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(共(共 1515 套套 145145 页)页)人教版高中物理选修人教版高中物理选修 3-33-3 教学教学案全集(含全册练习)案全集(含全册练习)第第 1 1 节节气体的等温变化气体的等温变化1.1.一定质量的气体,在温度不变的条件下,其压强与一定质量的气体,在温度不变的条件下,其压强与体积变化时的关系,叫做气体的等温变化体积变化时的关系,叫做气体的等温变化.2 2玻意耳定律:一定质量的某种气体,在温度不变玻意耳定律:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强的情况下,压强 p p 与体积与体积 V V 成反比,即成反比,即 pVpVC C.3 3等温线:在等温线:在 p p-V V 图像中,用来表示温度不变时,图像中,用来表示温度不变时,压强和体积关系的图像,它们是一些双曲线压强和体积关系的图像,它们是一些双曲线.在在 p p1 1-V V图像中,等温线是倾斜直线图像中,等温线是倾斜直线.一、探究气体等温变化的规律一、探究气体等温变化的规律1 1状态参量状态参量研究气体性质时,常用气体的温度、体积、压强来描述气体的状态研究气体性质时,常用气体的温度、体积、压强来描述气体的状态.2 2实验探究实验探究实验器材实验器材研究对象研究对象(系统系统)数据收集数据收集数据处理数据处理图像结果图像结果实验结论实验结论二、玻意耳定律二、玻意耳定律1 1内容内容一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比.2 2公式公式pVpVC C 或或 p p1 1V V1 1p p2 2V V2 2.3 3条件条件气体的质量一定,温度不变气体的质量一定,温度不变.铁架台、注射器、气压计等铁架台、注射器、气压计等注射器内被封闭的空气柱注射器内被封闭的空气柱压强由气压计读出,空气柱体积压强由气压计读出,空气柱体积(长度长度)由刻度尺读出由刻度尺读出1 1以压强以压强 p p 为纵坐标,以体积的倒数为横坐标作出为纵坐标,以体积的倒数为横坐标作出 p p-图像图像V V1 1p p-V V图像是一条过原点的直线图像是一条过原点的直线压强跟体积的倒数成正比,即压强与体积成反比压强跟体积的倒数成正比,即压强与体积成反比4 4气体等温变化的气体等温变化的 p p-V V 图像图像气体的压强气体的压强p p随体积随体积V V的变化关系如图的变化关系如图8-8-1-1-1 1所示,图线的形状为双曲线,它描述的是所示,图线的形状为双曲线,它描述的是温度不变时的温度不变时的 p p-V V 关系,称为等温线关系,称为等温线.一定质量的气体,不同温度下的等温线是不同的一定质量的气体,不同温度下的等温线是不同的.图图 8-8-1-1-1 11 1自主思考自主思考判一判判一判(1)(1)一定质量的气体压强跟体积成反比一定质量的气体压强跟体积成反比.(.()(2)(2)一定质量的气体压强跟体积成正比一定质量的气体压强跟体积成正比.(.()(3)(3)一定质量的气体在温度不变时,压强跟体积成反比一定质量的气体在温度不变时,压强跟体积成反比.(.()(4)(4)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法.(.()(5)(5)玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的气体玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的气体.(.()(6)(6)在公式在公式 pVpVC C 中,中,C C 是一个与气体无关的参量是一个与气体无关的参量.(.()2 2合作探究合作探究议一议议一议(1)(1)用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时,在改变封闭气体的体积时为什么要缓用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时,在改变封闭气体的体积时为什么要缓慢进行?慢进行?提示:提示:该实验的条件是气体的质量一定,温度不变,体积变化时封闭气体自身的温度该实验的条件是气体的质量一定,温度不变,体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化,为保证温度不变,应给封闭气体以足够的时间进行热交换,以保证气体的温会发生变化,为保证温度不变,应给封闭气体以足够的时间进行热交换,以保证气体的温度不变度不变.(2)(2)玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大,那么为什么在压强很玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大,那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢?大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢?提示:提示:在气体的温度不太低、压强不太大时,气体分子之间的距离很大,气体分子在气体的温度不太低、压强不太大时,气体分子之间的距离很大,气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力,并且气体分子本身的大小也可以忽略不计,这样由玻意之间除碰撞外可以认为无作用力,并且气体分子本身的大小也可以忽略不计,这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果基本吻合,玻意耳定律成立耳定律计算得到的结果与实际的实验结果基本吻合,玻意耳定律成立.当压强很大、温当压强很大、温度很低时,气体分子之间的距离很小,此时气体分子之间的分子力引起的效果就比较明度很低时,气体分子之间的距离很小,此时气体分子之间的分子力引起的效果就比较明显,同时气体分子本身占据的体积也不能忽略,并且压强越大,温度越低,由玻意耳定律显,同时气体分子本身占据的体积也不能忽略,并且压强越大,温度越低,由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果之间差别越大,因此在温度很低、压强很大的情况下玻计算得到的结果与实际的实验结果之间差别越大,因此在温度很低、压强很大的情况下玻意耳定律也就不成立了意耳定律也就不成立了.1 1(3)(3)如图如图 8-8-1-1-2 2 所示,所示,p p-V V图像是一条过原点的直线,更能直观描述压强与体积的关系,图像是一条过原点的直线,更能直观描述压强与体积的关系,为什么直线在原点附近要画成虚线?