初三数学中考模拟试卷.pdf

学海无涯中考数学模拟卷中考数学模拟卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.7 的相反数是（）A.17B.7C.17D.72.改革开放以来，我国国内生产总值由1978 年的 3645 亿元增长到 2014 年的 636100 亿元。将636100 万用科学记数法表示应为（）A.0.6361106B.6.361105C.6.361104D.63.611043在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）ABCD4现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）A3121BCD42345下列命题中，是真命题的是（）A等腰三角形都相似B等边三角形都相似C锐角三角形都相似D直角三角形都相似6如果表示 a，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|+(a+b)的结果等于（）A-2bB2bC-2aD2a7.已知2x=13x+2y=m是二元一次方程组的解，则 mn 的值是（）y=2nx y=1A、1B、2C、3D、48如图，ABC 中，CDAB 于 D，1=A；CD:AD=DB:CD；B+2=90；BC：AC：AB=3：4：5；ACBD=ADCD一定能确定ABC 为直角三角形的条件的个数是（）A1B2C3D4第 8 题图第 9 题图第 10 题图9如图，直线y=kx+b(k 0)与抛物线y=ax(a 0)交于 A，B 两点，且点A 的横坐标是2学海无涯2，点 B 的横坐标是 3，则以下结论：抛物线y=ax(a 0)的图象的顶点一定是原点；x0 时，直线y=kx+b(k 0)与抛物线y=ax(a 0)的函数值都随着 x 的增大而增大；AB 的长度可以等于 5；OAB 有可能成为等边三角形；当3 x 2时，ax2+kx b，其中正确的结论是（）ABCD10如图，ABC 内接于O，AD 为O 的直径，交 BC 于点 E，若 DE2，OE3，则 tanCtanB()A2B3C4D5二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11不等式2x4 0的解集是_.12在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是_13如图，在四边形ABCD 中，已知 AB 与 CD 不平行，ABD=ACD，请你添加一个条件：_，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD.14如图，AB 是O 的直径，点 E 为 BC 的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和为_15如图，ABC中，BD 和 CE 是两条高，如果A45，则22DEBC16如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点 B 的直线折叠，使A 落在 MN 上，落点记为 A，折痕交 AD 于点 E,若 M、N 分别是AD、BC 边的中点，则 AN=;若 M、N 分别是 AD、BC 边的上距 DC 最近的 n 等（用含有 n 的式子表示）分点（n 2,且 n 为整数），则 AN=AE MADBNC第 13 题图第 14 题图第 15 题图第 16 题图学海无涯三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6666 分）分）17.（6 分）（1）计算：8+()4cos 45（2）因式分解：a34a2b+4ab211218.（6 分）解方程：11x2=xx19.（6 分）如图，点O、A、B 的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将OAB绕点O 按逆时针方向旋转 90得到OAB（1）画出旋转后的OAB，并求点 B的坐标；（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径弧 AA 的长度（结果保留）20.（8 分）小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的 1500 米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。他做了 3 张外表完全相同的签，里面分别写了字母 A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3 个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大。小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。小明认为，无论第几个抽签，抽到A 的概率都是你认为三人谁说的有道理？请说明理由1。3学海无涯21.（8 分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为 63米，山坡的坡角为 30.小宁在山脚的平地 F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪 EF 的水平距离 CF=1米，从 E 处测得树顶部 A 的仰角为 45，树底部 B 的仰角为 20，求树 AB 的高度.（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）22.（10 分）大学毕业生小张响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购进一种今年新上市的饰品进行了 30 天的试销售，购进价格为 20 元件销售结束后，得知日销售量 P（件）与销售时间 x（天）之间有如下关系：P=2x+80（1x30，且 x 为整数）；又知前 20 天的销售价格 Q（元件）与销售时间（x 天）之间有如下关系：Q1=11（1x20，x+302且 x 为整数），后 10 天的销售价格 Q2（元件）与销售时间 x（天）之间有如下关系：Q2=45（21x30，且 x 为整数）（1）第 25 天该商店的日销售利润为多少元？（2）试写出该商店日销售利润y（元）关于销售时间 x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这 30 天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润学海无涯23.