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华师大版八年级数学上册华师大版八年级数学上册2022年新版12.1 2.幂的乘方课堂小结例题讲解获取新知随堂演练情景导入第12章 整式的乘除知识回顾 1.乘方的意义 2.同底数幂相乘的法则:aman=am+n(m,n为正整数)aa a=n个aan知识回顾 3.计算:323m=5m 5n=x3 xn+1=y yn+2 yn+4=3m+25m+nxn+4y2n+7 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?103倍倍(102)3倍倍=?情景导入我们一起探究一下如何来解决这个问题!(102)3倍问题1 表示什么意义?表示3个x相乘.获取新知自主探究问题3 怎样把 写成比较简单的形式?计算前后的指数有什么规律?12 找规律结果的指数刚好是原式中两个指数的积,而运算前后底数没变.做一做问题4 由此试着计算 .(102)3(102)3=102102102(根据 ).幂的意义=102+2+2(根据 )同底数幂的乘法性质=106=1023根据幂的意义及同底数幂的乘法法则,填空(1)(23)2=2323=2();(2)(43)3=434343=4();(3)(a3)4=a3a3a3a3=a();.根据上述幂的运算,若指数为任意的正整数m、n,等于什么?6912(am)n 幂的乘方法则符号语言:(am)n=amn(m、n为正整数).文字语言:幂的乘方,底数 ,指数 .不变相乘(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(am)n=amamamn个个am=am+m+mn个m=amn(1)运用此法则时要注意,底数a可以是一个单项式,也可以是一个多项式(2)幂的乘方法则可以逆用,即amn(am)n(an)m.(3)幂的乘方与同底数幂的乘法都是底数不变,但容易出现指数相乘与相加混淆的错误注意 例1 (1)(103)5;(2)(b5)4;(3)(x-2y)34;(4)x2x4(x2)3.(2)(b5)4=b54=b20.解:(1)(103)5=1035=1015.(3)(x-2y)34(x-2y)34(x-2y)12.(4)x2x4(x2)3 x6x62x6.例题讲解例2 已知 am=2,an=4,求:(1)a2m,a3n的值;(3)a2m+3n 的值.(2)am+n 的值;解:(1)a2m=(am)2=22=4,a3n=(an)3=43=64;(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=464=256.(2)am+n=am.an=24=8;2.下列括号内可以填a4的是()A.a12=()2 B.a12=()3C.a12=()4 D.a12=()6B随堂演练1.计算(102)4的结果是()A.106B.108C.109D.105B3.计算:(1)(103)5;(3)(am)2;(2)(a2)4;(4)(x4)3;(5)xx6 (x2)2 x3.解:(1)(103)5=1035 =1015;(2)(a2)4=a24=a8;(3)(am)2=am2=a2m.(4)(x4)3=x43=x12;(5)xx6 (x2)2 x3=x7-x4x3=x7-x7=0.4.已知 2483=2x,求x的值.解:2483=24(23)3=2429=213,x=13.【解题技巧】此类题将左右两边转化为底数相同的幂,则指数相等。幂的乘方法则表达式:(am)n=amn(m,n都是正整数)注意内容:幂的乘方,底数不变,指数相乘幂的乘方法则的逆用:amn=(am)n=(an)m课堂小结谢谢您的观看2022年新版
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