吉林省长春市新区2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷2(含详解)

2021-2022学年吉林省长春市新区七年级（上）期末数学试卷一、单选题（每题3分，共24分）1 在 0,-1,1.-2 这四个数中，最小的数是（）A.0B.1C.-1D.-22.2 02 1年 8 月 19 日，由 环球时报发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民！”联署活动，最终签名人数高达14 00多万.经过中国政府不懈努力，9 月 2 5 I I,孟晚舟女士乘坐中国政府包机，回到祖国，将 14 000000这个数用科学记数法表示为（）A.1.4 X 106B.14 X 106C.1.4 X 107D.0.14 X 1063.把（-3）-（-7）+4-（+5）写成省略加号的和的形式是（)A.-3-7+4-5B.-34-7+4-5C.3+7-4 4-5D.-3-7-4-54 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，则在原正方体中,与“展”字所在面相对A.3 a+2 b-5 ab长B.春C.新D.区B.5 y 2 _ 2V=3C.7 m n-Q =m nD.-p2-p2=-2 P 26 .如图所示，正方形网格中有N a和 N 夕，如果每个小正方形的边长都为1,估测N a与 4?的大小关系为（）B.N a=/?C.7 .如 图 1，A、8两个村庄在一条河/（不计河 宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、5两个村庄的距离之和最小如图2,连接AB，与/交于点C,则 C点即为所求的码头的位置，这样做的理由h i4（）-/-*，B 图1 BA.两点之间，线段最短C.两直线相交只有一个交点8.如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点 C、D子可以将N C R G 表 示 为（）图2B.两点确定一条直线D.经过一点有无数条直线对应点分别为C、D 0,若/D E F =a,用含a 的式B.900+a C.1 8 0-D.180-2a二、填空题（每题3 分，共 18分）9.比较大小：,3 _ _ _ _ _ _.?（用“、或“=”连接）4 310.圆周率71=3.1415926精 确 到 千 分 位 的 近 似 数 是.11.七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成个排，每排3 个班，每 班 10人，则七年级一共有名同学.12.如图，运动会上，小明自踏板处跳到沙坑尸处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM=3.25米，P N=3.15米，PF=3.21米，则小明的成绩为 米.（填具体数值）如图，已知小岛A位于基地。的东南方向，货船B 位于基地。的北偏东5 0 方向，那么NA OB 的度数等于1 4.下列图案均是用相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1 个图案需7 根小木棒，拼搭第2 个图案 需 1 2 根小木棒依此规律，拼搭第 个图案需小木棒 根.三、解答题(本大题共10小题，共 78分)1 5 .计算：(1)6+(-8)-3+(-5)；1 1 1 5(2)(-3-)-(-5-)+(-4-)-4-：6 2 2 61 5 3(3)(-+-)X(-3 6)；3 6 4(4)3+5 0+2 2 X(-)-1.51 6 .先化简，再求值：-3 x3-1)-2 (JC3-3 孙2+1),其中 x=-2,y-1.1 7 .如图，已知点C为线段A B 的中点，点。为线段8C的中点，A B 6 c m,求 线 段 的 长 度.AD B 1 8.如图，在 8 X 6 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点。是/A B C的边B C上的一点，点 M是NA 8C内部的一点，点 A、B、C、D、”均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题：(1)过点画8c的平行线M N交 A B 于点N；(2)过点。画 8C的垂线OE,交 A B 于点E；(3)点 E到直线B C 的距离是线段1 9.如图，如果N l=6 0。，N 2=1 2 0。，N D=6 0。，那么A 8 与 CO平行吗？B C 与 QE呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论.解；/1=6 0。(已知)ZABCZl()；.N A B C=6 0。(等量代换)XV Z2=1 2 0 (已知)；.()+/2=1 8 0。(等式的性质)J.AB/CD()又.N 2+N 8 C Z)=()./8 C O=6 0。(等式的性质)V ZD=6 0 (已知)：./B C D=ZD ()J.BC/DE()2 0.我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空.全国人民信受鼓舞，某校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.(1)用 、人 的代数式表示该截面的面积S；（2）当 a=2 cm,=2.5 c r o时，求这个截面的面积.2 1.如图，直线A 8、C。相交于点O,NE 0 C=9 0 ,。尸是NA OE的角平分线，Z C O F=3 4 ,求NB。力的度数.F E,c /2 2.如图，在表一中，将 第 1 行第3列的数记为1,3 ,则1,3 =3,将第3A 52 ,则3,2 =6；按照要求回答下列各题:第1列第2列第3列1234 2468 3 69 12 48 12 16 121520|25（1）在表一中，3,5 =1821C32表一表二表三表四,1 8,1 01=；（2）在表一中，第 3 行第”+1 列的数可以记为 3,n+l=；（3）如图，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，求 3 a+6-2c 的值.23.网约车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市网约车计价方式如表：计费项目起程价里程价停车等待时长价价 格（单价）6元（2 千米）1.4 元/千米0.3 元/分注：车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成.