（10 分）图 1 和图 2，半圆 O 的直径 AB=2，点 P（不与点 A，B 重合）为半圆上一点，将图形沿 BP 折叠，分别得到点 A,O 的对称点A、O,设ABP=.（1）当=15时，过点A作ACAB，如图 1，判断AC 与半圆 O 的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，当=时，BA与半圆 O 相切.当=时，点O落在PB上；（3）当线段 BO与半圆 O 只有一个公共点 B 时，求 的取值范围.24.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线交于 B，C 两点，抛物线与 x 轴，y 轴分别经过 B，C 两点，与 x 轴的另一个交点为点A，动点P 从点 A 出发沿 AB 以每秒 3 个单位长度的速度向点B 运动，运动时间为 t（0t5）秒（1）求抛物线的解析式及点A 的坐标；（2）以 OC 为直径的O与 BC 交于点 M，当 t 为何值时，PM 与O相切？请说明理由（3）在点 P 从点 A 出发的同时，动点Q 从点 B 出发沿 BC 以每秒 3 个单位长度的速度向点C运动，动点 N 从点 C 出发沿 CA 以每秒个单位长度的速度向点A 运动，运动时间和点 P相同记BPQ的面积为 S，当 t 为何值时，S 最大，最大值是多少？是否存在NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t 值；若不存在，请说明理由学海无涯中考模拟卷参考答案中考模拟卷参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）题号答案二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11.11.x 212.12.5 513.13.DACADB（答案不唯一）14.31D2B3D4A5B6A7D8C9B10C15.232n1 16.，22n12三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6666 分）分）17.（6 分）（1）计算：8+()14cos 45（2）因式分解：a34a2b+4ab2=2+22 2=a(a2b)=42 221x21=xx解：方程两边同时乘以x：1 x=x2移项：x x=12合并同类项：2x=33两边同时除以2：x=23经检验：x=是原方程的解23所以原方程的解是x=。2903 319.（6 分）（1）（2,3）；（2）l=180218.（6 分）解方程：20.（8 分）小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的不妨设小明首先抽签，画树状图由树状图可知，共出现 6 种等可能的结学海无涯果，其中小明、小亮、小强抽到A 签的情况都有两种，概率为们三人抽到 A 签的概率都是所以，小明的说法是正确的21.（8 分）解：在 RtBDC 中，BDC=90，BC=63米，BCD=30，DC=BCcos30 =631，同样，无论谁先抽签，他3133=9，2DF=DC+CF=9+1=10，GE=DF=10.在 RtBGE 中，BEG=20，BG=CGtan20 =100.36=3.6，在 RtAGE 中，AEG=45，AG=GE=10，AB=AG BG=10-3.6=6.4.答：树 AB 的高度约为 6.4 米.22.（10 分）解：（1）（45-20）（-225+80）=750 元；（2）根据题意，得2 y=P（Q1-20）（-2x+80）=-x+20 x+800（1x20，且 x 为整数），y=P（Q2-20）=（-2x+80）（45-20）=-50 x+2000（21x30，且 x 为整数），（3）在 1x20，且 x 为整数时，2R1=-（x-10）+900，当 x=10 时，R1的最大值为 900，在 21x30，且 x 为整数时，在 R2=-50 x+2000 中，R2的值随 x 值的增大而减小，当 x=21 时，R2的最大值是 950，950900，当 x=21 即在第 21 天时，日销售利润最大，最大利润为950 元23.（10 分）解：（1）相切，理由如下：如图 1，过 O 作 OD 过 O 作 ODAC 于点 D，交 AB 于点 E，学海无涯=15，ACAB，ABA=CAB=30，DE=AE，OE=BE，DO=DE+OE=（AE+BE）=AB=OA，AC 与半圆 O 相切；（2）当 BA与半圆 O 相切时，则 OBBA，OBA=2=90，=45，当 O在上时，如图 2，连接 AO，则可知 BO=AB，OAB=30，ABO=60，=30，故答案为：45；30；（3）点 P，A 不重合，0，由（2）可知当 增大到 30时，点 O在半圆上，当 030时点 O在半圆内，线段 BO与半圆只有一个公共点B；当 增大到 45时 BA与半圆相切，即线段BO与半圆只有一个公共点B当 继续增大时，点 P 逐渐靠近点 B，但是点 P，B 不重合，90，当 4590线段 BO与半圆只有一个公共点B综上所述 030或 4590学海无涯24.（12 分）解：（1）在 y=x+9中，令 x=0，得 y=9；令 y=0，得 x=12C（0，9），B（12，0）又抛物线经过 B，C 两点，y=x2+x+9于是令 y=0，得 x2+x+9=0，解得 x1=3，x2=12A（3，0）（2）当 t=3 秒时，PM 与O相切连接 OMOC 是O的直径，OMC=90OMB=90OO 是O的半径，OOOP，OP 是O的切线而 PM 是O的切线，PM=POPOM=PMO又POM+OBM=90，PMO+PMB=90，PMB=OBMPM=PBPO=PB=OB=6PA=OA+PO=3+6=9此时 t=3（秒）当 t=3 秒，PM 与O相切（3）过点 Q 作 QDOB 于点 D，解得OCOB，QDOCBQDBCO又OC=9，BQ=3t，BC=15，SBPQ=BPQD=S=故当=，解得 QD=t即 S=时，S 最大，最大值为存在NCQ 为直角三角形的情形BC=BA=15，BCA=BAC，即NCM=CAONCQ 欲为直角三角形，NCQ90，只存在NQC=90和QNC=90两种情况当NQC=90时，NQC=COA=90，NCQ=CAO，学海无涯NCQCAO=，解得 t=当QNC=90时，QNC=COA=90，QCN=CAO，QCNCAO=，解得综上，存在NCQ 为直角三角形的情形，t 的值为和