单项式与单项式相乘 华师八年级数学上册课件

华师大版八年级数学上册2022年新版12.2 1.单项式与单项式相乘课堂小结例题讲解获取新知随堂演练情景导入第12章 整式的乘除知识回顾1.幂的运算性质有哪几条？同底数幂的乘法法则：aman=am+n(m，n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn(m，n都是正整数).同底数幂的除法法则：am an=am-n(a 0,m,n都是正整数，且mn).知识回顾 2.计算：（1）x2 x3 x4=;(2)(x3)6=;(3)(-2a4b2)3=;(4)(a2)3 a4=；(5).x9x18-8a12b6a101问题 光的速度约为3105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约是(3105)(5102)km，情景导入怎么计算呢？计算：（1）（2103）（3102）；（2）2x35x2.解：（1）（2103）（3102）=（23）（103102）=6105（2）2x35x2.=(25)(x3x2)=10 x5乘法交换律和结合律系数、相同字母的幂分别相乘获取新知试一试知识点1 单项式乘单项式法则依据：乘法交换律和结合律同底数幂相乘，底数不变，指数相加。系数的积探索发现解：依照刚才的做法，你能解出下面的题目吗？=相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组系数的积作为积的系数对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则归纳总结（系数系数)(同底数幂相乘)单独的幂单项式与单项式相乘乘法交换律和结合律转化有理数的乘法与同底数幂的乘法（1）4a2 2a4=8a8 ()（2）6a3 5a2=11a5 ()（3）(-7a)(-3a3)=-21a4 ()（4）3a2b 4a3=12a5 ()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号(5)2x4 4x4=8x8 ()针对练习 例1 计算：（1）3x2y (-2xy3)；（2）(-5a2b3)(-4b2c).解：(1)3x2y (-2xy3)=3 (-2)(x2 x)(y y3)=-6x3y4.(2)(-5a2b3)(-4b2c)=(-5)(-4)a2 (b3 b2)c =20a2b5c.例题讲解单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：结果仍是单项式；结果中含有单项式中的所有字母；结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.例2 计算:(-2a2)3 (-3a3)2注意:(1)先算乘方，再算单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？解：(-2a2)3 (-3a3)2 =-8a6 9a6 =(-8)9 (a6 a6)=-72a12 aa可以看作是边长为a的正方形的面积，aab又怎么理解呢？aaaab你能分别说出ab、3a2a和3a5b的几何意义吗？aab可以看作是高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积知识点2 单项式与单项式相乘的几何意义获取新知一起讨论abaab式子3a2b表示长为3a，宽为2b的矩形面积.2ab3c式子2ab3c表示长为2a，宽为b，高为3c的长方体的体积.拓展1.下列计算正确的是()A3a2a5a B3a2a5a2C3a2a6a D3a2a6a2D随堂演练2.计算3a2b的结果是()A.3ab B.6a C.6ab D.5ab3.计算(2a2)3a的结果是()A.6a2 B.6a3 C.12a3 D.6a3CB4.计算：(1)3x2 5x3;(2)4y(-2xy2)；(3)(-5a2b)(-3a)；(4)(2x)3(-5xy3).解：（1）3x2 5x3 =（35）(x2x3)=15x5；（2）4y(-2xy2)=4(-2)（yy2)x =-8xy3；(3)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b；(4)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2.解：（3108）（5102）=（35）（108102）=151010 =1.51011(m).答：地球距离太阳大约有1.51011m.5.光在真空中的速度约为3108m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5102s地球距离太阳大约有多远？单项式与单项式相乘法 则单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.注 意（1）不要出现漏乘现象（2 2）有乘方运算，先算乘方，再算单 项式相乘.课堂小结谢谢您的观看2022年新版