多项式除以单项式 华师八年级数学上册课件

华师大版八年级数学上册华师大版八年级数学上册2022年新版12.4 2.多项式除以单项式课堂小结例题讲解获取新知随堂演练情景导入第12章 整式的乘除知识回顾1、请说出单项式除以单项式的法则：单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式,对于只在被除式中出现的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，指数相减相减保留在商里作为因式知识回顾3a3b2c=5a8(a+b)4=3ab2c（1）12a5b3c(4a2b)=（2）(5a2b)25a3b2=（4）(3ab2c)3(3ab2c)2=25a4b25a3b2-27a3b6c39a2b4c22.计算：如果一个长方形的面积是（ax+bx），宽是x，则它的长是多少？s=ax+bx情景导入如何计算下面的题目?(ax+bx)x=.计算：(1)(ax+bx)x；这里，商式中的项a、b和c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？根据除法的意义，容易探索、计算出结果.以题(1)为例，(ax+bx)x就是要求一个式子，使它与x的积是ax+bx.因为x(a+b)=ax+bx,所以(ax+bx)x=a+b.(2)(ma+mb+mc)m.探 究获取新知(2)(ma+mb+mc)m就是要求一个式子，使它与m的积是 ma+mb+mc.因为m(a+b+c)=ma+mb+mc,所以(ma+mb+mc)m=a+b+c.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式结果(商式)是多项式，项数与被除式相同.如：(20 x4+5x3-10 x2)5x=4x3+x2-2x归纳再把所得的商相加多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.多项式单项式单项式单项式转化归纳总结例1 计算：(1)(9x4-15x2+6x)3x；(2)(28a3b2c+a2b3-14a2b2)(-7a2b).解：(1)(9x4-15x2+6x）=9x43x15x23x+6x3x=3x3-5x+2.(2)(28a3b2c+a2b3-14a2b2)(-7a2b)=28a3b2c(-7a2b)+a2b3(-7a2b)14a2b2(-7a2b)=-4abc-b2+2b.例题讲解定商的符号(同号得正,异号得负)注意添括号多项式除以单项式的“四注意”(1)多项式除以单项式要转化为单项式除以单项式；(2)多项式是几项，所得的商就有几项；(3)要注意商的符号，应弄清多项式中每一项的符号，相除时要带着符号与单项式相除，注意符号的变化；(4)注意运算顺序归纳总结例2先化简，后求值：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y，其中x2023，y2022.解：原式2x3y2x2y2x2y2x3yx2y，原式xy202320221.xy.把x2023，y2022代入上式，得(x3yx2y2)x2y.1.(8x46x34x210 x)(2x)的结果是()A4x33x22x5B4x33x22x5C4x33x22x D4x43x32x25xB随堂演练2.已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 .-3y3+4xy3.计算：(1)(3xy+y)y；(2)(6c2dc3d3)(2c2d)；解：(1)原式3xyyyy3x1.(2)原式=6c2d2c2dc3d32c2d3cd2cd23 4.计算提示：可将（a+b）看作一个整体.本题运用了整体思想解题，即先将（a+b）看作一个整体，利用多项式除以单项式进行计算，再利用乘法公式计算.多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是否漏项.5.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 a；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为b.下山时，小明的平均速度保持为4v已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？(vb+va)4v=b+a.答：小明下山所用时间为 b+a 解：多 项 式除 以 单项式运 算 法 则用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.注意1.计算时，商的每一项的符号是由多项式的每一项的符号和单项式的符号共同决定；2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.课堂小结谢谢您的观看2022年新版