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华师大版八年级数学上册华师大版八年级数学上册2022年新版11.1.1 第2课时算术平方根例题讲解获取新知随堂演练情景导入第11章 数的开方课堂小结知识回顾1.如何定义平方根的?平方根如何书写?2.平方根有什么性质呢?请你叙述。3.求下列各数的平方根:知识回顾2=(0)正数有两个平方根,它们互为相反数;负数没有平方根;0的平方根是0.已知一个正数,求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长120.5正方形的面积1 填表:思考 你能从上表发现什么共同点吗?40.25情景导入正方形的面积140.3649正方形的边长已知一个正数的平方,求这个正数.表一和表二中的两种运算有什么关系?1 20.6 7 思考 你能从上表发现什么共同点吗?定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,也就是a的正的平方根.知识点1 算术平方根的概念特别提示:0的算术平方根是0.记作 获取新知【针对练习】因为22=4,所以4的算术平方根是 .2a的算术平方根 互为逆运算平方根号被开方数读作:根号a(a0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根?(x0)知识点2 开平方开平方的定义:求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方.将一个正数开平方,关键是找出它的算术平方根.例1 求下列各数的算术平方根.(1)100;(2);(3)0.0001.解:(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10,即 =10.(2)因为 ,所以 的算术平方根是 ,即 .(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即 =0.01.例题讲解496478例2 将下列各数开平方.(1)49;(2)解:(1)因为7=49,所以 =7,所以49的平方根为 =7.(2)因为 ,所以 ,所以 的平方根为 .例3 用计算器求下列各数的算术平方根:(1)529;(2)44.81(精确到0.01)说明:用计算器求一个正数的算术平方根,只需直接按书写顺序按键即可.解:(1)在计算器上依次键入:,显示结果为23,所以529的算术平方根为 529=44.81=(2)在计算器上依次键入:显示结果为 6.6940271884718,要求精确到0.01,可得 6.69 知识点3 用计算器求算术平方根A随堂演练1.9的算术平方根为()A.3 B.3 C.-3 D.812.下列说法正确的是()A.5是25的算术平方根B.4是16的算术平方根C.-6是(-6)2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根A3.一个数的算术平方根是它本身,这个数是()A.1 B.-1 C.0 D.1或0D4.求下列各数的算术平方根.(1)36 (2)(3)0.09 (4)0解:(1)=6,(2),(3)=0.3,(4)=0.算术平方根3.用计算器求一个数的算术平方根1.算术平方根的概念和性质2.开平方的定义与方法课堂小结谢谢您的观看2022年新版
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