四川三年中考数学模拟题分类汇编：反比例函数

三年四川中考数学模拟题分类汇编之反比例函数一.选 择 题（共15小题）1.（2022渠县一模）如图，直线y=or+6与函数y=K （x 0）的图象交于A（1,，*）、B（，1）两点，与 x 轴交于点C,且 理 ，则不等式以+8 K 的解集在数轴上表示正AC 3 X确 的 是（）BC x2.（2022游仙区校级二模）如图，菱形ABOC在平面直角坐标系中，边 0 8 在 x 轴的负半轴上，点 C 在 反 比 例函数产区（2 0）的图象上.若AB=2,N 4=60,则反比例函X数的解析式为（）A aA.y=-B.y=-2 返,C.y-D.y=-3.（2022市中区模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OA8C的边OC、OA分别在 x 轴和y 轴上，OA=1 0,点。是边AB上靠近点4 的三等分点，将OA。沿直线0。折叠后得到04。，若反比例函数y=K*W 0）的图象经过A 点，则的值为（）0CXA.1 2 B.2 4 C.3 6 D.4 84.（2 0 2 2岳池县模拟）如图，A,B分别是反比例函数尸-A （x V O）与y=2 （x 0）X X的图象上的点，且A5 x轴，过点5作4 5的垂线交x轴于点C,连接A C,则 AB C的面 积 为（）A.2 B.3 C.4 D.85.（2 0 2 2郸都区模拟）关于反比例函数y=2的图象，下列说法正确的是（）xA.图象经过点（1,1）B.两个分支分布在第二、四象限C.当x V O时，y随x的增大而减小D.两个分支关于原点成轴对称6.（2 0 2 2新都区模拟）如图，点B在 反 比 例 函 数（x 0）的图象上，点C在反比例X函数），=-匡（x 0）的图象上，且B C y轴，A C Y B C,垂足为点C,交y轴于点A,x7.（2 0 2 2旌阳区二模）如图，OA M A1 A2 B 2,A2 A3 B 3,是分别以 4,7 2,73,为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C i （H，yi）,C 2（X 2,”），C3（X 3,”），均在反比例函数丁=9（元 0）的图象上，则1+2+,2 0 2 2的 值 为（)D.W20228.（2022江油市二模）如图，点 A 在函数y=K （x 0）的图象上，轴于点8,过线x段 AO的三等分点M,N 分别作x 轴的平行线交A 8于点P,Q.若 S 四 边 形MNQP=3,则上C.15D.189.（2022达川区模拟）如果一个矩形的周长为1 2,面积为4,设它的长为x,宽 为 y,则x+y=6,盯=4.满足要求的（-y）是直角坐标系内双曲线y=匹与直线y=-尤+6 在第x一象限内的交点坐标，如图所示，如果把周长为12、面积为4 的矩形，周长和面积分别减 半（简称为减半矩形），以下结论正确的是（）B.存在无数个这样的减半矩形C.减半矩形的边长为3+4 和 3-D.减半矩形的边长为1 和 210.(2022井研县模拟)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 丫=浜+3 的图象与x 轴、y轴分别相交于点B,点 A,以线段AB为边作正方形ABCQ,且点C 在反比例函数y=K(x11.(2021翠屏区校级模拟)直线y=ar+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是()A-V(a+b)2=a+Z?B.反比例函数y=3 旦，当x 0 时的函数值y 随 x 增大而减小XC.一元二次方程ax2+hx+c=0的两根之和大于零D.抛物线丁=/+笈+(?(W 0)的对称轴过第一、四象限1 2.（2 0 2 1 四川模拟）点（-3,-1）关于y 轴的对称点在反比例函数y=K的图象上，则X实数的值为（）A.3 B.A C.-A D.-33 31 3.（2 0 2 1 中江县模拟）如图，在平面直角坐标系中，函数（x 0）与 y=x-2 的图X象交于点P （a,b）,则代数式工-工的值为（）a b3 4 5 61 4.（2 0 2 0 江油市一 模）如图所示，已 知A（A,yi）B（2,”）为反比例函数y=上图象2x上的两点，动点尸C v,0）在 x轴正半轴上运动，当H P-B P I 的值最大时，连 接 O A,2 2 21 5.（2 0 2 0 巴中一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形AB C。的边A OLy 轴，垂足为E,顶点A 在第二象限，顶点B在 y 轴正半轴上，反比例函数y=K（%#0,x 0）的图象同时经过顶点C、D.若点C的横坐标为5,B E=2 D E,则 k 的 值 为（)7二.填 空 题（共10小题）16.（2022渠县一模）如图，设双曲线丫=上，（k0）与直线y=x 交于A,3 两 点（点 AX在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线8 4 的方向平移，使其经过点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线A 3的方向平移，使其经过点2,平移后的两条曲线相交于尸，。两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”,“眸径”PQ长为17.（2021五通桥区模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,C 分别在x轴，轴的正半轴上，点。（-2,3）,A O=5,若反比例函数y=K （k0,x 0）的图x18.乙430=90,反比例函数y=K （攵 V 0）x的图象与斜边0 4 相交于点C,且与边4 8 相交于点。.已知0C=2A C,且A。的面积 为1.则上的值为19.（2021成都模拟）如图，在直角坐标系中，矩 形。ABC的顶点月、B在双曲线），=K（x线AB经过原点,将线段AB绕点B顺时针旋转9 0 得到线段BC,则C点坐标为21.（2020武侯区校级模拟）如图，反比例函数丫=旦（x 0）的图象与矩形ABC。的边43x交于点G,与边BC交于点D,过点A,D D E/A F,交直线），=履（&=善-1 上一点，过原点。的直线与反比例函数y=-近 图 象 交 于 点 8,C.若 AB C为等边三角形，则点A 的坐标为2 3.（2 0 2 0 青羊区模拟）如图，直线A B交双曲线），=区 于力、B两点，交 x轴于点C,且 BX恰为线段A C 的中点，连 接 04.