八年级数学《正方形的性质》练习题

18.2.318.2.3正方形正方形第第 1 1 课时课时正方形的性质正方形的性质一、填空题1、如图，E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BEBC，则ACE.2、如图，四边形 ABDC 是正方形，延长 CD 到点 E，使 CE=CB，则AEC.3、如图，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 的延长线上，AE 平分DAC,则下列结论：E=22.5；AFC=112.5；ACE=135；AC=CE；ADCE=1 2.其中正确的有个.4、如图，等边EDC 在正方形 ABCD 内，连结EA、EB，则AEB；ACE.第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 4 题5、已知正方形 ABCD，以 CD 为边作等边CDE，则AED 的度数是.6、如图，四边形 ABCD 是正方形，E 是边 CD 上一点，若AFB经过逆时针旋转角（0 180）后，与AED重合，则 值为第 6 题图第 7 题图第 8 题图第 9 题图7、已知正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE=2，EC=1，把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C 两点的距离为_.8、如图，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PDPE 的和最小，则这个最小值为 .9、如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点 B 落在 CD 边上的B处，点 A 对应点为A，且BC=3，则 CN=；AM 的长是 .10、正方形的面积是1，则其对角线长是_.311、如图，三个边长均为2 的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .O2O第 11 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图1第 1 页 共 3 页12、如图，将n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则 n 个这样的正方形重叠部分的面积和为 .13、边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形 ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示重叠部分），则这个风筝的面积是 .14、如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45 度后得到正方形 ABCD，边 BC与 DC 交于点 O，则四边形 ABOD 的周长是 .15、如右图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正确的结论是 .（填序号）16、如右图，四边形 ABCD 为正方形，以 AB 为边向正方形外作等边ABE，CE 与 DB 相交于点 F，则=。二、解答题17、如图，正方形 ABCD 中，E、F、G 分别是 AD、AB、BC 上的点，且 AE=FB=GC.试判断EFG 的形状，并说明理由.18、E 为正方形 ABCD 内一点，且EBC 是等边三角形，求EAD 的度数.第 2 页 共 3 页19、如图，在正方形 ABCD 中，F 是 CD 的中点，E 是 BC 边上一点，且 AF 平分DAE，求证：AE=EC+CD.第 3 页 共 3 页