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华师大版八年级数学上册华师大版八年级数学上册2022年新版12.1 1.同底数幂的乘法随堂演练获取新知情景导入例题讲解知识回顾第12章 整式的乘除课堂小结(1)103表示的意义是什么?10,3,103分别叫什么?=101010 3个10相乘103底数幂指数(2)1010101010可以写成什么形式?1010101010=105知识回顾 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿(3.3861016)次运算.问:它工作103 s可进行多少次运算?情景导入(1)怎样列式?3.3861016 103(2)观察这个算式,两个乘数1016与103有何特点?1016 和103这两个因数底数相同 我们把形如1016103这种运算叫做同底数幂的乘法.根据乘方的意义,想一想如何计算1016 103?1016103=(101010 10)16个10(101010)3个10=10101019个10=1019=1016+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)获取新知一起探究(1)2522=2()根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律?原式=(22222)(22)=22222 22=27(2)a3a2=a()原式=(aaa)(aa)=aaaaa=a575试一试(3)5m 5n=5()原式=(5555)m个5(555 5)n个5=555(m+n)个5=5m+n am an=a()m+nm+n【猜想】【猜想】观察:计算前后,底数和指数有何变化?aman=(aaa)(个a)(aaa)(个a)=(aaa)(_ 个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+nm+n【证明】【证明】证明猜想同底数幂相乘,底数,指数.不变相加结果:底数不变 指数相加条件:乘法 底数相同归纳总结同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则am an=am+n (m、n为正整数)拓展:当三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有类似的性质am an ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)例1 计算:(1)103104;(2)a a3;(3)a a3 a5.解:(1)103104=103+4=107.(2)a a3=a1+3=a4.(3)a a3 a5=a1+3+5=a9.a=a1例题讲解例2 已知am9,an81,求amn的值导引:将同底数幂的乘法法则逆用,可求出值解:amnaman981729.(2)底数可以是一个单项式,也可以是一个多项式.(1)同底数幂的乘法法则可逆用,即amnaman(m,n都是正整数)1.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正.(1)b3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(-x)4(-x)4=(-x)16b62b3a9(-x)8随堂演练(1)xx2x()=x7(2)xm()=x3m(3)84=2x,则x=()2322=2545x2m2.填空:3.计算:(1)5257;(2)77372;(3)x2 x3;(4)(c)3(c)m.解:(1)5257=52+759.(2)77372=7132=76.(3)x2 x3=x23x5.(4)(c)3(c)m(c)3m.4.已知an-3a2n+1=a10,求n的值.公式运用:aman=am+n 解:an-3a2n+1=an-3+2n+1=a10,n-3+2n+1=10,n=4.同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正整数)逆用同底数幂相乘,底数不变,指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数)课堂小结am+n=aman(m,n都是正整数)谢谢您的观看2022年新版
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