人教版数学八年级上册第十三章 轴对称复习课件

第十三章第十三章 轴对称轴对称期末考试复习课期末考试复习课1.1.巩固轴对称的性质和概念，会画轴对称图形；巩固轴对称的性质和概念，会画轴对称图形；2.2.巩固垂直平分线的性质和判定；巩固垂直平分线的性质和判定；3.3.巩固等腰三角形和等边三角形的性质和判定；巩固等腰三角形和等边三角形的性质和判定；考点一：轴对称、对称轴考点一：轴对称、对称轴1 1、下列图案中，是轴对称图形的个数是、下列图案中，是轴对称图形的个数是()A.1A.1个个 B.2 B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个B2 2、下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的是、下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的是()A.A.圆圆 B.B.正六边形正六边形C.C.正方形正方形D.D.等边三角形等边三角形D考点二：画关于坐标轴对称的轴对称图形考点二：画关于坐标轴对称的轴对称图形 求用坐标表示轴对称的点的坐标求用坐标表示轴对称的点的坐标3 3、在直角坐标系中，已知、在直角坐标系中，已知ABCABC顶点顶点A,B,CA,B,C坐标分别为：坐标分别为：A A(-2,4),B(-3,2)(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)C(-1,1)，试作出，试作出ABCABC关于关于y y轴的对轴的对称称ABCABC，并分别求出，并分别求出AA、BB、CC的坐标。的坐标。Xy0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -112345ABC.A.B.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),解：作法：解：作法：1.1.由由y y轴对称的坐标特点可知轴对称的坐标特点可知A A，B B，C C各对称点坐标分别为：各对称点坐标分别为：A(2,4),A(2,4),B(3,2)B(3,2)，C(1,1).C(1,1).2.2.在坐标系中作出点在坐标系中作出点ABCABC3.3.连结连结ABAB，AC BC.AC BC.如图所示，如图所示，ABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形.1 1、下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数为、下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数为2 2的图形的图形 的个数是的个数是()A.1A.1 B.2 B.2C.3C.3D.4D.4C2 2、ABCABC的顶点的顶点A A、B B、C C坐标分别为（坐标分别为（4 4，5 5）、）、（-2-2，1 1）（1 1，3 3）.分别求出分别求出ABCABC关于关于x x轴对称的轴对称的 ABCABC和和y y轴对称的轴对称的 A B B C C的顶点坐标的顶点坐标；解：解：AA（4,54,5）,B,B（2,12,1）,C,C（1,31,3）A A （4 4，5 5），），B B （2 2，1 1），），C C （1 1，3 3）考点一：应用线段的垂直平分线的性质求角的度数；考点一：应用线段的垂直平分线的性质求角的度数；1 1、如图所示，在、如图所示，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=30A=30，DEDE垂垂 直平分直平分ACAC于点于点E E，连接，连接CDCD，求，求DCBDCB的度数。的度数。考点二：应用线段的垂直平分线的性质求线段的考点二：应用线段的垂直平分线的性质求线段的 长度；长度；2 2、如图所示，在、如图所示，在ABCABC中，中，BC=8cmBC=8cm，ABAB的垂直平分线的垂直平分线 交交ABAB于点于点D D，交边，交边ACAC于点于点E E，BCEBCE的周长等于的周长等于 18cm 18cm，则，则ACAC的长等于（的长等于（）A A、6cm B6cm B、8cm C8cm C、10cm D10cm D、12cm12cmC考点三：应用线段的垂直平分线的性质的实际考点三：应用线段的垂直平分线的性质的实际 应用类（作图类）；应用类（作图类）；3 3、为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇建、为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇建一个医疗点一个医疗点P P，使，使P P到该镇所属到该镇所属A A村、村、B B村、村、C C村的村委会所村的村委会所在地的距离都相等（在地的距离都相等（A A、B B、C C不在同一直线上，位置如下不在同一直线上，位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点图），请你用尺规作图的方法确定点P P的位置，的位置，要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹。要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹。解：解：已知：已知：A A村、村、B B村、村、C C村，村，求作：新建一个医疗点求作：新建一个医疗点P P，使，使 P P到该镇所属到该镇所属A A村、村、B B村、村、C C村村 的村委会所在地的距离都相等。的村委会所在地的距离都相等。如图所示：如图所示：1 1、如图在、如图在ABCABC中，中，BAC=126MPBAC=126MP和和NQNQ分别是分别是ABAB和和ACAC 的垂直平分线的垂直平分线,求求PAQPAQ的度数。的度数。