初中数学重点知识点及重要题型

Evaluation Warning:The document was created with Spire.Doc for.NET.中考数学重点知识点及重要题型知识点1:一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.4.把方程 3x(x-l)-2=-4x 化为一*般式为 3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1.直角坐标系中，点 A(3,0)在 y 轴上。2.直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中，点 A(1,1)在第一象限.4.直角坐标系中，点 A(-2,3)在第四象限.5.直角坐标系中，点 A(-2,1)在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1.当 x=2时，函数y=5的值为L第1页/总72页2.当x=3时，函数y=_ L的值为1.x 23.当x=-l时，函数y=1的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质1.函数y=-8x是一次函数.2.函数y=4x+l是正比例函数.3.函数尸x是反比例函数.J 24.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6.抛物线”;(1尸+2的顶点坐标是(1,2).7.反比例函数尸2的图象在第一、三象限.知识点5：数据的平均数中位数与众数1.数 据13,10,12,8,7的平均数是10.2.数据3,4,2,4,4的众数是4.3.数 据1,2,3,4,5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值第2页/总72页1.cos30=.22.sin260+cos260=1.3.2sin30+tan45=2.4.tan45=1.5.cos60+sin30=1.知识点7：圆的基本性质1.半圆或直径所对的圆周角是直角.2.任意一个三角形一定有一个外接圆.3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6.同圆或等圆的半径相等.7.过三个点一定可以作一个圆.8.长度相等的两条弧是等弧.9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.第3页/总72页1 0.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点8：直线与圆的位置关系1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5.垂直于半径的直线必为圆的切线.6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7.垂直于半径的直线是圆的切线.8.圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9：圆与圆的位置关系1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4.两个圆内切时，这两个圆的公切线只有一条.5.相切两圆的连心线必过切点.第4页/总72页知识点10：正多边形基本性质1.正六边形的中心角为60.2.矩形是正多边形.3.正多边形都是轴对称图形.4.正多边形都是中心对称图形知识点11：一元二次方程的解1.方程一一4=0的根为.A.x=2 B.x=-2 C.XI=2,X2=-2 D.X=42.方程x2-l=0的两根为.A.x=l B.x=-l C.Xi=l,x2=-1 D.x=23.方 程(x-3)(x+4)=0的 两 根 为.A.XI=-3,X2=4 B.XI=-3,X2=-4 C.X1=3,X2=4D.XI=3,X2=-44.方程x(x-2尸0的 两 根 为.A.XI=0,X2=2 B.XI=1,X2=2 C.XI=0,X2=-2D.X=l,X2=-2第5页/总72页5.方程x 2-9=0的 两 根 为.A.x=3 B.x=-3 C.X =3,X 2=-3 D.,X2=V3知识点12：方程解的情况及换元法1.一元二次方程4x2+3x-2=0的 根 的 情 况 是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根2.不解方程，判别方程3x 2-5x+3=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根3.不解方程，判别方程3x 2+4x+2=0的根的情况是A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根4.不解方程，判别方程4x 2+4x-l=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根5.不解方程，判别方程5x 2-7x+5=0的 根 的 情 况 是 .第6页/总72页A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根6.不解方程，判别方程5x2+7x=-5的 根 的 情 况 是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根7.不解方程，判别方程x2+4x+2=0的 根 的 情 况 是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D,没有实数根8 .不解方程，判断方程5 y 2+1=2后y的根的情况是A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根9.用 换 元 法解方程 工-9=4时,令二=乂于是原方程变x-3 x x-3为_.A.y2-5y+4=0 B.y2-5y-4=0 C.y2-4y-5=0 D.y2+4y-5=0IO.用换极解方程工-亚U=4时，令W=y，于是原方程变X 3 X x第7页/总72页为 _.A.5y2-4y+l=0 B.5y2-4y-l=0 C.-5y2-4y-l=0 D.-5y2-4y-1=01 1.用换元法解方程（上 P 5（白）+6=0时，设二:丫，则原方程化为关于y 的方程是.A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0知识点13：自变量的取值范围1.函数）中，自变量x 的取值范围是.A.xW2 B.xW-2 C.x-2 D.xW-22.