多项式与多项式相乘 华师八年级数学上册课件

华师大版八年级数学上册2022年新版12.2 3.多项式与多项式相乘课堂小结例题讲解获取新知随堂演练情景导入第12章 整式的乘除知识回顾1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？再把所得的积相加.将单项式分别乘以多项式的各项；2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项；去括号时:注意符号的确定.知识回顾某地在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块林区现在的面积.ambn情景导入manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.(m+n)(a+b)m(a+b)+n(a+b)ma+mb+na+nb方法一：方法二：方法三：获取新知试一试由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一林区的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(a+b)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)(m+n)X=mX+nX若X=a+b，如何计算？一起探究 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式乘多项式法则1234(m+n)(a+b)=ma1234+na+mb+nb（1）该多项式乘多项式法则的实质是将多项式与多项式相乘转化为几个单项式相乘的和的形式.（2）计算结果中一定要注意合并同类项.归纳总结多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可以用“箭头法”标注求解如计算 时，可在草稿纸上作如下标注：，根据箭头指示，结合对象，即可得到3x2x，3x ，把各项相加，继续求解即可例1 计算：（1）(x+2)(x3)；（2）(2x+5y)(3x2y).解：(1)(x+2)(x3)=x23x+2x 6 =x2x6.(2)(2x+5y)(3x2y)=6x24xy+15yx10y2 =6x211xy10y2.例题讲解结果中有同类项的要合并同类项.计算时要注意符号问题.例2 计算：(1)(m-2n)(m2+mn3n2)；(2)(3x22x+2)(2x+1).解：(1)(m2n)(m2+mn3n2)=mm2+mmnm3n22nm22nmn+2n3n2 =m3+m2n3mn22m2n2mn2+6n3 =m3m2n5mn2+6n3.(2)(3x22x+2)(2x+1)=6x33x24x2 2x+4x2 =6x3x2 2x2.注意：别漏乘；看符号；要化简多项式乘多项式顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.1.计算(x1)(2x3)的结果是()A2x2x3 B2x2x3 C2x2x3 Dx22x3A随堂演练2.在图到图的拼图过程中，所反映的关系式是()A(x2)(x3)x25x6B(x6)(x1)x25x6C(x2)(x3)x25x6D(x2)(x3)x25x6D3.若(x1)(x3)x2mxn，那么m，n的值分别是()Am1，n3 Bm2，n3 Cm4，n5 Dm2，n3B4.计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3xx+23x+1x+12 =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2；(2)原式=xx2-xxy+xy2+yx2-yxy+yy2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3.多项式多项式运 算法 则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注 意不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简实质上是转化为单项式多项式的运算课堂小结谢谢您的观看2022年新版