同底数幂的乘法 华师八年级数学上册课件

华师大版八年级数学上册华师大版八年级数学上册2022年新版12.1 1.同底数幂的乘法随堂演练获取新知情景导入例题讲解知识回顾第12章 整式的乘除课堂小结（1）103表示的意义是什么？10，3，103分别叫什么？=101010 3个10相乘103底数幂指数（2）1010101010可以写成什么形式?1010101010=105知识回顾 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算.问：它工作103 s可进行多少次运算？情景导入（1）怎样列式？3.3861016 103（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？1016 和103这两个因数底数相同 我们把形如1016103这种运算叫做同底数幂的乘法.根据乘方的意义，想一想如何计算1016 103？1016103=(101010 10)16个10(101010)3个10=10101019个10=1019=1016+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)获取新知一起探究（1）2522=2（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？原式=(22222)(22)=22222 22=27（2）a3a2=a（）原式=(aaa)(aa)=aaaaa=a575试一试（3）5m 5n=5（）原式=(5555)m个5(555 5)n个5=555(m+n)个5=5m+n am an=a（）m+nm+n【猜想】【猜想】观察：计算前后，底数和指数有何变化?aman=(aaa)(个a)(aaa)(个a)=(aaa)(_ 个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+nm+n【证明】【证明】证明猜想同底数幂相乘，底数，指数.不变相加结果：底数不变 指数相加条件：乘法 底数相同归纳总结同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则am an=am+n (m、n为正整数)拓展：当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有类似的性质am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)例1 计算：（1）103104；（2）a a3；（3）a a3 a5.解：（1）103104=103+4=107.（2）a a3=a1+3=a4.（3）a a3 a5=a1+3+5=a9.a=a1例题讲解例2 已知am9，an81，求amn的值导引：将同底数幂的乘法法则逆用，可求出值解：amnaman981729.(2)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式.(1)同底数幂的乘法法则可逆用，即amnaman(m，n都是正整数)1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(-x)4(-x)4=(-x)16b62b3a9(-x)8随堂演练(1)xx2x()=x7(2)xm（）=x3m(3)84=2x，则x=()2322=2545x2m2.填空：3.计算：(1)5257；(2)77372；(3)x2 x3；(4)(c)3(c)m.解：(1)5257=52+759.(2)77372=7132=76.(3)x2 x3=x23x5.(4)(c)3(c)m(c)3m.4.已知an-3a2n+1=a10,求n的值.公式运用：aman=am+n 解：an-3a2n+1=an-3+2n+1=a10，n-3+2n+1=10,n=4.同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正整数）逆用同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）课堂小结am+n=aman(m,n都是正整数）谢谢您的观看2022年新版