《轴对称与坐标变化》示范课教学课件【数学八年级上册北师大】

3 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册学习目标准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！轴轴对对称称与与坐坐标标变变化化1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.2.经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合思想.3.通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造.4.通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动.重点难点 复习回顾什么叫轴对称？如果两个平面图形沿一直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.ab(a，b)Pxy11oa称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.复习回顾如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？探究 情境1 如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称对应点的横坐标互为相反数.(2)请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：(2，6)(-2，6)对应点的纵坐标相等.探究 情境1 如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(2，6)(-2，6)(3)如果点P(m，n)在ABC内，那么它在A1B1C1内的对应点P1的坐标是 .PP1探究 情境1 如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.情境2 ABC与A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：(1)ABC与A1B1C1有怎样的位置关系？关于x轴成轴对称探究(2)请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？C1：B1：A1：C：B：A：对应点的横坐标相等.对应点的纵坐标互为相反数.探究 情境2 ABC与A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：(3)如果点P(m，n)在ABC内，那么它在A1B1C1内的对应点P1的坐标是 .PP1探究 情境2 ABC与A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：议一议 通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于横轴对称的点，横坐标相同；关于纵轴对称的点，纵坐标相同.典型例题例 (1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)，你得到了一个怎样的图案？12345-4-3-2-1xy31542-2-1-3-5O它像一条小鱼.例 (2)将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，那么图形会怎么变化？(x，y)(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(3，0)(4，-2)(0，0)(-x，y)(0，0)(-5，4)(-3，0)(-5，1)(-5，-1)(-3，0)(-4，-2)(0，0)12345-4-3-2-1xy31542-2-1-3-5O两个图案关于y轴对称.典型例题12345-4-3-2-1xy31542-2-1-3-5O动画演示：两个图案关于y轴对称典型例题(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(5，2)，(4，4)，(6，3)，(7，6)，(8，3)，(10，2)，(7，1)，(5，2)，你又能得到了一个怎样的图案？它像一片树叶.做一做xyO-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xyO(2)将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，那么图形会怎么变化？(x，y)(5，2)(4，4)(6，3)(7，6)(8，3)(10，2)(7，1)(5，2)(-x，y)(5，-2)(4，-4)(6，-3)(7，-6)(8，-3)(10，-2)(7，-1)(5，-2)-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10两个图案关于x轴对称.做一做xyO-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10探究新知探究新知演示：两个图案关于x轴对称做一做归纳1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)(x，y)(x，y)(x，y)横坐标相同，纵坐标互为相反数横坐标互为相反数，纵坐标相同2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：抢答随堂练习2.已知点A(a，2)与点A1(3，b)关于y轴对称，则a=，b=.1.平面直角坐标系中，点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标为 .(4，5)抢答3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，请你试着分别作出ABC关于x轴和y 轴对称的图形.xy2 345-4-3-2-11-1-2-3-4-512345-5B(-1，-1)C(-3，2)A(-4，1)A1(-4，-1)B1(-1，1)C1(-3，-2)B2(1，-1)C2(3，2)A2(4，1)随堂练习作图关于轴对称变化：轴轴对对称称与与坐坐标标变变化化关于坐标轴对称：关于x轴对称：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称：纵坐标相同，横坐标互为相反数.(x，y)(x，y)(x，y)(x，y)利用坐标对称规律作出关于x，y轴对称的图形.教科书 第70页习题3.5 第1、3题敬请各位老师提出宝贵意见！