解：解：BAC=110BAC=110，B+C=180-110B+C=180-110 =70 =70，MPMP，NQNQ为为ABAB，ACAC的垂直平分线，的垂直平分线，AP=BPAP=BP，AQ=QCAQ=QC BAP=BBAP=B，QAC=CQAC=C BAP+CAQ=70BAP+CAQ=70，PAQ=BAC-BAP-CAQPAQ=BAC-BAP-CAQ =110-70=40 =110-70=402 2、如图，、如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36，ACAC的垂直平分的垂直平分 线交线交ABAB于于E E，D D为垂足，连接为垂足，连接ECEC（1 1）求）求ECDECD的度数；的度数；（2 2）若）若CE=5CE=5，求，求BCBC长长解：解：（1 1）DEDE垂直平分垂直平分ACAC，CE=AECE=AE，ECD=A=36ECD=A=36；（2 2）AB=ACAB=AC，A=36A=36，B=ACB=72B=ACB=72，BEC=A+ECD=72BEC=A+ECD=72，BEC=BBEC=B，BC=EC=5BC=EC=5考点一：应用等腰（等边）三角形的性质证明线段考点一：应用等腰（等边）三角形的性质证明线段 相等；相等；1 1、已知：如图，、已知：如图，ABCABC和和BDEBDE都是等边三角形都是等边三角形 求证：求证：AD=CEAD=CE；证明：证明：ABCABC和和BDEBDE都是等边三角形，都是等边三角形，AB=CBAB=CB，BD=BEBD=BE，ABD=CBE=60ABD=CBE=60，在在ABDABD和和CBECBE中，中，AB=CB AB=CB ABD=CBE ABD=CBE BD=BE BD=BE ABDCBE ABDCBE（SASSAS），），AD=CE AD=CE；考点二考点二:应用等腰应用等腰(等边等边)三角形的性质求角的度数；三角形的性质求角的度数；2 2、ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，AD=AE,DAD=AE,D为为BCBC中点，若中点，若BAD=40BAD=40，求：求：CDECDE的度数的度数考点三：应用等腰（等边）三角形的性质求两直线考点三：应用等腰（等边）三角形的性质求两直线 的位置关系；的位置关系；3 3、如图所示，已知、如图所示，已知ABABAEAE，ABCABCAEDAED，BCBCEDED，点点F F是是CDCD的中点，的中点，AFAF与与CDCD有什么位置关系？说明理由有什么位置关系？说明理由解：解：AFCDAFCD理由如下：理由如下：连接连接ACAC、ADAD 在在ABCABC和和AEDAED中，中，AB=AEAB=AE B=EB=E BC=ED BC=ED ABCAEDABCAED（SASSAS）AC=ADAC=AD ACD ACD为等腰三角形为等腰三角形 F F为为CDCD的中点的中点 AFCDAFCD考点四：等腰（等边）三角形的判定考点四：等腰（等边）三角形的判定4 4、如图、如图,在等边在等边ABCABC中中,ABC,ABC和和ACBACB的平分线相交于点的平分线相交于点O,BO,COO,BO,CO的的垂直平分线分别交垂直平分线分别交BCBC于点于点E E和点和点F.F.求证：求证：OEFOEF是等边三角形是等边三角形证明：证明：连接连接OEOE，OFOF ABC ABC、ACBACB的平分线交于点的平分线交于点O O，OB OB和和OCOC的垂直平分线交的垂直平分线交BCBC于于E E、F F，OBC=OCB=30 OBC=OCB=30，OE=BEOE=BE，OF=FCOF=FC OEF=60 OEF=60，OFE=60OFE=60 OE=OF=EF OE=OF=EF OEFOEF是等边三角形是等边三角形考点五：应用考点五：应用3030角直角三角形的性质求线段的长；角直角三角形的性质求线段的长；5 5、如图，已知、如图，已知ABCABC中，中，ABABACAC，BACBAC120120，DEDE垂垂直平分直平分ACAC交交BCBC于于D D，垂足为，垂足为E E，若，若DEDE2cm2cm，则，则BCBC的长。的长。解解:连接连接ADAD，ABC ABC中，中，AB=ACAB=AC，BAC=120BAC=120，B=C=30 B=C=30，DE DE垂直平分垂直平分ACAC，AD=CD AD=CD，DAC=C=30 DAC=C=30，AD=CD=2DE=22=4(cm)AD=CD=2DE=22=4(cm)，BAD=BAC-DAC=90 BAD=BAC-DAC=90，BD=2AD=8(cm)BD=2AD=8(cm)，BC=BD+CD=12(cm).BC=BD+CD=12(cm).1 1、如图，在、如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D为为BCBC边上一点，边上一点，B=30B=30，DAB=45DAB=45（1 1）求）求DACDAC的度数；（的度数；（2 2）求证：）求证：DC=ABDC=AB解：解：(1)(1)AB=ACAB=AC，B=C=30 B=C=30，C+BAC+B=180 C+BAC+B=180，BAC=180-30-30=120 BAC=180-30-30=120，DAB=45 DAB=45，DAC=BAC-DAB=120-45=75 DAC=BAC-DAB=120-45=75；（2 2）证明：）证明：DAB=45DAB=45，ADC=B+DAB=75 ADC=B+DAB=75，DAC=ADC DAC=ADC，DC=AC DC=AC，DC=ABDC=AB一、轴对称、对称轴；一、轴对称、对称轴；画关于坐标轴对称的轴对称图形；画关于坐标轴对称的轴对称图形；求用坐标表示轴对称的点的坐标；求用坐标表示轴对称的点的坐标；二、应用线段的垂直平分线的性质求角的度数、二、应用线段的垂直平分线的性质求角的度数、求线段的长度、实际应用类（作图类）；求线段的长度、实际应用类（作图类）；三、应用等腰三、应用等腰(等边等边)三角形的性质证明线段相等、三角形的性质证明线段相等、求角的度数、求两直线的位置关系；求角的度数、求两直线的位置关系；四、等腰（等边）三角形的判定四、等腰（等边）三角形的判定五、应用五、应用3030角的直角三角形的性质求线段的长；角的直角三角形的性质求线段的长；1 1、已知点已知点A A的坐标为（的坐标为（1 1，4 4），则点），则点A A关于关于x x轴对称的轴对称的 点的纵坐标为（点的纵坐标为（）A.1 B.A.1 B.1 C.4 D.1 C.4 D.4 42 2、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A.A.过顶点的直线过顶点的直线 B.B.底边上的高底边上的高 C.C.底边的中线底边的中线 D.D.顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线.3 3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为6060，则，则 这个等腰三角形的顶角为（这个等腰三角形的顶角为（）A.30 A.30 B.15