初中中考考试数学试卷练习题

初中中考数学试卷初中中考数学试卷 1 1一、一、选择题：选择题：（本大题共（本大题共 1010 个小题，个小题，每小题每小题 4 4 分，分，共共 4040 分）分）本题每小题均有本题每小题均有 A A、B B、C C、D D 四个备选答案，四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1（4 分）3 的绝对值是（）A3B3CD2（4 分）我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2020 年底，高铁总里程大约39000 千米，39000 用科学记数法表示为（）A39103B3.9104C3.9104D391033（4 分）如图，直线ABCD，370，则1（）A70B100C110D1204（4 分）一组数据 4，10，12，14，则这组数据的平均数是（）A9B10C11D125（4 分）已知FHBEAD，它们的周长分别为30 和 15，且FH6，则EA的长为（）A3B2C4D56（4 分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabCabDab7（4 分）已知等边三角形一边上的高为2A2B3，则它的边长为（）C4D48（4 分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P第 1 1 页（共 106106 页）运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD9（4 分）已知m、n、4 分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x26x+k+20 的两个根，则k的值等于（）A7B7 或 6C6 或7D610（4 分）如图，正方形ABCD的边长为 4，点E在边AB上，BE1，DAM45，点F在射线AM上，且AF，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、；AEG的周长为 8；EG2DG2+BE2；其中正确的是（）EF下列结论：ECF的面积为ABC第 2 2 页（共 106106 页）D二、填空题：二、填空题：（本题共（本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）11（4 分）因式分解：a2+aba12（4 分）方程 2x+100 的解是13（4 分）已知点（2，2）在反比例函数y的图象上，则这个反比例函数的表达式是14（4 分）函数y中，自变量x的取值范围是15（4分）从2，1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于16（4 分）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是 12cm，EF与CD的距离是 5cm，则AB与EF的距离等于cm17（4 分）如图，在矩形ABCD中，AD4，将A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE若将B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB18（4 分）观察下列等式：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252；2+22+23+24+25262；已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，238，239，240，若 220m，则220+221+222+223+224+238+239+240（结果用含m的代数式表示）三、解答题：三、解答题：（本题共（本题共 4 4 个小题，第个小题，第1919 题每小题题每小题 1010 分，第分，第 2020，2121，2222 题每小题题每小题 1010 分，共分，共4040 分，要有分，要有第 3 3 页（共 106106 页）解题的主要过程）解题的主要过程）19（10 分）（1）计算：2（1）2020（2）先化简，再求值：（a+20（10 分）如图，BE，BFEC，ACDF求证：ABCDEF）（），自选一个a值代入求值（）021（10 分）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列第 4 4 页（共 106106 页）问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m，n；（3）若该校共有 2000 名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？22（10 分）如图，一艘船由西向东航行，在A处测得北偏东 60方向上有一座灯塔C，再向东继续航行60km到达B处，这时测得灯塔C在北偏东 30方向上，已知在灯塔C的周围 47km内有暗礁，问这艘船继续向东航行是否安全？四、四、（本大题满分（本大题满分 1212 分）分）23（12 分）某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的 90%，用 3600 元购买排球的个数要比用3600 元购买篮球的个数多10 个（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100 个，且排球个数不低于篮球个数的3 倍，篮球的售价定为每一第 5 5 页（共 106106 页）个 100 元，排球的售价定为每一个90 元若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？