、3cm，公共弦 AB=4cm，求圆心距o1o2的长。6