其中，起程价为6 元，2 千米以 内（包括2 千米）的车费为6 元；里程价为：超过2 千米后，每行驶1 千米收费1.4 元（不 足 1 千米按1 千米计算）；停车等待时长价为：在等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟0.3 元（不 足 1 分钟按1 分钟计算）.如，行驶里程为3 千米，停车等待2 分钟的计价方式为：6+I.4 X （3-2）+0 3 X 2=8 元.（1）请你根据表信息计算：若小明乘坐网约车行驶1.5 千米，没有停车等待，则需付费 元；若行驶 4 千米，停车等待3 分钟，则需付车费 元；（2）设行驶里程为x 千 米（x 2,且为整数），停车等待时长为y 分钟，则需付车费多少元？（用含x、y的式子表示，并化简）.（3）李叔叔家离工作单位8 千米，且从李叔叔家到工作单位的路上有3 个红绿灯，其中每个红灯最长等待时间为1 分钟.在不考虑堵车的前提下，请你计算李叔叔从家到工作单位乘坐网约车至少需付费多少元？最多付费多少元？2 4小明同学遇到这样一个问题：如图，已知：AB/CD,E 为 A B、8 之间一点，连接B E,E D,得到/BED求证：N B E D=N B+N D.小亮帮助小明给出了该问的证明.证明：过点E作用A B则有：AB/CD：.EF/CD：.Z F E D=Z D：.N B E D=Z B E F+Z F E D=Z B+Z D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线八/2,直线E F 和直线/k/2分别交于C、。两点，点A、B分别在直线（、/2上，猜想：如图（2）,若 点 尸 在 线 段 上，ZPAC=1 5,ZP B D=4 0,求N A P B 的度数.（2）拓展：如图，若点P在直线E F 上，连接力、PB（8 4 C）,直接写出/以 C、N A P B、Z P B D图图F.图2021-2022学年吉林省长春市新区七年级（上）期末数学试卷一、单选题（每题3分，共24分）1.在0,-1,1,-2这四个数中，最小的数是（）A.0 B.1 C.-1 D.-2【答案】D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法：正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值越大，其值越小进行求解即可.【详解】解：=-2 -1 0 1,故选D.【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，解题的关键在于能够熟练掌握有理数比较大小的方法.2.2 0 2 1年8月1 9日，由 环球时报发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民！”联署活动，最终签名人数高达1 4 0 0多万.经过中国政府不懈努力，9月2 5日，孟晚舟女士乘坐中国政府包机，回到祖国，将1 4 0 0 0 0 0 0这个数用科学记数法表示为（）A.1.4 X 1 0 6 B.1 4 X 1 06 C.1.4 X 1 07 D.0.1 4 X 1 06【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表现形式为a x 1 0 的形式，其中1 时 1 0,为整数，确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，是正数，当原数绝对值小于1时是负数；由此进行求解即可得到答案.【详解】解：1 4 0 0 0 0 0 0 =1.4 x 1（）7,故选C.【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义.3.把（-3）-（-7）+4-（+5）写成省略加号的和的形式是（）A.-3 -7+4 -5 B.-3+7+4 -5 C.3+7 -4+5 D.-3-7-4-5【答案】B【解析】【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果.【详解】解：（-3）-（-7）+4-（+5）=-3+7+4-5故选：B【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“展”字所在面相对面上的汉字是（）发 展 长-A.长 B.春 C.新 D.区春|新|区【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，与“发”字所在面相对的面上的汉字是“长”，与“展”字所在面相对的面上的汉字是“新”，与“春”字所在面相对的面上的汉字是“区”.故选C.【点睛】本题考查了正方体的展开图中相对两个面上的文字，注意正方体的平面展开图中相对的两个面一定相隔一个小正方形.对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.5.下列运算正确的是（）.A.3a+2b-5ab B.5y2-2 y2=3 C.Invi.-7=rrm D.-p2-p2=-2 p2【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可作出判断.【详解】解：A.3a+2。不是同类项，不能合并，此选项错误；B.5/-2/=3/,此选项错误；C.7m n7 不是同类项，不能合并，此选项错误；D.p p 2p-止匕选项正确；故选D.【点睛】本题考查了合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.6.如图所示，正方形网格中有乙a 和 4,如果每个小正方形的边长都为1,估测N a 与 5的大小关系为（）/aA.Z.a、或 =连接）4 3【答案】V【解析】【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.详解解：；-3=9-二2 三84 12 3 12p 9 8.98又一二 一二，-，12 12 12 12 一 2 2,4 3故答案为：,分别求出A C、8 即可解决问题.【详解】解：A B=1 6 c m,C是A B中点,A C-BC-；A B=8 c m,.。是B C中点，CD=；BC=4cmAD=AC+CD=1 2 c m.【点睛】本题考查了两点间的距离、线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型.1 8.如图，在8 X 6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点。是N A B C的边B C上的一点，点M是N A B C内部的一点，点4、B、C、D、M均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题：(1)过点M画B C的平行线M N交A B于点N；(2)过点。画B C的垂线O E,交A B于点E；(3)点E到直线8 c的距离是线段 的长