高考数学椭圆能力提升同步检测（含解析）

2019-2019高考数学椭圆能力提升同步检测〔含解析〕 　　椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹 ,下面是查字典数学网整理的椭圆能力提升同步检测 ,请考生及时练习。 一、选择题 2.焦点在x轴上的椭圆的离心率为,且它的长轴长等于圆C:x2+y2-2x-15=0的半径,那么椭圆的标准方程是() (A)+=1 (B)+=1 (C)+y2=1 (D)+=1 3.(2019安康模拟)假设m是2和8的等比中项 ,那么圆锥曲线x2+=1的离心率 是() (A) (B) (C)或 (D)或 4.椭圆:+=1(0b0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,假设F1PF2=60,那么椭圆的离心率为() (A) (B) (C) (D) 6.(能力挑战题)以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是() (A)+=1 (B)+=1 (C)+=1 (D)+=1 二、填空题 7.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为. 8.点P是椭圆16x2+25y2=400上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF2的斜率为-4,那么△PF1F2的面积是. 9.分别过椭圆+=1(a0)的左、右焦点F1,F2所作的两条互相垂直的直线l1, l2的交点在此椭圆的内部,那么此椭圆的离心率的取值范围是. 三、解答题 10.(2019西安模拟)在平面直角坐标系中,曲线C上任意一点P到两个定点F1(-,0)和F2(,0)的距离之和为4. (1)求曲线C的方程. (2)设过(0,-2)的直线l与曲线C交于A,B两点,以线段AB为直径作圆. 试问:该圆能否经过坐标原点?假设能,请写出此时直线l的方程,并证明你的结论;假设不能,请说明理由. 11.(2019渭南模拟)椭圆C:+=1(a0)的右顶点A为抛物线y2=8x的焦点,上顶点为B,离心率为. (1)求椭圆C的方程. (2)过点(0,)且斜率为k的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,假设线段PQ的中点横坐标是-,求直线l的方程. 12.(能力挑战题)点P是圆F1:(x+)2+y2=16上任意一点,点F2与点F1关于原点对称.线段PF2的中垂线与PF1交于M点. (1)求点M的轨迹C的方程. (2)设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A,B,点K是轨迹C上异于A,B的任意一点,KHx轴,H为垂足,延长HK到点Q使得|HK|=|KQ|,连接AQ并延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D,N为DB的中点.试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系. 答案解析 1.【解析】选B.由题意得2a=2b,即a=b. 又a2=b2+c2,所以有b=c,a=c,得离心率e=. 2.【解析】选A.圆C的方程可化为(x-1)2+y2=16. 知其半径r=4,长轴长2a=4,a=2. 又e==, c=1,b2=a2-c2=4-1=3, 椭圆的标准方程为+=1. 3.【解析】选C.因为m是2和8的等比中项 ,所以m2=16 ,所以m=4.当m=4时 ,圆锥曲线为椭圆x2+=1 ,离心率为 ,当m=-4时 ,圆锥曲线为双曲线x2-=1 ,离心率为 ,综上选C. 4.【解析】选D.由题意知a=2 ,所以|BF2|+|AF2|+|AB|=4a=8.因为|BF2|+|AF2|的最大值为5 ,所以|AB|的最小值为3 ,当且仅当ABx轴时 ,取得最小值 ,此时A(-c ,) ,B(-c ,-) ,代入椭圆方程得+=1.又c2=a2-b2=4-b2 ,所以+=1 ,即1-+=1 ,所以= ,解得b2=3 ,所以b= ,选D. 5.【解析】选B.由题意知点P的坐标为(-c,)或(-c,-),因为F1PF2=60,那么=,2ac=b2,这样根据a,b,c的关系式化简得到结论为. 6.【思路点拨】由于c=1,所以只需长轴最小,即公共点P,使得|PF1|+|PF2|最小时的椭圆方程. 【解析】选C.由于c=1,所以离心率最大即为长轴最小. 点F1(-1,0)关于直线x-y+3=0的对称点为F(-3,2), 设点P为直线与椭圆的公共点, 那么2a=|PF1|+|PF2|=|PF|+|PF2||FF2|=2. 取等号时离心率取最大值, 此时椭圆方程为+=1. 7.【解析】根据椭圆焦点在x轴上,可设椭圆方程为+=1(a0). ∵e=,=.根据△ABF2的周长为16得4a=16,因此a=4,b=2,所以椭圆方程为+=1. 答案:+=1 8.【解析】由F1(-3,0),F2(3,0),所以直线PF2的方程为y=-4(x-3),代入16x2+25y2=400,整理得76x2-450x+650=0,解得:x=或x=(因为x3,故舍去), 又点P(x,y)在椭圆上,且在x轴上方,得16()2+25y2=400, 解得y=2, =|F1F2|y=62=6. 答案:6 9.【思路点拨】关键是由l1, l2的交点在此椭圆的内部,得到a,b,c间的关系,进而求得离心率e的取值范围. 【解析】由得交点P在以F1F2为直径的圆x2+y2=c2上. 又点P在椭圆内部,所以有c20,k2,② 那么x1+x2=,x1x2=,代入①,得 (1+k2)-2k+4=0.即k2=4, k=2或k=-2,满足②式. 所以,存在直线l,其方程为y=2x-2或y=-2x-2. 11.【解析】(1)抛物线y2=8x的焦点为A(2,0),依题意可知a=2. 因为离心率e==,所以c=. 故b2=a2-c2=1, 所以椭圆C的方程为:+y2=1. (2)直线l:y=kx+, 由 消去y可得(4k2+1)x2+ 8kx+4=0, 因为直线l与椭圆C相交于P,Q, 所以=(8k)2-4(4k2+1)0, 解得|k|. 又x1+x2=,x1x2=, 设P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M(x0,y0), 因为线段PQ的中点横坐标是-, 所以x0===-, 解得k=1或k=, 因为|k|,所以k=1, 因此所求直线l:y=x+. 12.【解析】(1)由题意得,F1(-,0),F2(,0), 圆F1的半径为4,且|MF2|=|MP|, 从而|MF1|+|MF2|=|MF1|+|MP|=4|F1F2|=2, 点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆,其中长轴2a=4,焦距2c=2, 那么短半轴b===1, 椭圆方程为:+ y2=1. (2)设K(x0,y0),那么+=1. ∵|HK|=|KQ|,Q(x0,2y0),OQ==2, Q点在以O为圆心,2为半径的圆上,即Q点在以AB为直径的圆O上. 又A(-2,0),直线AQ的方程为y=(x+2). 令x=2,得D(2,). 又B(2,0),N为DB的中点,N(2,). =(x0,2y0),=(x0-2,). =x0(x0-2)+2y0=x0(x0-2)+=x0(x0-2)+ =x0(x0-2)+x0(2-x0)=0, 要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。,直线QN与以AB为直径的圆O相切. 一般说来 ,“教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋〔唐初学者 ,四门博士〕?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也〞。这儿的“师资〞 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变〞其“师长〞当然也指教师。这儿的“师资〞和“师长〞可称为“教师〞概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师〞 ,因为“教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。椭圆能力提升同步检测和答案的全部内容就是这些 ,更多精彩内容请考生持续关注查字典数学网。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背〞与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和根底。 6 / 6