功、功能关系练习题

三、功、功能关系 3-1、功：注意恒力做功的适用条件和力F与位移l的夹角θ。变力做功应灵活变通，一般可用动能定理求解。对于只是方向总与速度方向相反但大小不变的阻力（变力）做的功，可用求解。 h v0 3-1-1、如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的作用力（ ） A． 垂直于接触面，做功为零 B. 垂直于接触面，做功不为零 C. 不垂直于接触面，做功为零 D. 不垂直于接触面，做功不为零 （答案：B） 3-1-2、如图，以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，空气阻力的大小恒为f，则小球从抛出点至回到出发点，空气阻力所做的功为多大？重力所做的功多大？ （答案：；0。先求出小球上升的最大高度为h，再由求出。） 3-1-3、某人利用如图所示的装置，用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点.已知α1=30°，α2＝37°，h=1.5m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功。 A B h F 解答：绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以，不能直接根据W=Fscosα求绳的拉力对物体做的功.由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳的拉力对物体做的功相等.本题可以通过求恒力F所做的功求出绳的拉力对物体所做的功.由于恒力F作用在绳的端点，需先求出绳的端点的位移s，再求恒力F的功.由几何关系知，绳的端点的位移为 =0.5m. 在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为W=Fs=100×0.5J=50J 所以，绳的拉力对物体做的功为50J。 3-1-4、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长L=3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。（答案：6J 用动能定理求解） 3-2、功率、机车的启动过程 匀加速直线运动，持续时间 加速度逐渐减小的变加速直线运动 匀速直线运动 ⑴以恒定的加速度启动：（即为下面全过程） ⑵以额定功率Pm启动：（即为下面第二行部分） 3-2-1、质量为m的物体，固定在水平面上、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下，经历时间t到达斜面底端，则物体在斜面底端时，重力的瞬时功率为 ；整个过程重力的平均功率为 。 （答案：；） 3-2-2、汽车质量为2t，发动机的额定功率为80kw，在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s。现在汽车在该公路上以2m/s2的加速度由静止开始做匀加速度直线运动，若汽车受到的阻力是恒定的，求： ⑴汽车所受到的阻力是多大？ ⑵汽车匀加速过程可以维持多长时间？ ⑶开始运动后的第3s末，汽车的瞬时功率为多大？ （答案：⑴4×103N；⑵5s；⑶4.8×104W） 3-2-3、质量3×106kg的火车，在恒定的额定功率下由静止出发，运动中受到一个恒定不变的阻力作用，经过103s，行程1.2×104m后达到最大速度20m/s，求列车的额定功率和它所受到的阻力。 分析与解 列车的速度从零到最大是牵引力做功Pt，阻力做功，由动能定理得 在列车的速度达最大时， 解上两式得 列车受的阻力 ，列车的额定功率 3-3、功能关系 3-3-1、用同样的水平力分别沿光滑水平面和粗糙水平面推动同一个木块，都使它们移动相同的距离，两种情况下推力的功分别是W1、W2，木块最终获得的动能分别为Ek1、Ek2，则( ) A．， B．， C．， D．， （答案：C） 3-3-2、m从高为H，长为s的斜面顶端以加速度a由静止起滑到底端时的速度为v，斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则下滑过程克服摩擦力做功为（ ） A．mgH－mv2/2 　　　 B．（mgsinθ－ma）s C．μmgs cosθ D．mgH （答案：ABC） 3-3-3、车作匀加速运动，速度从零增加到V的过程中发动机做功W1，从V增加到2V的过程中发动机做功W2，设牵引力和阻力恒定，则有 （ ） A、W2=2W1 B、W2=3W1 C、W2=4W1 D、仅能判断W2＞W1 （答案：B） 3-3-4、如图所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上由水平面上，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，求物体能在水平面上滑行多远？ （答案：） 3-3-5、关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( ) A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做变速运动的物体机械能可能守恒 C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 （答案：BD） 3-3-6、在高为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距离地面高为h的A处，不计空气阻力，物体在A点的（以地面为参考平面）（ ） A．动能为 B．重力势能为 C．机械能为 D．机械能为 （答案：AD） 3-3-7、沿水平方向以速度ひ飞行的子弹，恰好能射穿竖直方向靠在一起固定着的四块完全相同的木板。子弹可视为质点，若子弹在木板中受到的阻力恒定不变，则子弹射穿第一块木板时的速度大小为（ ） A. ひ B. ひ C. ひ D. ひ （答案：C） 3-3-8、质量为2kg的铁球从离地2m高处自由下落，陷入沙坑中2 cm深处，求沙子对铁球的平均阻力。 （答案：2020N） 3-3-9、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从最低点P缓慢地移到Q点，如图所示，则在此过程中（ ） A．小球受到的合力做功为 B．拉力F的功为Flsinθ C．重力势能的变化为 D．水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了 （答案：CD） 3-3-10、一质量为的物体以的加速度竖直向下运动，则在此物体下降高度的过程中，物体的（） A．重力势能减少了 B．动能增加了 C．机械能保持不变 D．机械能增加了 （答案：BD） 3-3-11、如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f，那么在这一过程中 ( ) A．木块的机械能增量f L B．子弹的机械能减少量为f（L+d） C．系统的机械能减少量为f d D．系统的机械能减少量为f（L+d） （答案：ABC） h 3-3-12、如图所示，质量m=2kg的小球，从距地面h=3.5m处的光滑斜轨道上由静止 开始下滑，与斜轨道相接的是半径R=1 m的光滑圆轨道，如图所示，试求： ⑴小球滑至圆轨道顶点时对轨道的压力；⑵小球应从多高范围内由静止滑 下才能使小球在圆环上做完整的圆周运动。（） （答案：⑴40N；⑵h≥2.5m） 3-3-12、在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。查得当地的重力加速度为g＝9.80m／s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图所示。图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点，则重物由O点运动到B点时（重物质量为m）求； （1）重力势能减小量为多少？ （2）动能的增加量是多少？ （3）根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？ 解答（1）重力势能的减小量为：（J） （2）重锤下落到B点时的速度为（m/s）（利用中间时刻的瞬时速度等于平均速度求解） 重锤下落到B点时增加的动能为（J） （3）在实验误差允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律。 重锤减小的重力势能略大于其增加的动能，其原因是重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力），必须克服阻力做功，减小的重力势能等于增加的动能加上克服阻力所做的功。