高考数学一轮复习知识点：幂函数

2019-2019高考数学一轮复习知识点：幂函数 　　掌握幂函数的内部规律及本质是学好幂函数的关键所在 ,查字典数学网整理了 2019-2019高考数学一轮复习知识点 ,帮助广阔高中学生学习数学知识! 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数 ,即以底数为自变量幂为因变量 ,指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时 ,幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数 ,那么函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数 ,那么x肯定不能为0 ,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定 ,即如果同时q为偶数 ,那么x不能小于0 ,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数 ,那么函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时 ,幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时 ,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时 ,那么只有同时q为奇数 ,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数 ,0才进入函数的值域 性质： 对于a的取值为非零有理数 ,有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q ,q和p都是整数 ,那么x^(p/q)=q次根号(x的p次方) ,如果q是奇数 ,函数的定义域是R ,如果q是偶数 ,函数的定义域是[0 ,+∞)。当指数n是负整数时 ,设a=-k ,那么x=1/(x^k) ,显然x≠0 ,函数的定义域是(-∞ ,0)∪(0 ,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点 ,一是有可能作为分母而不能是0 ,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数 ,那么我们就可以知道： 家庭是幼儿语言活动的重要环境 ,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作 ,孩子一入园就召开家长会 ,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长 ,要求孩子回家向家长朗诵儿歌 ,表演故事。我和家长共同配合 ,一道训练 ,幼儿的阅读能力提高很快。排除了为0与负数两种可能 ,即对于x>0 ,那么a可以是任意实数; 家庭是幼儿语言活动的重要环境 ,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作 ,孩子一入园就召开家长会 ,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长 ,要求孩子回家向家长朗诵儿歌 ,表演故事。我和家长共同配合 ,一道训练 ,幼儿的阅读能力提高很快。 排除了为0这种可能 ,即对于x0的所有实数 ,q不能是偶数; 排除了为负数这种可能 ,即对于x为大于且等于0的所有实数 ,a就不能是负数。 2 / 2