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初三数学全部教案反比例函数教学目标:经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。教学程序:一、导入:1、从现实情况和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加强对函数概念的理解,导入反比例函数。2、U=IR,当 U=220V 时,(1)你能用含 R 的代数式表示 I 吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R()20406080100I(A)当 R 越来越大时,I 怎样变化?当 R 越来越小呢?(3)变量 I 是 R 的函数吗?为什么?U答:I=R当 R 越来越大时,I 越来越小,当 R 越来越小时,I 越来越大。变量 I 是 R 的函数。当给定一个R 的值时,相应地就确定了一个I 值,因此I 是 R 的函数。二、新授:1、反比例函数的概念一般地,如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 y=(k 为常数,k0)的形式,那么称 y 是 x 的反比例函数。反比例函数的自变量x 不能为零。2、做一做2一个矩形的面积为 20cm,相邻两条边长分别为 xcm 和 ycm,那么变量 y 是变量 x的函数吗?是反比例函数吗?解:y=,是反比例函数。三、课堂练习:P133,12四、作业:P133,习题 5.1 1、2 题反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质教学目标:使学生会作反比例函数的图象,并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。1kx20 x教学重点、难点:作反比例函数的图象。理解反比例函数的性质。教学程序:一、复习:1、函数有哪几种表示方法?答:图象法、解析法、列表法 2、一次函数 y=kx+b 有什么性质?答:一次函数 y=kx+1 的图象是一条直线。当 k0 时,y 随 x 的增大而增大;当 k0 时,两支曲线分别位于一、三象限内,当 k0 时,在第一象限内,y 的值随 x 的增大而减小;当k0),P 是 S 的反比例函数。s2(2)、当木板面积为 0.2 m 时,压强是多少?答:P=3000Pa(3)、如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多少?2答:至少 0.lm。(4)、在直角坐标系中,作出相应的函数图象。(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流。二、做一做1、(1)蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻 R()之间的函数关系如图 5-8 所示。(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗?电压 U=36V,I=2、完成下表,并回答问题,如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?R()345678910I(A)3、如图5-9,正比例函数y=k1x 的图象与反比例函数 y=的图象相交于 A、B 两点,其中点 A 的坐标为(3,2 3)(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点 B 的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流;二、随堂练习:P145146 1、2、3、4、5三、作业:P146 习题 5.4 1、260060k60k花边有多宽花边有多宽教学目标:51、经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力。2、渗透“夹逼”思想教学重点难点:用“夹逼”方法估算方程的解;求一元二次方程的近似解。教学方法:讲授法教学用具:幻灯机教学程序:一、复习:1、什么叫一元二次方程?它的一般形式是什么?一般形式:ax+bx+c-0(a0)2、指出下列方程的二次项系数,一次项系数及常数项。(1)2x x+1=0二、新授:1、估算地毯花边的宽。地毯花边的宽 x(m),满足方程(82x)(52x)=18也就是:2x 13x+11=0你能求出 x 吗?(1)x 可能小于 0 吗?说说你的理由;x 不可能小于 0,因为 x 表示地毯的宽度。(2)x 可能大于 4 吗?可能大于 2.5 吗?为什么?x 不可能大于 4,也不可能大于 2.5,x4 时,52x2.5 时,52x0.(3)完成下表x2x 13x+112222(2)x+1=02(3)x x=02(4)3 x=0200.511.522.5从左至右分别 11,4.75,0,4,7,9(4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。地毯花边 1 米,另,因 82x 比 52x 多 3,将 18 分解为 63,82x=6,x=12、例题讲析:例:梯子底端滑动的距离x(m)满足(x+6)+7=10也就是 x+12x15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?22226(2)x 的整数部分是几?十分位是几?x00.511.52x2+12x-15-8.75-25.251315所以 1x1.5进一步计算x1.11.21.31.4x2+12x15-0.590.842.293.76所以 1.1x0 时,两支曲线分别在,在每一象限内,y 的值随 x 的增大而当 k0 时,图象经过一、三象限;当 k0 时,Y 随着 X 的增大而增大;当 k0 时,图象经过一、三象限;当k0 时,Y 随着 X 的增大而减小;当k0时,Y 随着 X 的增大而增大;1图象性质3、学学过反比例关系下面我们举几个例子2例例 1 1 矩形的面积是 12cm,写出矩形的一边y(cm)和另一边 x(cm)之间的用函数关系式例例 2 2 两个变量 x 和 y 的乘积等于-6,写出 y 与 x 之间的函数关系式4、提出问题:上面两个问题从关系式看,它们是不是正比例函数?为什么?答:不是,因为不符合正比例函数ykx 的形式,它们的关系是反比例关系二、讲解新课二、讲解新课1 1、反比例函数的定义反比例函数的定义k(k 为常数,k0)叫做反比例函数,即y 是 x 的反比例函x1数,也可以写成y kx一般地,y 例3、例4、知函数 y=(m+m-2)x是反比例函数,求 m 的值。已知变量y 与x 成反比例,当x=3时,y=6;那么当y=3时,x的值是;2m2-2m-967过程教学过例5、已知点 A(2,a)在函数y 2的图像上,则 a=;x2、反比例函数的图象反比例函数的图象例 6、画出反比例函数y 66与y 的图象(师生分别画图)xx步骤:(1)列表(强调x 不能取 0,为保证其图的对称性,x 要取适当的值)(2)描点(准确性要高)(3)连线(用一条平滑曲线根据自变量由小到大的顺序把这些点连结起来)y yY YO Ox xO OX X归纳:(1)反比例函数的图象由两条曲线组成,叫做双曲线。(2)讨论反比例函数图象的画法:反比例函数的图象不是直线,“两点法”是不能画的,它的图象是双曲线,图象关于原点成中心对称 列表时自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的数(如1,2 等等)相应地就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值 这样即可以简化计算的手续,又便于在坐标平面内找68到点反比例函数的图象的两支都无限地接近但永远不能达到 x 轴和 y轴,所以图象与 x 轴 y 轴没有交点如果发现画的图象“无限接近”坐标轴后,又偏离坐标轴,这也是错误的,教师可在课堂上演示,并说明错误程的原因选取的点越多画的图越准确;画图注意其美观性(对称性、延伸特征)3、反比例函数的性质反比例函数的性质再让学生观察黑板上的图,提问:(1)当时,双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内,y随x的增大怎样变化?(2)当时,双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内,y随x的增大怎样变化?这两个问题由学生讨论总结之后回答。教师板书:(1)当 k0 时,函数图象的两个分支分别分布在第一、三象限内,在每一个象限中,y 随 x 的增大而减小;当 k0 时,两个分支分别分布在第二、四象限内,在每一个象限中,y 随 x 的增大而增大(2)两个分支都无限接近但永远不能达到 x 轴和 y 轴4、反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同?例 6、已知函数y 值范围是例 7、在同一坐标系中,函数y k和 y=kx+3 的图像大致是()x3k 4在每一象限内,y 随 x 的减小而减小,那么 k 的取xA B C D4、课堂练习课堂练习:第 129 页 135、课堂小结课堂小结作业69安阳市第安阳市第 1111 中学中学刘晓非刘晓非 2005.9 2005.970九年级(上)数学教案九年级(上)数学教案
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