人教版2021年中考数学考试试卷I卷

人教版人教版 20212021 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 I I 卷卷一、一、选择题选择题(本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分)()(共共 8 8 题；共题；共 2424 分分)1.（3 分）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A.|b|a|B.a+b=0C.baD.ab02.（3 分）2022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办.北京到张家口的自驾距离约为 196000 米.196000 用科学记数法表示应为（）A.1.96105B.19.6104C.1.96106D.0.1961063.（3 分）如图所示的几何体的俯视图是（）A.B.第 1 页 共 16 页C.D.4.（3 分）下列四种说法：x是不等式 4x50 的解；x是不等式4x50 的一个解；x是不等式 4x50 的解集；x2 中任何一个数都可以使不等式 4x50 成立，所以 x2 也是它的解集，其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.（3 分）共 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗,其中男生每人种 3 棵,女生每人种 2 棵，设男生生有人,女生有人,根据题意,列方程组正确的是（）A.B.C.D.6.（3 分）如图，小颖为测量学校旗杆AB 的高度，她在E 处放置一块镜子，然后退到C 处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部 B.已知小颖的眼睛 D 离地面的高度 CD1.5m，她离镜子的水平距离 CE0.5m，镜子 E 离旗杆的底部 A 处的距离 AE2m，且 A，C，E 三点在同一水平直线上，则旗杆AB 的高度为（）第 2 页 共 16 页A.4.5mB.4.8mC.5.5mD.6 m7.（3 分）如图，AE 平分BAC，DEAB，若AD=5，则 DE 等于（）A.2B.3C.4D.58.（3 分）如图是用4 个全等的直角三角形与1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为 49，小正方形面积为4，若用x，y 表示直角三角形的两直角边(xy)，下列四个说法：x2y249；xy2；2xy449；xy9.其中说法正确的是（）第 3 页 共 16 页A.B.C.D.二、二、填空题填空题(本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分)()(共共 6 6 题；共题；共 1818 分分)9.（3 分）计算：_10.（3 分）在实数范围内因式分解：2y36y_.11.（3 分）关于 x 的方程 mx2+x-m+1=0，有以下三个结论：当m=0 时，方程只有一个实数解；当 m0 时，方程有两个不相等的实数解；无论m 取何值，方程都有一个负数解其中正确的是_(填序号)12.（3 分）如图，已知线上，若，则，点 C 在 BO 上，点 E 在 OD 的延长的度数是_13.（3 分）如图，点是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列要求折叠，使弧和弧都经过圆心，已知的半径为，则阴影部分的面积是_.14.（3 分）已知二次函数于点与一次函数的图象相交，如图所示，则能使成立的 x 的取值范围是_.第 4 页 共 16 页三、三、解答题解答题(本大题共本大题共 1010 小题，共小题，共 7878 分分)()(共共 1010 题；共题；共 7575 分分)15.（6 分）先化简，再求值（xy）2+（2x+y）（xy）（3x），其中 x1，y201916.（6 分）在一个不透明的口袋中装有1 个红球，1 个绿球和 1 个白球，这 3 个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1 个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出 1 个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率17.（6 分）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨下面是小明与爸爸的对话：小明：“爸爸，听说今年5 月份的汽油价格上涨了不少啊！”爸爸：“是啊，今年 5 月份每升汽油的价格是去年 5 月份每升汽油的价格的用 150 元给汽车加的油量比去年少11.25 升.”小明：“今年 5 月份每升汽油的价格是多少呢？”聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5 月份每升汽油的价格？18.（7.0 分）如图：倍，（1）如图1，已知ABC，以AB、AC 为边分别向外作正方形ABFD 和正方形 ACGE，连结第 5 页 共 16 页BE、CD，猜想 BE 与 CD 有什么数量关系？并说明理由；（2）请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路，利用构造全等三角形完成下题：如图 2，要测量池塘两岸相对的两点B、E 的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求 BE 的长（结果保留根号）19.（4.0 分）在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 A、B、C、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分、90 分、80 分和 70分，年级组长张老师将 901 班和 902 班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：（1）在本次竞赛中，求902 班 C 等级的人数；（2）请你将下面的表格补充完整：901 班902 班平均数（分）中位数（分）众数（分）87687690_100B 等级及以上人数18_（3）901 班和 902 班的学生都认自己班级在本次竞赛中的成绩较好，你支持哪个班级？说明理由20.（7.0 分）如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线.第 6 页 共 16 页（1）ABE=15，BAD=40，求BED的度数；（2）若ABC 的面积为 80，BD=16，求 E 到 BC 边的距离为多少.21.（8.0 分）（本小题满分 9 分）我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自 行车的市场需求量日渐增多 某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的 电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500元用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y元写出 y 与 m 之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？22.（9.0 分）如图，切线，交是的直径，是的弦，过点作的的延长线于点，过点作于点，交的延长线于点（1）求证：；（2）若，求的半径第 7 页 共 16 页23.（10.0 分）如图，在平行四边形ABCD 中，点M 为边 AD 的中点，过点C 作 AB 的垂线交 AB 于点 E，连接 ME，已知 AM2AE4，BCE30（1）求平行四边形 ABCD 的面积 S；（2）求证：EMC2AEM24.（12 分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为 6 元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量 y(千克)与销售单价 x(元/千克)的函数关系如下图所示：（1）求 y 与 x 的函数解析式(也称关系式)；（2）求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.第 8 页 共 16 页参考答案参考答案一、一、选择题选择题(本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分)()(共共 8 8 题；共题；共 2424 分分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、二、填空题填空题(本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分)()(9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、第 9 页 共 16 页共共 6 6 题；共题；共 1818 分分)三、三、解答题解答题(本大题共本大题共 1010 小题，共小题，共 7878 分分)()(共共 1010 题；共题；共 7575 分分)15-1、16-1、17-1、18-1第 10 页 共 16 页、18-2、19-1、19-2、19-3、第 11 页 共 16 页20-1、20-2、21-1、21-2、第 12 页 共 16 页21-3、22-1、第 13 页 共 16 页22-2、23-1、第 14 页 共 16 页23-2、24-1、第 15 页 共 16 页24-2、第 16 页 共 16 页