人教版八年级上册数学课件整式的乘法与因式分解复习

整式的乘法与因式分解（复习课）1 1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）整式的乘法整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。2 2、幂的乘方、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。（其中（其中m、n、P为正整数）为正整数）3 3、积的乘方、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：符号表示：练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。4 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）练习：计算练习：计算判断：判断：5 5、单项式乘单项式、单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。指数不变，作为积的因式。练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。6 6、单项式乘多项式、单项式乘多项式法则法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：练习：1、计算下列各式。、计算下列各式。7 7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。相加。2、计算下图中阴影部分的面积、计算下图中阴影部分的面积2bba8 8、平方差公式、平方差公式法则法则：两数和与这两数差的积，：两数和与这两数差的积，等于这它们的平方差。等于这它们的平方差。数学符号表示：数学符号表示：说明说明：平方差公式是根据多项式乘平方差公式是根据多项式乘 多项式多项式得到的，它是得到的，它是两个数的和两个数的和与与同样的两个数同样的两个数的的差差的积的形式。的积的形式。9 9、完全平方公式、完全平方公式法则法则：两数和（或差）的平方，等于这两数：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和的平方和再加上（或减去）再加上（或减去）这两数积的这两数积的2 2倍。倍。数学符号表示：数学符号表示：练习：练习：1、判断下列式子是否正确，、判断下列式子是否正确，并说明理由。并说明理由。要特别注意哟，要特别注意哟，切记，切记！切记，切记！2、计算下列式。、计算下列式。3、简答下列各题：、简答下列各题：（二）整式的除法（二）整式的除法1 1、单项式除以单项式、单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2 2、多项式除以单项式、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。一项分别除以单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。练习：计算下列各题。四、课堂练习：四、课堂练习：1、若、若2amb2m+3n和和a2n-3b8的和仍是一个单项式，的和仍是一个单项式，则则m与与n的值分别是（的值分别是（）l A 1，2；B 2，1 C 1，1，D 1，32、下列运算正确的是：（、下列运算正确的是：（）l A x3x2=x6 B x3-x2=x l C（-x）2（-x）=-x3 D x6x2=x3 3、已知代数式、已知代数式3y2-2y+6的值为的值为8，则代数式，则代数式1.5y2-y+1的值为（的值为（）l A 1 B 2 C 3 D 4BCB一、选择题一、选择题1 1、下列计算正确的是（、下列计算正确的是（）A aA a3 3-a-a2 2=a B(a=a B(a2 2)3 3=a=a5 5 C a C a8 8aa2 2=a=a4 4 D aD a3 3aa2 2=a=a5 5 2 2、用科学记数法表示、用科学记数法表示0.000003200.00000320得（得（）A 3.20A 3.201010-5-5 B 3.210 B 3.210-6-6 C 3.210 C 3.210-7-7 D 3.2010 D 3.2010-6-6 D D D D3 3、(a am m)3 3a an n等于（等于（）A aA a3m+n3m+n B a B am m3 3+n+n C a C a3(m+n)3(m+n)D a D a3mn3mn4 4、计算下列各式，其结果是、计算下列各式，其结果是4y4y2 2-1-1的是（的是（）A(2A(2y y-1)-1)2 2 B(2 B(2y y+1)(2+1)(2y y-1)-1)C(-2 C(-2y y+1)(-2+1)(-2y y+1)D(-2+1)D(-2y y-1)(2-1)(2y y+1)+1)A AB B5 5、已知四个数：、已知四个数：3 3-2-2，-3-32 2，3 30 0，-3-3-3-3其中最大的数是（其中最大的数是（）A 3A 3-2 -2 B-3B-32 2 C 3 C 30 0 D-3D-3-3-3 6 6、如果、如果(x+p)(x+1)(x+p)(x+1)的乘积中不含的乘积中不含x x的项，那么的项，那么p p等于（等于（）A 1 B -1 C 0 D-2A 1 B -1 C 0 D-2C C B B2.2.