《平面直角坐标系》第2课时示范课教学课件【数学八年级上册北师大】

2 平面直角坐标系平面直角坐标系第第2课时课时北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册学习目标准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！点点的的位位置置与与坐坐标标特特征征1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2.知道不同象限内点的坐标的特征.3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识.4.通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣.重点难点31425-2-4-1-3yO1 2345-4-3-2-1x复习回顾第第四象限象限第第三三象限象限第第一一象限象限第第二二象限象限1.什么是平面直角坐标系？2.两条坐标轴把坐标平面分成了哪几部分？(不包括坐标轴)在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系(简称直角坐标系).在平面直角坐标系中，两条坐标轴(即横轴和纵轴)把平面分成第一、二、三、四象限.31425-2-4-1-3yO1 2345-4-3-2-1x复习回顾第第四象限象限第第三三象限象限第第一一象限象限第第二二象限象限3.在给定的直角坐标系中，由点的位置如何写出它的坐标？4.根据坐标如何描出点的位置？如(-3，-4).对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标.Pba(-3，-4)(a，b)探究右图是一个笑脸.(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.ABC(5，2)(2，3)(1，1)第一象限的点的坐标：A(5，2)，B(2，3)，C(1，1)等.它们的横坐标与纵坐标都是正实数.第一象限的点(+，+)探究右图是一个笑脸.(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.AB第二象限的点的坐标：D(-2，3)，E(-5，2)，F(-2，1)等.它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数.第一象限的点(+，+)DE(-2，3)(-2，1)F(-5，2)第二象限的点(-，+)C探究右图是一个笑脸.(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.AB第三象限的点的坐标：G(-1，-1)，H(-3，-3)等.第一象限的点(+，+)DEF第二象限的点(-，+)(-1，-1)GH(-3，-3)第三象限的点(-，-)它们的横坐标与纵坐标都是负实数.C探究右图是一个笑脸.(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.AB第四象限的点的坐标：I(1，-1)，J(3，-3)等.它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.第一象限的点(+，+)DEF第二象限的点(-，+)GIJ(1，-1)(3，-3)第四象限的点(+，-)CH第三象限的点(-，-)归纳各象限内点的坐标的特征点P的位置坐标P(x，y)的特征第一象限x0，y0即(+，+)第二象限x0，y0即(-，+)第三象限x0，y0即(-，-)第四象限x0，y0即(+，-)xy43211 2 3 4-1-2-3-4o-3 -2 -1 第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限(+，+)(-，+)(-，-)(+，-)探究右图是一个笑脸.(3)在“笑脸”上找出位于坐标轴上的点，说说这些点的坐标有什么特点.A1D1C1(3，0)(-3，0)在x轴上的点的坐标：A1(-3，0)，B1(-2，0)，C1(2，0)，D1(3，0).它们的纵坐标相同，都是0.B1(-2，0)(2，0)探究右图是一个笑脸.(3)在“笑脸”上找出位于坐标轴上的点，说说这些点的坐标有什么特点.A1D1C1(3，0)(-3，0)在y轴上的点的坐标：E1(0，5)，F1(0，-2).它们的横坐标相同，都是0.B1(-2，0)(2，0)E1(0，5)(0，-2)F1点P的位置坐标P(x，y)的在x轴上x为任意实数，y=0在y轴上 x=0，y为任意实数 注：原点既在x轴上，又在y轴上，是x、y轴的公共点，所以它的坐标是(0，0).议一议在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特征？坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.例2 (1)不描点，判断下面各点在平面直角坐标系的位置?D(-3，5)，E(-7，3)，C(1，3)，D(-3，5)；F(-6，3)，G(-6，0)，A(0，0)，B(0，3)；典型例题解：C(1，3)在第一象限；D(-3，5)，E(-7，3)，F(-6，3)在第二象限；A(0，0)在原点，既在x轴上，又在y轴上；B(0，3)在y轴上；G(-6，0)在x轴上.例2(1)不描点，判断下面各点在平面直角坐标系的位置?D(-3，5)，E(-7，3)，C(1，3)，D(-3，5)；F(-6，3)，G(-6，0)，A(0，0)，B(0，3)；(2)在直角坐标系中描出以上各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.(3)观察所描出的图形，它像什么？典型例题O11yxECDFGAB它像一个房子.O11yxECDFGAB例2 (4)线段EC与x轴的位置有什么关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？典型例题解：线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是3若直线ECx轴，则直线EC上所有的点的纵坐标都相同.O11yxECDFGAB例2 (5)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？典型例题解：点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行若直线FGy轴，则直线FG上所有的点的纵坐标都相同.归纳与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征点的位置坐标的特征在与x轴平行的直线上纵坐标相等在与y轴平行的直线上横坐标相等1.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点A(m3，m1)在x轴上，则A点的坐标为()A(0，-2)B(2，0)C(4，0)D(0，-4)抢答随堂练习BB抢答随堂练习3.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.(2，5)，(0，3)，(4，3)，(2，5)；(1，3)，(-2，0)，(6，0)，(3，3)；(1，0)，(1，-6)，(3，-6)，(3，0).(1)观察得到的图形，你觉得它像什么？(2)找出图形上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流；它像一棵树.x轴上的点有：(-2，0)，(1，0)，(3，0)，(6，0)；y轴上的点有：(0，3)；抢答随堂练习(3)上面三组点分别位于哪个象限?你是如何判断的？点(2，5)，(4，3)，(1，3)，(3，3)在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点(1，-6)，(3，-6)在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.3.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.(2，5)，(0，3)，(4，3)，(2，5)；(1，3)，(-2，0)，(6，0)，(3，3)；(1，0)，(1，-6)，(3，-6)，(3，0).抢答随堂练习(4)图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？说说你的发现.点(0，3)与(3，3)的纵坐标相同，它们的连线段与x轴平行；点(1，3)，(1，0)，(1，-6)的横坐标相同，它们的连线段与y轴平行.3.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.(2，5)，(0，3)，(4，3)，(2，5)；(1，3)，(-2，0)，(6，0)，(3，3)；(1，0)，(1，-6)，(3，-6)，(3，0).坐标轴上点的坐标的特征：点点的的位位置置与与坐坐标标特特征征各象限内点的坐标的特征：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：与x轴平行的直线上的点，纵坐标相等.与y轴平行的直线上的点，横坐标相等.教科书 第64页习题3.3 第3、4题敬请各位老师提出宝贵意见！