导数基础练习

导数基础练习（共导数基础练习（共 2 2 页，共页，共 1717 题）题）一选择题（共一选择题（共 1414 题）题）1函数 f（x）sin2x 的导数 f（x）（）A2sinxB2sin2xC2cosxDsin2x2曲线 f（x）lnx+2x 在点（1，f（1）处的切线方程是（）A3xy+10 B3xy10C3x+y10 D3xy50）的值为（）3若函数 f（x）sin2x，则 f（AB0C1D4函数 f（x）xsinx+cosx 的导数是（）Axcosx+sinx BxcosxCxcosxsinxDcosxsinx5A的导数是（）BCD6yxlnx 的导数是（）AxBlnx+1C3xD17函数 ycosex的导数是（）AexsinexBcosexCexDsinex）（）8已知A1+，则 f（B1 C1D09函数AB的导数是（）CexexDex+ex10函数 yx22x 在2 处的导数是（）A2 B4 C6 D811设 yln（2x+3），则 y（）ABCD12已知函数A，则 f（x）等于（）C0DB13曲线 yx2+3x 在点 A（2，10）处的切线的斜率 k 是（）A4B5C6D714曲线y4xx2上两点 A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦 AB，则点 P 的坐标为（）A（1，3）B（3，3）C（6，12）D（2，4）二填空题（共二填空题（共 2 2 题）题）15求导：（16函数 y）_的导数是_三解答题（共三解答题（共 1 1 题）题）17求函数 ye5x+2 的导数导数基础练习（试题解析）导数基础练习（试题解析）一选择题（共一选择题（共 1414 题）题）1 1函数函数 f f（x x）sinsin2 2x x 的导数的导数 f（f（x x）（）（）A2sinxB2sin2xC2cosxDsin2x考点：简单复合函数的导数考查学生对复合函数的认识，要求学生会对简单复合函数求导分析：将 f（x）sin2x 看成外函数和内函数，分别求导即可解答：将 ysin2x 写成，yu2，usinx 的形式对外函数求导为 y2u，对内函数求导为 ucosx，可以得到 ysin2x 的导数为 y2ucosx2sinxcosxsin2x选 D红色红色 sinsin2x x、蓝色、蓝色 sin2xsin2x2 2曲线曲线 f f（x x）lnx+2xlnx+2x 在点（在点（1 1，f f（1 1）处的切线方程是（）处的切线方程是（）A3xy+10B3xy10C3x+y10D3xy50考点：简单复合函数的导数；直线的点斜式方程考查学生对切线方程的理解，要求写生能够熟练掌握分析：先要求出在给定点的函数值，然后再求出给定点的导数值将所求代入点斜式方程即可解答：对 f（x）lnx+2x 求导，得 f（x）+2在点（1，f（1）处可以得到f（1）ln1+22，f（1）1+23在点（1，f（1）处的切线方程是：yf（1）f（1）（x1），代入化简可得，3xy10选 B红色红色 lnx+2xlnx+2x、蓝色、蓝色 3x3xy y1 10 0（即（即 y=3x-1y=3x-1）3 3若函数若函数 f f（x x）sin2xsin2x，则，则 f（f（A）的值为（）的值为（）C1DB0考点：简单复合函数的导数计算题求函数在某点处的导数值，应该先利用导数的运算法则及初等函数的导数公式求出导函数，再求导函数值分析：先利用复合函数的导数运算法则求出 f（x）的导函数，将 x解答：解：f（x）cos2x（2x）2cos2x，f（红色红色 sin2xsin2x、蓝色、蓝色 2cos2x2cos2x4 4函数函数 f f（x x）xsinx+cosxxsinx+cosx 的导数是（的导数是（）2cos代入求出值1，选 CAxcosx+sinxBxcosxCxcosxsinxDcosxsinx考点：导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则计算题本题考查导数的运算法则、基本初等函数的导数公式属于基础试题分析：利用和及积的导数运算法则及基本初等函数的导数公式求出函数的导数解答：解：f（x）xsinx+cosx，f（x）（xsinx+cosx）（xsinx）+（cosx）xsinx+x（sinx）sinxsinx+xcosxsinxxcosx，选 B红色红色 xsinx+cosxxsinx+cosx、蓝色、蓝色 xcosxxcosx5 5A的导数是（的导数是（）BCD考点：导数的乘法与除法法则计算题本题考查导数的除法运算法则，解题时认真计算即可，属于基础题分析：利用导数的四则运算法则，按规则认真求导即可解答：解：y选 A红色红色、绿色、绿色 y6 6y yxlnxxlnx 的导数是（的导数是（）AxBlnx+1C3xD1考点：导数的乘法与除法法则导数的综合应用本题考查导数的乘法法则，考查了基本初等函数的导数公式，属于基础题分析：直接由导数的乘法法则结合基本初等函数的导数公式求解解答：解：yxlnx，y（xlnx）xlnx+x（lnx）红色红色 xlnxxlnx、绿色、绿色 lnx+1lnx+17 7函数函数 y ycosecosex x的导数是（的导数是（）Aexsinex选 BBcosexCexDsinex考点：导数的乘法与除法法则导数的概念及应用本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则分析：根据导数的运算法则即可得到结论解答：解：函数的导数为 f（x）sinex?