计算：计算：=_.=_.3.3.计算（计算（-1-2a-1-2a）（2a-12a-1）=_.=_.4.4.若若 ,ab=2,ab=2,则则 _._.二、填空题二、填空题:1.1.已知已知 ,x+y=7,x+y=7,且且x xy,y,则则x-yx-y的值等于的值等于_._.9 91 15 5、用小数表示：、用小数表示：1.27101.2710-7-7=_;=_;6 6、(3ab(3ab2 2)2 2=_;=_;7 7、0.1250.125201820188820192019=_;=_;8 8、一个单项式与、一个单项式与-3x-3x3 3y y3 3的积是的积是12x12x5 5y y4 4，则这个单项式为，则这个单项式为_;_;9 9、要使、要使(x-2)(x-2)0 0有意义，则有意义，则x x应满足的条件是应满足的条件是_;_;1010、圆的半径增加了一倍，那么它的面积增加了、圆的半径增加了一倍，那么它的面积增加了_倍；倍；0.0000001270.0000001279a a2 2b b4 48 8-4x-4x2 2y yx24 4三、口答：三、口答：3a+2a=_3a+2a=_；3a2a=_3a2a=_；3a 2a=_3a 2a=_；a a3 3aa2 2=_=_；a a3 3 a a2 2=_=_；（；（3ab3ab2 2 ）2 2=_=_四、计算：四、计算：1 1、（、（2x+y2x+y）（）（2x y2x y）=_=_；（2a 12a 1）2 2=_=_。6a6a2 25a5a1.51.5a a5 5a a9a9a2 2b b4 44x4x2 2-y-y2 24a4a2 2-4a+1-4a+12 2、计算：、计算：x x3 3 x x 33 =_ =_；a a 6 6aa2 2aa3 3=；2 2 0 0+2+21 1=_=_。3 3、计算：、计算：3a3a2 2 a a（a 1a 1）=_=_；（）3ab3ab2 2=9ab=9ab5 5；12a12a3 3 bc bc（）=4a=4a2 2 b b；（4x4x2 2y 8x y 8x 3 3）4x 4x 2 2=_=_。1 1a a7 71.51.52a2a2 2+a+a3b3b3 3-3ac-3acy-2xy-2x例例1、利用乘法公式计算、利用乘法公式计算（2a-b2a-b）2 2（4a4a2 2+b+b2 2）2 2（2a+b2a+b）2 2例例2 2 已知已知a+b=5 a+b=5，ab=-2ab=-2，求（，求（a-ba-b）2 2的值的值解：原式解：原式=（2a-b2a-b）（）（2a+b2a+b）2 2（4a4a2 2+b+b2 2）=（4a4a2 2-b-b2 2）（）（4a4a2 2+b+b2 2）=16a=16a4 4-b-b4 4（a-ba-b）2 2=（a+ba+b）2 2-4ab=33-4ab=33例例3 3、-4x-4xm+2nm+2ny y3m-n3m-n（-2x-2x3n3ny y2m+n2m+n）的商的商与与-0.5x-0.5x3 3y y2 2是同类项，求是同类项，求m m、n n 的的 值值 解：由已知得：解：由已知得：m+2n-3n=3m+2n-3n=3，3m-n-3m-n-（2m+n2m+n）=2=2解得：解得：m=4 m=4，n=1n=11 1、在整式运算中、在整式运算中,任意两个二项式相乘后任意两个二项式相乘后,将同类项将同类项合并得到的项数可以是合并得到的项数可以是_._.2 2、把、把 加上一个单项式加上一个单项式,使其成为一个完全使其成为一个完全平方式平方式.请你写出所有符合条件的单项式请你写出所有符合条件的单项式_._.3 3或或2 2-1-1，4x4x，3 3、下列计算正确的一个是、下列计算正确的一个是()()A.A.B.B.C.D.C.D.A A4、下列各式运算结果为、下列各式运算结果为 的是的是()A.B.C.D.A A练一练：练一练：5 5、计算、计算 的结果正确的是（的结果正确的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.C C6 6、若、若 是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则M M等于等于()()A A-3 B-3 B3 C3 C-9 D-9 D9 9D DA A7 7、如果、如果 与与 的乘积中不含的一的乘积中不含的一次项，那么次项，那么 m m 的值为的值为()()A A-3 B-3 B3 C3 C0 D0 D1 1 9 9、用科学记数法表示、用科学记数法表示0.000 450.000 45，正确的是（，正确的是（）A A、4.5104.5104 4B B、4.5104.51044 C C、4.5104.51055D D、4.5104.5105 58 8、下列算式正确的是（、下列算式正确的是（）A A、330 0=1=1 B B、（、（33）11=C C、3 311=-D=-D、（、（22）0 0=1=1D DB B1010、先化简，再求值：、先化简，再求值：，其中，其中x x1111、用简便方法计算：、用简便方法计算：（1 1）201920192 2-20202021-20202021 （2 2）