人教版高中数学必修二教案(完整版)

人教版高中数学必修二教案(完整版)人教版高中数学必修二教案人教版高中数学必修二教案(完整版完整版)第一章：空间几何体第一章：空间几何体1.1.11.1.1 柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标一、教学目标1知识与技能（1）通过实物操作，增强同学们的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2过程与方法（1）让同学们通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让同学们观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3情感态度与价值观（1）使同学们感受空间几何体存在于现实生活周围，增强同学们学习的积极性，同时提高同学们的观察能力。（2）培养同学们的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：让同学们感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学用具三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）实物模型、投影仪四、教学思路四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导同学们回忆。2所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。（二）、研探新知1引导同学们观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。人教版高中数学必修二教案(完整版)2观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3组织同学们分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。4教师与同学们结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。5提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？6以类似的方法，让同学们思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。7让同学们观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。8引导同学们以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导同学们思考、讨论、概括。（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让同学们思考。1 有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）2棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3课本 P8，习题 1.1 A 组第 1 题。4圆柱可由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可由什么图形旋转得到？如何旋转？5棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？四、巩固深化练习：课本 P7练习 1、2（1）（2）课本 P8习题 1.1第 2、3、4 题五、归纳整理五、归纳整理由同学们整理学习了哪些内容六、布置作业六、布置作业课本 P8练习题 1.1 B 组第 1 题课外练习课本 P8习题 1.1 B 组第 2 题教学反思：教学反思：人教版高中数学必修二教案(完整版)1.2.11.2.1空间几何体的三视图（空间几何体的三视图（1 1 课时）课时）一、教学目标一、教学目标1知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富同学们的空间想象力2过程与方法主要通过同学们自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3情感态度与价值观（1）提高同学们空间想象力（2）体会三视图的作用二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、学法与教学用具三、学法与教学用具1学法：观察、动手实践、讨论、类比2教学用具：实物模型、三角板四、教学思路四、教学思路（一）创设情景，揭开课题“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？（二）实践动手作图1讲台上放球、长方体实物，要求同学们画出它们的三视图，教师巡视，同学们画完后可交流结果并讨论;2教师引导同学们用类比方法画出简单组合体的三视图（1）画出球放在长方体上的三视图（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图同学们画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。3三视图与几何体之间的相互转化。（1）投影出示图片（课本P10，图 1.2-3）请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？人教版高中数学必修二教案(完整版)（2）你能画出圆台的三视图吗？（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？教师巡视指导，解答同学们在学习中遇到的困难，然后让同学们发表对上述问题的看法。4请同学们画出 1.2-4 中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。（三）巩固练习课本 P12练习 1、2 P18 习题 1.2 A 组 1（四）归纳整理请同学们回顾发表如何作好空间几何体的三视图（五）课外练习1自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。2 自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图教学反思：人教版高中数学必修二教案(完整版)1.2.21.2.2空间几何体的直观图（空间几何体的直观图（1 1 课时）课时）一、教学目标一、教学目标1知识与技能（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。2过程与方法同学们通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3情感态度与价值观（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。（3）感受几何作图在生产活动中的应用。二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。三、学法与教学用具三、学法与教学用具1学法：同学们通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。2教学用具：三角板、圆规四、教学思路四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让同学们画。2同学们画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。（二）研探新知1例 1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由同学们阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，同学们发表自己的见解，教师及时给予点评。画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。练习反馈根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让同学们独立完成后，教师检查。2例 2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图人教版高中数学必修二教案(完整版)教师引导同学们与例 1 进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。教师组织同学们思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与同学们共同完成例2并详细板书画法。3探求空间几何体的直观图的画法（1）例 3，用斜二测画法画长、宽、高分别是 4cm、3cm、2cm 的长方体 ABCD-ABCD的直观图。教师引导同学们完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让同学们按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。（2）投影出示几何体的三视图、课本 P15 图 1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织同学们思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导同学们正确把握图形尺寸大小之间的关系。4平行投影与中心投影投影出示课本 P17 图 1.2-12，让同学们观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。5巩固练习，课本 P16 练习 1（1），2，3，4三、归纳整理三、归纳整理同学们回顾斜二测画法的关键与步骤四、作业四、作业1书画作业，课本 P17练习第 5 题2课外思考课本 P16，探究（1）（2）教学反思：教学反思：人教版高中数学必修二教案(完整版)1.3.11.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积柱体、锥体、台体的表面积与体积一、教学目标一、教学目标1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。（3）培养同学们空间想象能力和思维能力。2、过程与方法（1）让同学们经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让同学们通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。3、情感与价值通过学习，使同学们感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算难点：台体体积公式的推导三、学法与教学用具三、学法与教学用具1、学法：同学们通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：实物几何体，投影仪四、教学设想四、教学设想1、创设情境（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导同学们回忆，互相交流，教师归类。（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。2、探究新知（1）利用多媒体设备向同学们投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图（2）组织同学们分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（3）教师对同学们讨论归纳的结果进行点评。3、质疑答辩、排难解惑、发展思维（1）教师引导同学们探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式:S圆台表面积（r2r2rlrl)人教版高中数学必修二教案(完整版)r 为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长（2）组织同学们思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。1（3）教师引导同学们探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深同学们对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。如图：（4）教师指导同学们思考，比较柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。(s,s 分别我上下底面面积，h 为台柱高)4、例题分析讲解（课本）例 1、例 2、例 35、巩固深化、反馈矫正教师投影练习1、已知圆锥的表面积为 a，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直2（答案：3am）径为。32、棱台的两个底面面积分别是245c 和 80，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，3求这个棱台的体积。（答案：2325cm）6、课堂小结本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。7、评价设计习题 1.3 A 组 1.3教学反思：教学反思：人教版高中数学必修二教案(完整版)第二章第二章 直线与平面的位置关系直线与平面的位置关