《一次函数的图象》第2课时示范课教学课件【数学八年级上册北师大】

3 一次函数的图象一次函数的图象第第2课时课时北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册1.经历一次函数图象的作图过程，了解一次函数图象是一条直线，并能用两点法熟练画图.2.掌握一次函数及其图象的简单性质，并能灵活运用解答有关问题.3.会求一次函数图象与坐标轴的交点.4.经历正比例函数和一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.学习目标重点难点准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！一一次次函函数数的的图图象象 复习回顾函数图象 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.经过原点的一条直线.正比例函数的图象是什么形状？复习回顾正比例函数y=kx(k是常数，k0)中，k的正负对函数图象有什么影响？y=kx(k0)k0 k0图象 经过第一、三象限，y的值随x值的增大而增大.经过第二、四象限，y的值随x值的增大而减小.性质 xyOxyO复习回顾问题 正比例函数的画图步骤是什么？列表描点连线问题 最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？原点(0，0)和点(1，k)一次函数y=kx+b的图象是什么样子的呢？探究 画出一次函数y=-2x+1的图象.xy101-12-2-1-335 解：列表：探究 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1的图象，它是一条直线.y=-2x+1探究 在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x+1.满足满足.一次函数的表达式与图象是一一一一对应的对应的.y=-2x+1(-0.5，2)(1.5，-2)议一议一次函数y=kx+b的图象有什么特点？一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.归纳(0，b)(，0)与x轴的交点坐标与y轴的交点坐标由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点(，0)或(1，k+b)连线即可.做一做在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的图象.yxO -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 54321-1-2-3-4xy=2x+310303-2y=-xy=-x+3y=5x-25-123上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？k0时，直线左低右高，y的值随x值的增大而增大，图象上的点呈上升趋势；k0时，直线左高右低，y的值随x值的增大而减小，图象上的点呈下降趋势议一议yxO -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 54321-1-2-3-4直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？yxO -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 54321-1-2-3-4直线y=-x与y=-x+3平行.直线y=-x向上平移3个单位长度就可得直线y=-x+3.k相同，图平行议一议归纳2.当b0时，向上平移；直线y=kx+b与y=kx有怎样的位置关系呢？一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(0，b)，可以由正比例函数y=kx的图象平移|b|个单位长度得到：直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？yxO -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 54321-1-2-3-4 直线y=2x+3与直线y=-x+3都与y轴交于一点(0，3).函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标即为b的数值.议一议归纳k，b对直线y=kx+b有怎样的影响呢？一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象b0b0k0by1y3B.y3y2y1 C.y3y1y2 D.y1y2y3解析：因为直线y=-3x+b中k=-30，D所以y的值随x值的增大而减小；又因为-2-1y2y3.故选D.典型例题例1 若一次函数y=(a+2)x+a-2的图象不经过第二象限，则a的取值范围为 .解：因为一次函数y=(a+2)x+a-2的图象不经过第二象限，所以一次函数的图象经过第一、三、四象限或第一、三象限.-20且a-20，或a-2=0，所以-2a2.典型例题例2 已知函数y=(m+1)x+m+3.(1)若函数图象经过原点，求m的值;(2)若函数图象与y轴交点的纵坐标为-2，求m的值;(3)若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围.解：(1)因为函数图象经过原点，所以当x=0时，y=0，即m+3=0，解得m=-3.(2)因为函数图象与y轴交点的纵坐标为-2，所以当x=0时，m+3=-2，解得m=-5.(3)由题意知m+10，得m-1，所以m的取值范围为m0，又因为b=20，所以它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.增大(0，-3)四随堂练习抢答抢答3.直线y=2x向下平移2个单位得到的直线是()A.y=2(x+2)B.y=2(x-2)C.y=2x-2 D.y=2x+2C4.一次函数y=kx+k的图象大致是()A DCB 【解析】因为y=kx+k=k(x+1)，所以当x=-1时，y=0，所以直线y=kx+k必过点(-1，0)，结合选项可知选A.Axyoxyoxyoxyo随堂练习抢答抢答5.x从0开始逐渐增大时，函数y=2x+6和y=5x-2哪一个的值先到达10？哪一个的值先到达20？这说明了什么？解：x从0开始逐渐增大时，函数y=2x+6的值先到达10，y=5x-2的值先到达20.这说明了当k0时，一次项系数大的一次函数比一次项系数小的一次函数增长的更快.一一次次函函数数的的图图象象性质：性质：一次函数图象的特点：一次函数图象的特点：当k0时当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时当k0，经过第一、二、三象限；b0，经过第一、二、四象限；b0，经过第二、三、四象限；教科书第88页习题4.4第3、4、5题敬请各位老师提出宝贵意见！