2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷
第１章《集合与常用逻辑用语》（一）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列各项中，能组成集合的是（ ）
A．高一（3）班的好学生 B．嘉兴市所有的老人
C．不等于0的实数 D．我国著名的数学家
【答案】C
【解析】：∵对于A、B、D“高一（3）班的好学生”、“嘉兴市所有的老人”、“我国著名的数学家”标准不明确，即元素不确定．∴A、B、D不能构成集合．故选C．
2．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为，所以，故A错，B对，
显然，所以C不对，而，所以D也不对，故本题选B．
3.．设集合，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】集合，，．
4．命题“，都有”的否定是（ ）
A．，使得 B．，使得
C．，都有 D．，都有
【答案】B
【解析】全称命题的否定为特称命题，
据此可得：命题“，都有”的否定是，使得．
本题选择B选项．
5．（2020天津卷）.设，则“”是“”的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】求解二次不等式可得：或，
据此可知：是的充分不必要条件.
故选：A．
6．集合中的不能取的值的个数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意可知，且且，
故集合中的不能取的值的个数是个．
7.．已知集合，若，则实数的值不可能为( )
A． -1 B． 1 C． 3 D． 4
【答案】B
【解析】：集合 ，A∩B={2}，
∴ 或 ，
∴实数 的值不可能为1．
故选B．
8．（2020全国 3卷）已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，有个元素，故选C．
9．已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
【答案】D
【解析】因为集合中的元素是的三边长，
由集合元素的互异性可知互不相等，
所以一定不是等腰三角形,
故选D．
10..(2020全国1)设集合，，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意知，，又因为，所以，解得.
11．（2020海南卷）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由图可知，既喜欢足球又喜欢游泳的学生所占比，故选C．
12．设，，若，求实数a组成的集合的子集个数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
【答案】D
【解析】，
因为，所以，
因此，对应实数a的值为，，，
其组成的集合的子集个数有，故选D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．集合的子集个数是___________．
【答案】
【解析】答案D
由x2-4=0，解得：x=±2，
故A={2,2},故子集的个数是22=4个．
14．“”是“”的 ___________条件．
【答案】充分不必要
【解析】若，则，且，即；反之若，则或，分析即得解.
详解：若，则，且，即，故充分性成立；
若，则或，必要性不成立；
因此“”是“”的充分不必要条件.
故答案为：充分不必要
故命题“”是命题“”的必要不充分条件．
15．设全集是实数集，，，
则图中阴影部分所表示的集合是 ．
【答案】
【解析】由图可知，阴影部分为，N∩(∁UM)
∵，∴，∁UM={x|—2≤x≤2}
∴．N∩(∁UM)={x|1
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