高考数学填空题的解题方法

高考数学填空题的解题方法 　　数学填空题是一种只要求写出结果 ,不要求写出解答过程的客观性试题 ,是高考数学中的三种常考题型之一 ,填空题的类型一般可分为：完形填空题、多项选择填空题、条件与结论开放的填空题。这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田 ,创新型的填空题将会不断出现。因此 ,我们在备考时 ,既要关注这一新动向 ,又要做好应试的技能准备。解题时 ,要有合理的分析和判断 ,要求推理、运算的每一步骤都正确无误 ,还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的根本要求。 数学填空题 ,较大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题 ,应答时须按规那么进行切实的计算或者符合逻辑的推演和判断。求解填空题的根本策略是要在"准"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。 1.填空题的类型 填空题主要考查学生的根底知识、根本技能以及分析问题和解决问题的能力 ,具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点.从填写内容看 ,主要有两类：一类是定量填写 ,一类是定性填写. 2.填空题的特征 填空题不要求写出计算或推理过程 ,只需要将结论直接写出的“求解题〞.填空题与选择题也有质的区别：第一 ,表现为填空题没有备选项 ,因此 ,解答时有不受诱误干扰之好处 ,但也有缺乏提示之缺乏;第二 ,填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中 ,抽出其中的一些内容(既可以是条件 ,也可以是结论) ,留下空位 ,让考生独立填上 ,考查方法比拟灵活. 从历年高考成绩看 ,填空题得分率一直不很高 ,因为填空题的结果须是数值准确、形式标准、表达式简 ,稍有毛病 ,便是零分.因此 ,解填空题要求在“快速、准确〞上下功夫 ,由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程 ,因此要想“快速〞解答填空题 ,那么千万不可“小题大做〞 ,而要到达“准确〞 ,那么须合理灵活地运用恰当的方法 ,在“巧〞字上下功夫. 3.解填空题的根本原那么 解填空题的根本原那么是“小题不能大做〞 ,根本策略是“巧做〞.解填空题的常用方法有：直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等. 数学填空题解题方法 方法一：直接求解法 所谓直接求解法 ,就是直接从题设的条件出发 ,运用有关的概念、定义、性质、定理、公式等 ,经过变形、推理、计算、判断得出结论的一种解题方法.它是解填空题的根本、常用的方法.使用直接法解填空题 ,要善于通过现象看本质 ,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法. 方法二：数形结合法 依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征 ,利用图形直观性求解的填空题 ,称为图象分析型填空题. 由于填空题不要求写出解答过程 ,因而有些问题可以借助于图形 ,然后参照图形的形状、位置、性质 ,综合图象的特征 ,进行直观地分析 ,加上简单的运算 ,一般就可以得出正确的答案.事实上许多问题都可以转化为数与形的结合 ,利用数形结合法解题既浅显易懂 ,又能节省时间.利用数形结合的思想解决问题能很好地考查学生对根底知识的掌握程度及灵活处理问题的能力 ,此类问题为近年来高考考查的热点内容. 方法三：特例求解法 当填空题提供的信息暗示答案或其值为定值时 ,只需把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之 ,即可得到结论.在运用这种方法时注意化抽象为具体 ,化整体为局部 ,化参量为常量 ,化较弱条件为强条件等等.通过对“特殊〞的思考与解决 ,启发思维 ,到达对“一般〞的解决. 注意： 填空题虽题小 ,但跨度大 ,覆盖面广 ,形式灵活 ,可以有目的、和谐地结合一些问题 ,突出训练学生准确、严谨、全面、灵活地运用知识的能力和根本运算能力 ,突出以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力.要想又快又准地答好填空题 ,除直接推理计算外 ,还要讲究一些解题策略 ,尽量避开常规解法. 与当今“教师〞一称最接近的“老师〞概念 ,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学 ,颖悟非凡貌 ,属句有夙性 ,说字惊老师。〞于是看 ,宋元时期小学教师被称为“老师〞有案可稽。清代称主考官也为“老师〞 ,而一般学堂里的先生那么称为“教师〞或“教习〞。可见 ,“教师〞一说是比拟晚的事了。如今体会 ,“教师〞的含义比之“老师〞一说 ,具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后 ,教师与其他官员一样依法令任命 ,故又称“教师〞为“教员〞。方法四：等价转化法 唐宋或更早之前 ,针对“经学〞“律学〞“算学〞和“书学〞各科目 ,其相应传授者称为“博士〞 ,这与当今“博士〞含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事〞或讲解“经籍〞者 ,又称“讲师〞。“教授〞和“助教〞均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学〞“律学〞“医学〞“武学〞等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教〞在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教〞一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监〔国子学〕一科的“助教〞 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士〞“讲师〞 ,还是“教授〞“助教〞 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。 要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。 通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉〞将问题等价转化成便于解决的问题 ,从而得到正确的结果. 3 / 3