为什么直线在原点附近要画成虚线?图图 8-8-1-1-2 21 1提示:提示:在等温变化过程中,体积不可能无限大,故在等温变化过程中,体积不可能无限大,故V V和和 p p 不可能为零,所以图线在原不可能为零,所以图线在原点附近要画成虚线表示过原点,但此处实际不存在点附近要画成虚线表示过原点,但此处实际不存在.封闭气体压强的计算封闭气体压强的计算1 1系统处于静止或匀速直线运动状态时,求封闭气体的压强系统处于静止或匀速直线运动状态时,求封闭气体的压强(1)(1)连通器原理:在连通器中,同一液体连通器原理:在连通器中,同一液体(中间液体不间断中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是的同一水平液面上的压强是相等的相等的.(2)(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p pghgh时,应特别注意时,应特别注意h h是表示液面间是表示液面间竖直高度,不一定是液柱长度竖直高度,不一定是液柱长度.(3)(3)求由液体封闭的气体压强,应选择最低液面列平衡方程求由液体封闭的气体压强,应选择最低液面列平衡方程.(4)(4)求由固体封闭求由固体封闭(如汽缸或活塞封闭如汽缸或活塞封闭)的气体压强,应对此固体的气体压强,应对此固体(如汽缸或活塞如汽缸或活塞)进行受进行受力分析,列出力的平衡方程力分析,列出力的平衡方程.2 2容器加速运动时,求封闭气体的压强容器加速运动时,求封闭气体的压强(1)(1)当容器加速运动时,通常选择与气体相关联的液柱、固体活塞等作为研究对象,进当容器加速运动时,通常选择与气体相关联的液柱、固体活塞等作为研究对象,进行受力分析,画出分析图示行受力分析,画出分析图示.(2)(2)根据牛顿第二定律列出方程根据牛顿第二定律列出方程.(3)(3)结合相关原理解方程,求出封闭气体的压强结合相关原理解方程,求出封闭气体的压强.(4)(4)根据实际情况进行讨论,得出结论根据实际情况进行讨论,得出结论.典例典例 在竖直放置的在竖直放置的 U U 形管内由密度为形管内由密度为 的两部分液体封闭着两段空气柱的两部分液体封闭着两段空气柱.大气压大气压强为强为 p p0 0,各部分尺寸如图,各部分尺寸如图 8-8-1-1-3 3 所示所示.求求 A A、B B 气体的压强气体的压强.图图 8-8-1-1-3 3 思路点拨思路点拨 解析解析 方法一方法一受力平衡法受力平衡法选与气体接触的液柱为研究对象选与气体接触的液柱为研究对象.进行受力分析,利用平衡条件求解进行受力分析,利用平衡条件求解.求求 p pA A:取液柱:取液柱 h h1 1为研究对象,设管的横截面积为为研究对象,设管的横截面积为 S S,大气压力和液柱重力方向向下,大气压力和液柱重力方向向下,A A 气体产生的压力方向向上,因液柱气体产生的压力方向向上,因液柱 h h1 1静止,则静止,则 p p0 0S Sghgh1 1S Sp pA AS S,得,得 p pA Ap p0 0ghgh1 1;求求p pB B:取液柱:取液柱h h2 2为研究对象,由于为研究对象,由于h h2 2的下端以下液体的对称性,下端液体产生的压强的下端以下液体的对称性,下端液体产生的压强可以不予考虑,可以不予考虑,A A 气体的压强由液体传递后对气体的压强由液体传递后对 h h2 2的压力方向向上,的压力方向向上,B B 气体压力、液体气体压力、液体 h h2 2的的重力方向向下,液柱受力平衡重力方向向下,液柱受力平衡.则则 p pB BS Sghgh2 2S Sp pA AS S,得,得 p pB Bp p0 0ghgh1 1ghgh2 2.方法二方法二取等压面法取等压面法根据同种液体在同一液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面根据同种液体在同一液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面.由两侧压强相等由两侧压强相等列方程求解压强列方程求解压强.求求 p pB B时从时从 A A 气体下端选取等压面,则有气体下端选取等压面,则有 p pB Bghgh2 2p pA Ap p0 0ghgh1 1,所以,所以p pA Ap p0 0ghgh1 1;p pB Bp p0 0gg(h h1 1h h2 2).).答案答案 p p0 0ghgh1 1p p0 0gg(h h1 1h h2 2)封闭气体压强的求解方法封闭气体压强的求解方法图图 8-8-1-1-4 4(1)(1)容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算:容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算:取等压面法取等压面法.根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面.由两侧压强由两侧压强相等列方程求解压强相等列方程求解压强.例如,图例如,图 8-8-1-1-4 4 中同一液面中同一液面 C C、D D 处压强相等,则处压强相等,则 p pA Ap p0 0p ph h.力平衡法力平衡法.选与封闭气体接触的液柱选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,由为研究对象进行受力分析,由 F F合合0 0 列式求列式求气体压强气体压强.(2)(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算:容器加速运动时封闭气体压强的计算:图图 8-8-1-1-5 5当容器加速运动时,通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象,并对其进当容器加速运动时,通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象,并对其进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强.如图如图 8-8-1-1-5 5 所示,当竖直放置的玻璃管向上加速运动时,对液柱受力分析有:所示,当竖直放置的玻璃管向上加速运动时,对液柱受力分析有:pSpSp p0 0S Smgmgmama得得 p pp p0 0m mg ga a.S S1 1求图求图 8-8-1-1-6 6 中被封闭气体中被封闭气体 A A 的压强,图中的玻璃管内都灌有水银的压强,图中的玻璃管内都灌有水银.大气压强大气压强 p
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