人教版八下数学第十八章平行四边形单元测试题与答案1

人教版 八下数学第十八章平行四边形单元测试题及答案【1】一、填空题一、填空题(每空 2 分,共 28 分)1.已知在中 14cm16cm,则此平行四边形的周长为cm.2.要 说 明 一 个 四 边 形 是 菱 形,可 以 先 说 明 这 个 四 边 形 是形,再 说 明（只写一种方法）3.如图,正方形的对线、相交于点O.，那么图中共有个等腰直角三角形.4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.(1)正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(3)矩形可以由两个能够完全重合的拼合而成.5.矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为 12cm,则对角线长为cm.6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为和.7.平行四边形的周长为 24cm,相邻两边长的比为 3:1,那么这个平行四边形较短的边长为cm.8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为m.1mAlADOBODB(第 8 题)(第 10 题)第 3 题C2C1m 9.已知菱形的两条对角线长为12cm和 6cm,那么这个菱形的面积为cm.10.如图,l是四边形的对称轴,如果,有下列结论:(1);(2);(3);(4).其中正确的结论是 .第 29 页二、选择题二、选择题(每题 3 分,共 24 分)11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()A.4种 B.5种C.7 种 D.8 种12.下列说法中,错误的是 ()A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个14.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形15.如图,直线ab是直线a上的一个定点,线段在直线b上移动,那么在移动过程中ABC的面积（）A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定Aa (第 15 题)(第 16 题)(第 17 题)ADE 17.如图,在ABC中 5 是上的点交于点交于点F,那么四边形的周长是 ()BCA.5 B.10 C.15 D.20bBFC 18.已知四边形中交于点O,如果只给条件“”,那么还不能判定四边形为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“”,那么四边形一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“BAD BCD”,那么四边形一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“”,那么四边形一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“DBA CAB”,那么四边形一定是平行四边形其 中 正 确 的 说 法 是()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)第 30 页三、解答题三、解答题(第 19 题 8 分,第 2023 题每题 10 分,共 48 分)19.如图,中C 70于E.试求DAE的度数.DEA(第 19 题)20.如图,中是上一点交延长线于,DGE 100.(1)试说明;(2)试求AFD的度数.（第 20 题）BECGC21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:AD(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使;FB(2)摆 放 成 如 图 的 四 边 形,则 这 时 窗 框 的 形 状 是形,根 据 的 数 学 道 理是:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边及窗框无缝隙时(如 图 ),说 明 窗 框 合 格,这 时 窗 框 是形,根 据 的 数 学 道 理是:.22.已知四边形中,试添加适当的条件使四边形成为特殊的平行四边形,并说明理由.23.如图,直线经过线段的端点A,点B、分别在NAC和MAC的角平分线、上交于点O,如果O是的中点,试找出当点O在的什么位置时,四边形是矩形,并说明理由.附加题附加题DMAFCO24.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿NBE望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.答案答案ABD1.1.60.2.2.平行四边形;有一组邻边相等.C3.3.8.提示:它们是AOB,BOC,COD,AOD,ABD,ABC,BCD,ACD.4.4.(1)等腰直角三角形;(2)等腰三角形;(3)直角三角形.5.5.24.6.6.135;45.7.7.3.8.8.4.提示:如图所示,将“十”字标志的某些边进行平移后可得到一个边长为1m的正方第 31 页形,所以它的周长为4m.(第 8 题)9.9.36.提示:菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半.10.10.(1)(2)(4).提示:四边形是菱形.1111.12 12.13 13.1414.1515.提示:因为ABC的底边的长不变边上的高等于直线a,b之间的距离也不变,所以ABC的面积不变.190BAF.21616.提示:由于FAE是由DAE通过折叠后得到的,所以FAE DAE 1717.提示:先说明,所以四边形的周长.1818.19.19.因 为,所以DBC C,又因为四边 形是平行四 边 形,所 以,所 以D DBC,因 为AE BD,所以在直角AED中,DAE 90D 9070 20.20.20.(1)因为四边形是平行四边形,所以,又,所以,即,又,所以四边形是平行四边形,所以;(2)因为四 边形 是平行 四边形,所以,所以GBF AFD,同理 可得GBF DGE,所以AFD DGE 100.21.21.(1)平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)矩,有一个是直角的平行四边形是矩形.22.22.下面给出两种参考答案:(1)添加条件,可得出该四边形是矩形;理由:因为,所以四边形是平行四边形.又因为,所以四边形是矩形.(2)添加条件垂直平分,那么该四边形是正方形.理由:因为垂直平分,所以,又因为,所以,所以四边形是菱形,又因为垂直,所以四边形是正方形.说明:解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍,运用发散思维,多方思考,探究问题在不同条件下的不同结论,挖掘它的内在联系,向“纵、横、深、广”拓展,从而寻找出添加的条件和所得的结论.第 32 页23.23.O在 的 中 点 时,四 边 形 是 矩 形.因 为,所 以 四 边 形 是 平 行 四 边 形,又FAC 111MAC,CAE CAN,所以FAE FAC CAE MAC CAN222118090,所以四边形是矩形.224.24.如图所示,连结对角线、,过A、B、C、D分别作、的平行线,且这些平行线两两相交于E、F、G、H,四边形即为符合条件的平行四边形.第 33 页EAHBDFCG