高考数学备考指导：数学归纳法

2019年高考数学备考指导：数学归纳法 　　根据广阔考生的需求 ,查字典数学网高中频道整理了2019高考数学备考指导数学归纳法 ,欢送大家关注! 常见数学归纳法及其证明方法 (一)第一数学归纳法 一般地 ,证明一个与正整数n有关的命题 ,有如下步骤 (1)证明当n取第一个值时命题成立 ,对于一般数列取值为1 ,但也有特殊情况 , (2)假设当n=k(k[n的第一个值] ,k为自然数)时命题成立 ,证明当n=k+1时命题也成立。 (二)第二数学归纳法 对于某个与自然数有关的命题 , (1)验证n=n0时P(n)成立 , (2)假设no 综合(1)(2)对一切自然数n(n0) ,命题P(n)都成立 , (三)螺旋式数学归纳法 P(n) ,Q(n)为两个与自然数有关的命题 , 假设(1)P(n0)成立 , (2)假设P(k)(kn0)成立 ,能推出Q(k)成立 ,假设Q(k)成立 ,能推出P(k+1)成立 ,综合(1)(2) ,对于一切自然数n(n0) ,P(n) ,Q(n)都成立 , (四)倒推数学归纳法(又名反向数学归纳法) 一般说来 ,“教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋〔唐初学者 ,四门博士〕?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也〞。这儿的“师资〞 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变〞其“师长〞当然也指教师。这儿的“师资〞和“师长〞可称为“教师〞概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师〞 ,因为“教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。(1)对于无穷多个自然数命题P(n)成立 , 要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。(2)假设P(k+1)成立 ,并在此根底上推出P(k)成立 , 综合(1)(2) ,对一切自然数n(n0) ,命题P(n)都成立 , 宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕〞。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习〞。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习〞一称。其实“教谕〞在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授〞和“学正〞。“教授〞“学正〞和“教谕〞的副手一律称“训导〞。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校〞或“学〞中传授经学者也称为“经师〞。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席〞等。 2 / 2