五、五、（本大题满分（本大题满分 1212 分）分）24（12 分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，连接AC，CEAB于点E，D是直径AB延长线上一点，且BCEBCD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD8，求CD的长第 6 6 页（共 106106 页）六、六、（本大题满分（本大题满分 1414 分）分）25（14 分）如图，已知抛物线yax2+bx+6 经过两点A（1，0），B（3，0），C是抛物线与y轴的交点（1）求抛物线的解析式；（2）点P（m，n）在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式（指出自变量m的取值范围）和S的最大值；（3）点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N使得CMN90，且CMN与OBC相似，如果存在，请求出点M和点N的坐标第 7 7 页（共 106106 页）初中中考数学试卷初中中考数学试卷 1 1 解析解析参考答案与试题解析参考答案与试题解析第 8 8 页（共 106106 页）一、一、选择题：选择题：（本大题共（本大题共 1010 个小题，个小题，每小题每小题 4 4 分，分，共共 4040 分）分）本题每小题均有本题每小题均有 A A、B B、C C、D D 四个备选答案，四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1（4 分）3 的绝对值是（）A3B3CD【试题分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【试题解答】解：3 的绝对值是：3故选：B2（4 分）我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2020 年底，高铁总里程大约39000 千米，39000 用科学记数法表示为（）A39103B3.9104C3.9104D39103【试题分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数 确定n的值是易错点，由于 39000 有 5 位，所以可以确定n514【试题解答】解：390003.9104故选：B3（4 分）如图，直线ABCD，370，则1（）A70B100C110D120【试题分析】直接利用平行线的性质得出12，进而得出答案【试题解答】解：直线ABCD，12，370，1218070110第 9 9 页（共 106106 页）故选：C4（4 分）一组数据 4，10，12，14，则这组数据的平均数是（）A9B10C11D12【试题分析】对于n个数x1，x2，xn，则（x1+x2+xn）就叫做这n个数的算术平均数，据此列式计算可得【试题解答】解：这组数据的平均数为（4+10+12+14）10，故选：B5（4 分）已知FHBEAD，它们的周长分别为30 和 15，且FH6，则EA的长为（）A3B2C4D5【试题分析】根据相似三角形的周长比等于相似比解答【试题解答】解：FHB和EAD的周长分别为 30 和 15，FHB和EAD的周长比为 2：1，FHBEAD，2，即2，解得，EA3，故选：A6（4 分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabCabDab【试题分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解【试题解答】解：根据数轴可得：a0，b0，且|a|b|，则ab，ab，ab，ab故选：D第 1010 页（共 106106 页）7（4 分）已知等边三角形一边上的高为2A2B3，则它的边长为（）C4D4【试题分析】根据等边三角形的性质：三线合一，利用勾股定理可求解即可【试题解答】解：根据等边三角形：三线合一，设它的边长为x，可得：解得：x4，x4（舍去），故选：C8（4 分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（），ABCD【试题分析】分别求出 0 x4、4x7 时函数表达式，即可求解【试题解答】解：由题意当 0 x4 时，yADAB346，当 4x7 时，第 1111 页（共 106106 页）yPDAD（7x）4142x故选：D9（4 分）已知m、n、4 分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x26x+k+20 的两个根，则k的值等于（）A7B7 或 6C6 或7D6【试题分析】当m4 或n4 时，即x4，代入方程即可得到结论，当mn时，即（6）24（k+2）0，解方程即可得到结论【试题解答】解：当m4 或n4 时，即x4，方程为 4264+k+20，解得：k6，当mn时，即（6）24（k+2）0，解得：k7，综上所述，k的值等于 6 或 7，故选：B10（4 分）如图，正方形ABCD的边长为 4，点E在边AB上，BE1，DAM45，点F在射线AM上，且AF，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、；AEG的周长为 8；EG2DG2+BE2；其中正确的是（）EF下列结论：ECF的面积为第 1212 页（共 106106 页）ABCD【试题分析】先判断出H90，进而求出AHHF1BE进而判断出EHFCBE（SAS），得出EFEC，HEFBCE，判断出CEF是等腰直角三角形，再用勾股定理求出EC217，即可得出正确；先判断出四边形APFH是矩形，进而判断出矩形AHFP是正方形，得出APPHAH1，同理：四边形ABQP是矩形，得出PQ4，BQ1，FQ5，CQ3，再判断出FPGFQC，得出，再根据勾股定理求得EG先求出DG，即AEG的周长为 8，判断出正确；，在求出EG2，求出PG，进而求出DG2+BE2，判断出错误，即可得出结论【试题解答】解：如图，在正方形ABCD中，ADBC，ABBCAD4，BBAD90，HAD90，HFAD，H90，HAF90DAM45，AFHHAFAF，AHHF1BEEHAE+AHABBE+AH4BC，EHFCBE（SAS），EFEC，HEFBCE，BCE+BEC90，第 1313 页（共 106106 页）HEF+BEC90，FEC90，CEF是等腰直角三角形，在 RtCBE中，BE1，BC4，EC2BE2+BC217，SECFEFECEC2，故正确；过点F作FQBC于Q，交AD于P，APF90HHAD，四边形APFH是矩形，AHHF，矩形AHFP是正方形，APPHAH1，同理：四边形ABQP是矩形，PQAB4，BQAP1，FQFP+PQ5，CQBC