（ex）exsinex，选 A红色红色 cosecosex x、绿色、绿色e ex xsinesinex x8 8已知已知A，则，则 f（f（B1）（）（）C1D01+考点：导数的加法与减法法则计算题本题主要考查了导数的运算，以及求函数值，解题的关键是正确求解导函数，属于基础题分析：本题先对已知函数解答：解：选 B红色红色9 9函数函数A进行求导，再将代入导函数解之即可、绿色、绿色sinxsinx的导数是（的导数是（）BCexexDex+ex考点：导数的加法与减法法则计算题本题考查导数的运算，牢记求导公式是解本题的关键分析：根据求导公式（u+v）u+v及（ex）ex即可求出函数的导数解答：解：，y选 A红色红色1010函数函数 y yx x2 22x2x 在在2 2 处的导数是（处的导数是（）A2、蓝色、蓝色B4C6D8考点：导数的加法与减法法则计算题；导数的概念及应用本题考查导数的加法与减法法则，考查基本初等函数的导数公式，是基础的计算题分析：求出原函数的导函数，在导函数解析中取 x2 计算即可得到答案解答：解：由 yx22x，得 y2x2y|x22（2）26选 C红色红色 y yx x2 22x2x、蓝色蓝色 y2x21111设设 y ylnln（2x+32x+3），则，则 y（y（）ABCD考点：导数的运算导数的概念及应用本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握复合函数的导数公式，属于基础题分析：根据复合函数的导数公式即可得到结论解答：解：yln（2x+3），选：D红色红色 lnln（2x+32x+3）、蓝色、蓝色1212已知函数已知函数A，则，则 f（f（x x）等于（）等于（）BC0D考点：导数的运算导数的概念及应用本题考查了常数的导数，只要理解常数 c0 即可解决此问题分析：我们知道：若函数 f（x）c 为常数，则 f（x）0，可得出答案解答：解：函数，f（x）0选 C1313曲线曲线 y yx x2 2+3x+3x 在点在点 A A（2 2，1010）处的切线的斜率）处的切线的斜率 k k 是（是（）A4B5C6D7考点：导数的几何意义计算题本题考查函数在某点导数的几何意义的应用分析：曲线 yx2+3x 在点 A（2，10）处的切线的斜率k 就等于函数 yx2+3x 在点 A（2，10）处的导数值解答：解：曲线yx2+3x 在点 A（2，10）处的切线的斜率，ky2x+322+37，答案为7红色红色 x x2 2+3x+3x、蓝色、蓝色 2x+32x+31414曲线曲线 y y4x4xx x2 2上两点上两点 A A（4 4，0 0），B B（2 2，4 4），若曲线上一点，若曲线上一点 P P 处的切线恰好平行于处的切线恰好平行于弦弦 ABAB，则点，则点 P P 的坐标为（）A（1，3）B（3，3）C（6，12）D（2，4）考点：导数的几何意义考核导数的几何意义及两条直线平行斜率的关系分析：首先求出弦 AB 的斜率，再利用导数的几何意义求出 P 点坐标解答：解：设点 P（x0，y0），A（4，0），B（2，4），kAB2过点 P 的切线 l 平行于弦 AB，kl2，根据导数的几何意义得知，曲线在点 P 的导数 yx03，42x42x02，即点 P（x0，y0）在曲线 y4xx2上，y04x0 x023选 B红色红色 4x4xx x2 2、蓝色、蓝色 4 42x2x二填空题（共二填空题（共 2 2 题）题）1515求导：求导：（），考点：简单复合函数的导数导数的概念及应用本题主要考查导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键分析：根据复合函数的导数公式进行求解即可解答：解：(x+1)，2212则函数的导数为 y(x+1)12（x+1）(x+1)22122x，答案为：红色红色、蓝色、蓝色的导数是的导数是1616函数函数 y y考点：简单复合函数的导数导数的概念及应用本题主要考查导数的计算，根据复合函数的导数公式进行计算是解决本题的关键分析：根据复合函数的导数公式进行计算即可解答：解：函数的导数为 y红色红色、蓝色、蓝色，答案为：三解答题（共三解答题（共 1 1 题）题）1717求函数求函数 y ye e5x+2+2 的导数的导数考点：简单复合函数的导数导数的概念及应用本题考查导数的运算，以及导数基本知识的考查分析：直接利用复合函数的导数求解运算法则求解即可解答：解：函数 ye5x+2 的导数：y5e5x答案为：y5e5x红色红色 e e5x+2+2、蓝色、蓝色5e5x