若&OAC=Z,则 k 的值为.2 4.（2 0 2 0 市中区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，矩形AB C。的边A B：B C=3：2,点 A（-3,0）,B（0,6）,反比例函数y （乂 0）的图象交于点XA,点 P在 以 C （-2,0）为圆心，1 为半径的。上，。是 4 尸的中点，若。长的最大值为反，则 女 的值为2三.解 答 题（共 5 小题）2 6.（2 0 2 1 新都区模拟）近年来随着科技的发展，药物制剂正朝着三效，即高效、速效、长效；以及三小，即毒性小、副作用小、剂量小的方向发展.缓释片是通过一些特殊的技术和手段，使药物在体内持续释放，从而使药物在体内能长时间的维持有效血药浓度，药物作用更稳定持久.某医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第0.5 小时起开始起效，第 2小时达到最高1 2 微克/毫升，并维持这一最高值直至第4 小时结束，接着开始衰退，血液中含药量y（微克）与 时 间 小 时）的函数关系如图，并发现衰退时y 与 x 成反比例函数关系.（1）分别求当0.5 W xW 2时，y 与 x 之间的函数表达式为；当x 4 时，y 与 x 之间的函数表达式为.（2）如果每毫升血液中含药量不低于4 微克时有效，求一次服药后的有效时间是多少小时.27.（20 21 双流区模拟）如图，直 线/：分别与x 轴，y 轴相交于A,B,与反比例函数）,=K （0）的图象相交于点P （2,3）,作 P C L r 轴于C,己知 A P C 的面积为X9.（1）请分别求出直线I与反比例函数y=K的表达式；X（2）将直线/向下平移，平移后的直线与x 轴相交于点。，与反比例函数y=K（x 0）x的图象交于点0,作 Q E J _ x轴于E,如果 A P C 的面积是 D E Q 的面积的2 倍，求点。的坐标.28.（20 21眉山模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数=依+6 （Z W 0）与反比例函数y=W （机#0）的图象相交于A,B两点，过点4作 轴 于 点 力，AO=5,O D：xA D 3：4,B点的坐标为（-6,n）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求 A 0 8的面积；（3）P是y轴上一点，且 A O P是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的尸点坐标.29.（20 20武侯区模拟）如图，在平面直角坐标系x0），中，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数）=区（氏 0）的图象相交于A,B两点，与x轴相交于点C,连 接O B,且4XB O C的面积为2（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线A B向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线A B向下平移了几个单位长度？30.(20 20青白江区模拟)如图，已知三角形O A 8的顶点8在x轴的负半轴上，ABLO B,点A的坐标为(-4,2),双曲线y=K(A 0)的图象交于A(1,m)、Bx(n,1)两点，与 x 轴交于点3 且 至 ,则不等式以+6 区的解集在数轴上表示正AC 3 x【专题】一次函数及其应用；反比例函数及其应用；几何直观；运算能力.【分析】作 AD_Lx轴 于 ,BE_Lx轴 于 E,则 ACB E,根据平行线分线段成比例定理求得m=3,即可求得A(1,3),根据反比例函数系数仁町得到仁1X3=“，求得=3,即 8(3,1),观察图象即可得到不等式以+3K 的解集.x【解答】解：作 4力，无轴于力，轴于E,则 ABE,BE=B C=1AD AC 京，VA(1,机)、B Cn,1),.AD=m,BE=1,vtv-3,A(1,3),:函 数 y=K (x 0)的图象国过点A(1,3)、B(，1)两点，X.k=lX 3=n91,=3,：.B(3,1 ),观察图象，不等式or+bK 的解集为1VXV3,故选：D.0 D E C x【点评】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，函数与不等式的关系，求 得 B 点的坐标、数形结合是解题的关键.2.（2022游仙区校级二模）如图，菱形ABOC在平面直角坐标系中，边 OB在 x 轴的负半轴上，点 C 在反比例函数y=K （%#0）的图象上.若AB=2,NA=60,则反比例函X数的解析式为（）A C/A.y=-B.C.y=-3 D.y=-【考点】待定系数法求反比例函数解析式；等边三角形的判定与性质；菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征.【专题】反比例函数及其应用；等腰三角形与直角三角形；矩 形 菱 形 正 方 形；运算能力.【分析】连接B C,过 C 作 CDLOB于。，根据菱形的性质得出OC=A8=2,NCOB=NA=60,根据直角三角形的性质求出。和 C D,得出点C 的坐标，再代入反比例函数的解析式），=K 即可.【解答】解：连接8 C,过 C 作 C_LO8于 O,则NCDO=90,方 力 0左:四边形ABOC是菱形，A B=2,乙4=60,：.0C=A B 2,N C O 8=/A=60,：.ZDCO=30,.,.OD=OCl,2；.C D=WC2 _0口2=如2 _ 12=遂,.,.点c的 坐 标 是（-1,M）,.点C在反比例函数y=K （左#0）的图象上,X:k=（-1）X=-F，即反比例函数的解析式是y=-1，x故选：D.【点评】本题考查了菱形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求反比例函数的解析式，直角三角形的性质等知识点，能求出点C的坐标是解此题的关键3.（2022市中区模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OA8C的 边OC、分别在x轴 和y轴上，0 4=1 0,点。是 边AB上靠近点A的三等分点，将04。沿 直 线0。折叠后得到OAQ，若反比例函数y=K（%WO）的图象经过A 点，则的值为（）xC.36D.48【考点】反比