人教版高一数学教案大全(精编版)

人教版高一数学教案大全人教版高一数学教案大全教案不能面面俱到、大而全，而应该是在学科基本的知识框架基础上，对当前急需解决的问题进行研究、探索、阐述，能够体现教师对相关学科有价值的学术观点及研究心得。下面是为大家整理的关于人教版高一数学教案大全，欢迎大家阅读参考学习!人教版高一数学教案大全 1教学准备教学目标1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;4.掌握向量垂直的条件.教学重难点教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学过程1.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a 与 b，它们的夹角是，则数量|a|b|cosq 叫 a 与 b 的数量积，记作ab，即有ab=|a|b|cosq，(0).并规定 0 向量与任何向量的数量积为 0.1探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由 cosq 的符号所决定.(2)两个向量的数量积称为内积，写成 ab;今后要学到两个向量的外积 ab，而 ab 是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.(3)在实数中，若 a?0，且 ab=0，则 b=0;但是在数量积中，若a?0，且 ab=0，不能推出 b=0.因为其中 cosq 有可能为 0.人教版高一数学教案大全 2【教学目标】(1)体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程.(2)了解函数模型的广泛应用(3)通过学生进行操作和探究提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力(4)提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生,勇于探索的科学态度【重点】了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用【难点】建立函数模型刻画现实问题中数据的处理2【教学目标解析】通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力,在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对知识和能力的要求(目标1,2,3)在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生主动参与、自主学习、勇于探索的科学态度,从而实现教学目标中的德育目标(目标4)【学生学习中预期的问题及解决方案预设】描点的规范性;实际操作的速度;解析式的计算速度计算结束后不进行检验针对上述可能出现的问题,我在课前课上处理是,课前给学生准备一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让学生使用计算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应计算速度,在解析式得出后引导学生得出的标准应该是只有一个的较好的,不能有很多的标准,这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验.【教学用具】多媒体辅助教学(ppt、计算机)。【教学过程】教学前言：函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.3人教版高一数学教案大全 3教学准备教学目标解三角形及应用举例教学重难点解三角形及应用举例教学过程一.基础知识精讲掌握三角形有关的定理利用正弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);利用余弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.二.问题讨论思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论.思维点拨：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理.4在求值时，要利用三角函数的有关性质.例 6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市 O(如图)的东偏南方向300km 的海面 P 处，并以 20km/h 的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以 10km/h 的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。一.小结：1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。3.边角互化是解三角形问题常用的手段.三.作业：P80 闯关训练人教版高一数学教案大全 4教学准备教学目标掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前 n 项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.教学重难点5掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前 n 项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.教学过程等比数列性质请同学们类比得出.【方法规律】1、通项公式与前 n 项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数a,b,c 成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则 a,b,c均不为 0)3、在求等差数列前 n 项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.【示范举例】例 1：(1)设等差数列的前 n 项和为 30，前 2n 项和为 100，则前3n 项和为.(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为 728，则a1=,q=.例 2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为 21，中间两项之和为 18，求此四个数.例 3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为633，求该数列的中间项.人教版高一数学教案大全 5教学准备教学目标1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;归纳猜想证明的数学研究方法;3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。教学重难点重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;难点：等比数列的性质的探索过程。教学过程教学过程：1、问题引入：前面我们已经研究了一类特殊的数列等差数列。问题 1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。要想确定一个等差数列，只要知道它的首项 a1 和公差 d。7已知等差数列的首项 a1 和 d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第 2 项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。问题 2：如果一个数列，从第 2 项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，那么这个数列叫做数列。(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2 项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)2、新课：1)等比数列的定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么?师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭8代法。公式的推导：(师生共同完成)若设等比数列的公比为 q 和首项为 a1，则有：方法一：(累乘法)3)等比数列的性质：下面我们一起来研究一下等比数列的性质通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。问题 4：如果an是一个等差数列，它有哪些性质?(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：3、例题巩固：例 1、一个等比数列的第二项是 2，第三项与第四项的和是 12，求它的第八项的值。_答案：1458 或 128。例 2、正 项 等 比 数 列 an 中，a6a15+a9a12=30，则log15a1a2a3a20=_10_.例 3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，2n，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列 cn，使得cn是一个公比为 2 的等比数列，若能请指出cn中的第 k 项是等差数列中的第几项?(本题为开放题，没有的答案，如对于cn：2，4，8，16，92n，则ck=2k=22k-1，所以cn中的第 k 项是等差数列中的第 2k-1 项。关键是对通项公式的理解)1、小结：今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比猜想证明的科学思维的过程。2、作业：P129：1，2，3思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，2n，中取出一些项：6，12，24，48，组成一个新的数列cn，cn是一个公比为 2 的等比数列，请指出cn中的第 k 项是等差数列中的第几项?10