幂的乘方 华师八年级数学上册课件

华师大版八年级数学上册华师大版八年级数学上册2022年新版12.1 2.幂的乘方课堂小结例题讲解获取新知随堂演练情景导入第12章 整式的乘除知识回顾 1.乘方的意义 2.同底数幂相乘的法则：aman=am+n（m，n为正整数）aa a=n个aan知识回顾 3.计算：323m=5m 5n=x3 xn+1=y yn+2 yn+4=3m+25m+nxn+4y2n+7 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？103倍倍(102)3倍倍=?情景导入我们一起探究一下如何来解决这个问题！(102)3倍问题1 表示什么意义？表示3个x相乘.获取新知自主探究问题3 怎样把 写成比较简单的形式？计算前后的指数有什么规律？12 找规律结果的指数刚好是原式中两个指数的积,而运算前后底数没变.做一做问题4 由此试着计算 .(102)3(102)3=102102102(根据 ).幂的意义=102+2+2(根据 )同底数幂的乘法性质=106=1023根据幂的意义及同底数幂的乘法法则，填空(1)(23)2=2323=2();(2)(43)3=434343=4();(3)(a3)4=a3a3a3a3=a();.根据上述幂的运算，若指数为任意的正整数m、n，等于什么？6912（am）n 幂的乘方法则符号语言：（am）n=amn（m、n为正整数）.文字语言：幂的乘方，底数 ，指数 .不变相乘(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(am)n=amamamn个个am=am+m+mn个m=amn(1)运用此法则时要注意，底数a可以是一个单项式，也可以是一个多项式(2)幂的乘方法则可以逆用，即amn(am)n(an)m.(3)幂的乘方与同底数幂的乘法都是底数不变，但容易出现指数相乘与相加混淆的错误注意 例1 (1)(103)5;(2)(b5)4;(3)(x-2y)34；(4)x2x4(x2)3.(2)(b5)4=b54=b20.解：(1)(103)5=1035=1015.(3)(x-2y)34(x-2y)34(x-2y)12.(4)x2x4(x2)3 x6x62x6.例题讲解例2 已知 am=2，an=4,求：（1）a2m，a3n的值；（3）a2m+3n 的值.（2）am+n 的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=43=64；(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=464=256.(2)am+n=am.an=24=8；2.下列括号内可以填a4的是()A.a12=()2 B.a12=()3C.a12=()4 D.a12=()6B随堂演练1.计算(102)4的结果是()A.106B.108C.109D.105B3.计算：(1)（103）5；(3)（am）2；(2)（a2）4；(4)(x4)3；(5)xx6 (x2)2 x3.解:(1)(103)5=1035 =1015；(2)(a2)4=a24=a8；(3)(am)2=am2=a2m.(4)(x4)3=x43=x12;(5)xx6 (x2)2 x3=x7-x4x3=x7-x7=0.4.已知 2483=2x，求x的值.解：2483=24(23)3=2429=213,x=13.【解题技巧】此类题将左右两边转化为底数相同的幂，则指数相等。幂的乘方法则表达式：(am)n=amn(m,n都是正整数）注意内容：幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m课堂小结谢谢您的观看2022年新版