人教版2023学年高二上学期物理同步讲练第一讲 抛体运动(含详解)

【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019）第一讲抛体运动【基础知识梳理】一、曲线运动的速度方向1.曲线运动质点运动的轨迹是曲线的运动.2.速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.3.运动性质做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动.4.运动的五种类型轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动加速度变化非匀变速直线运动曲线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化非匀变速曲线运动二、物体做曲线运动的条件1.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.2.当物体加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.三、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系1.做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，（如图所示）夹在速度方向与合力方向之间.2.合外力与速率变化的关系：若合力方向与速度方向的夹角为a,则:（合力与速率变化的关系卜（D a为锐角时，速率增大,如图甲a 为直角时，速率不变,如图乙G a 为钝角时，速率减小,如图丙VVV丙四、一个平面运动的实例1 .蜡块的位置：如图所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为岭，玻璃管向右匀速移动的速度设为心从蜡块开始运动的时刻开始计时，在某时刻r,蜡块的位置尸可以用它的x、y两个坐标表示：x=应，y=vyt./蜡 块 的 位 置0-.X2 .蜡块运动的速度：大小v=7 破+可,方向满足t a n 9弋.3 .蜡块运动的轨迹：y=,是一条过原点的直线.五、运动的合成与分解1 .合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动.2 .运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程，叫运动的分解.3 .运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循矢量运算法则.4 .合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响六、平抛运动的速度将 物体以初速度W水平抛出，由于物体只受重力作用，1时刻的速度为:1 .水平方向：以=绛2 .竖直方向：Vy gf.大小：Fx+=如+g 2/3 .合速度 方向：t a n。=史（。为速度方向与4 叫水平方向间的夹角）七、平抛运动的位移与轨迹将物体以初速度V0水平抛出，经时间1,物体的位移为:1.水平方向：Xvot.2.竖直方向：y=&K大小：s=!x+y2-3.合位移 方向：tana=g（a为位移方向与水平方向间的夹角）4.轨迹：由水平方向x=v”解出，代入丫=上尸得 了=盘?，平抛运动的轨迹是一条抛物线.八、平抛运动的两个推论1.平抛运动中的某一时刻，速度与水平方向夹角为仇位移与水平方向夹角为a,贝lj tan 6=2tan a.2.做平抛运动的物体，任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.九、一般的抛体运动物体抛出的速度W沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动（设w与水平方向夹角为。），如图所示.1.水 平 方 向：物体做匀速直线运动，初速度g=vocosa2.竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度力=vosinO.3.斜抛运动特点 受 力 特 点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g-运 动 特 点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动,其轨迹为抛物线.速 度 变 化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Av=g0.4.斜抛运动的对称性（1）时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.（2）速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.（3）轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.【模型考点剖析】一、小船渡河模型1 .模型构建(1)将船实际的运动看成船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动。“0水 co s 0(2)如图所示，v 水表示水流速度，v m 加表示船在静水中的速度，将船的速度v 静 水 沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则 V 水 一V M C O S。为船实际上沿水流方向的运动速度，也=口价水而，为船在垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。2 .科学推理(1)渡河时间最短问题渡河时间仅由口僦垂直于河岸的分量也决定，即/=(4为河宽)，与 v 水无关。要使渡河时间最短，应使船在垂直河岸方向的速度最大，如图所示，当 si n 6=1,即 v 降水垂直于河岸时，渡河所用时间最短，最短时间为=卫，与 v*无关。1 一二y游 水d 1 济 水(2)渡河位移最小问题 J当 v 水时，渡河的最小位移即河的宽度心如图所示，为了使渡河位移等于河宽d,这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度仇使船的合速度v 的方向与河岸垂直。此时-；-r 0=0,即、.水2 /cos 6=-,渡河时间 t=&=【解题技巧】小船渡河问题要注意三点(1)|研究小船渡河时间时I t 常对某一分运动进行研究求解,一般用垂直河岸的分运动求解.(2)|分析小船速度用一可画出小船的速度分解图进行分析.(3)|研 究 小 船 渡 河 杳 丽 一要对小船的合运动进行分析,必要时画出位移合成图.二、绳联物体模型1 .建立“关联物体 模型物体斜拉绳或绳斜拉物体的问题可看成“关联物体”模型，如图所示。,AU O由于绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。2 .分解细绳末端速度(1)分解依据：物体的实际运动就是合运动。(2)分解方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同列方程求解。(3)分解结果：把甲、乙两图的速度分解，如图丙、丁所示.丙 丁【解题技巧】“关联物体”速度的分解(1)小船的实际运动为合运动，此运动产生两个效果，一是使绳子沿自身方向向上收缩，二是使与船接触的绳有沿与绳垂直方向向下摆动的趋势。(2)关联物体速度的分析思路【真题分项演练】一、运动的合成与分解1、(2018北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 c m处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力，该 力 与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该 力 水平向西，则 小 球()A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧2、(2015全国2)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1x10%,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55X103/S,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30。，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（A.西偏北方向，1.9xl（）3m/sB.东偏南方向，1.9xl03m/sC.西偏北方向，2.7x10%!/$D.东偏南方向,2.7x103m/s转g就m-县闽步轨道3、（2013江苏）.如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N 点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（）A.B的加速度比A 的大B.B的飞行时间比A 的长C.B在最高点的速度比A 在最高点的大D.B在落地时的速度比A 在落地时的大4、（2014四川卷）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河.小 明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为A,船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）kv y kv v_玄 7 次 7 心15、（2015广东）如果所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆 板 为 参 照 物（）%噌 东帆板A.帆船朝正东方向航行，速度大小为vB.帆船朝正西方向航行，速度大小为vC.帆船朝南偏东45。方向航行，速度大小为亚vD.帆船朝北偏东45。方向航行，速度大小为二、抛体运动1、（2020江苏）如图所示，小球A、B 分别从2/和/的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B 的水平位移分别为/和21。忽略空气阻力，则（）A.A 和 B 的位移大小相等B.A 的运动时间是B 的 2 倍C.A 的初速度是B 的!D.A 末速度比B 的大2、（2019全国2）如 图（a）,在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用丫表示他在竖直方向的速度，其 M 图像如图（b）所示，h 和/2是他落在倾斜雪道上的时刻。贝 1（）图（b）A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为0 时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大3、（2018北京卷）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置.但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力，该 力 与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该 力 水平向西，则 小 球（）A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧v4、（2018全国3）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（）A.2 倍 B.4 倍 C.6 倍 D.8 倍5、（2017全 国 1）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网；其原因是（）A.速度度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度度较大的球在下降相同时间间隔内下降的距离较大6、（2015四川）.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）A.一样大 B.水平抛的最大 C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大7、（2015浙江）如图所示为足球球门，球门宽为3 一个球员在球门中心正前方距离球门6 处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角（图中P 点）。球员顶球点的高度为限足球做平抛运动（足球.可看做质点,忽略空气阻力）则（）A足球位移大小x=-+s24B足球初速度的大小v0C足球末速度的大小v=J f+521 +4/J12M 4 JD足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan。=2s8、（2013江苏）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（）A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大9、（2012 新课标理综）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中.画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动