函数y=-的自变量的取值范围是x-3-A.x3 B.x，3 C.xW3 D.x 为任意实数3.函数丫二工的自变量的取值范围是_ _ _ _ _ .X+1A.x-1 B.x-l C.xWl D.xW-14.函数y=-L 的 自 变 量 的 取 值 范 围 是 .x-lA.xl B.xWl C.xWl D.x为任意实数第8页/总72页5.函数y=容 的 自 变 量 的 取 值 范 围 是 一A.x5B.xN5 C.xW5 D.x为任意实数知 识 点1 4：基本函数的概念I.下列函数中,正比例函数是A.y=-8x B.y=-8x+l C.y=8x2+1 D.y=-2.下列函数中，反比例函数是A.y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-3.下列函数：y=8x2；y=8x+l；y=-Sx；.其中，一次函数X有 个，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个知 识 点1 5：圆的基本性质1.如图，四边形ABCD内接于。0,已知NC=80度数是A.50B.80A，则N A的AC.90 D.1002.已知：如图，0 O中,圆周角NBAD=50,则圆第9页/总72页周角N B C D 的度数是A.100B.1300C.8O0D.503.已知：如图，0 O 中,圆心角NBOD=100,则圆周角NBCD的度数是A.1000B.1300C.8O0D.5004.已知：如图，四边形ABCD内接于。0,则下列结论中正确的是A.ZA+ZC=180 B.NA+NC=90C.ZA+ZB=180 D.ZA+ZB=905.半径为5cm 的圆中，有一条长为6cm 的弦，则圆心到此弦的距离为A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6.已知：如图，圆周角NBAD=50,则圆心角N B O D 的度数是.A.100 B.130 C,80 D.507.已知：如图，O O 中，弧AB的度数为100,则圆周角第10页/总72页AZACB的 度 数 是.A.100 B.130 C.2OO0 D.508.已知：如图，OO中，圆周角NBCD=130,则圆心角NBOD的度数是.A.1000 B.1300 C.80 D.5009.在。O 中，弦 A B的长为8cm，圆心O 到 A B的距离为3cm,则。O 的半径为 cm.A.3 B.4 C.5 D.1010.已知：如图，中，弧AB的度数为100,则圆周角NACB的度数是.A.100 B,I300 C.200 D.5001 2.在半径为5cm的圆中，有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.A.3cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm知识点16：点、直线和圆的位置关系1.已知。O 的半径为10cm,如果一条直线和圆心O 的距离为10cm,那 么 这 条 直 线 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 为 .第 11页/总72页A.相离 B.相切C.相交D.相交或相离2.已知圆的半径为6.5cm,直线1和圆心的距离为7cm，那么这条 直 线 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是 .A.相切 B.相离 C.相交 D.相离或相交3.已知圆0 的半径为6.5cm,P0=6cm,那么点P 和这个圆的位置关系A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.不能确定4.已知圆的半径为6.5cm,直线1和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共 点 的 个 数 是.A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定5.一个圆的周长为a cm,面积为a cm2,如果一条直线到圆心的距离为 cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定6.已知圆的半径为6.5cm,直线1和圆心的距离为6cm，那么这条 直 线 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是 .第12页/总72页A.相切B.相离C.相交D.不能确定7.已知圆的半径为6.5cm,直线1和圆心的距离为4cm,那么这条 直 线 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是 .A.相切 B.相离 C.相交 D.相离或相交8.已知。0 的半径为7cm,PO=14cm,则P 0 的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.不能确定知识点18：公切线问题1.如果两圆外离，则 公 切 线 的 条 数 为.A.1 条 B.2条 C.3条 D.4条2.如果两圆外切，它们的公切线的条数为 .A.1 条 B.2 条 C.3条 D.4条3.如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为 .A.1 条 B.2 条 C.3条 D.4条4.如果两圆内切，它们的公切线的条数为 .A.1 条 B.2 条 C.3条 D.4条第13页/总72页5.已知。Ch、OO2的半径分别为3cm和 4cm，若 OQ2=9cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1条 B.2 条 C.3 条 D.4 条6.已知。0 、的半径分别为3cm和 4cm，若 OQ2=7cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1条 B.2 条 C.3 条 D.4 条知识点19：正多边形和圆1.如果。的周长为10冗 c m,那 么 它 的 半 径 为 .A.5cm B.V io cm C.lOcm D.5 n cm2.正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.A.2 B.V 3 C.l D.723.已知，正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为.A.2 B.1 C.V2 D.V3第 14页/总72页4.扇形的面积为三,半径为2,那么这个扇形的圆心角为A.30 B.60 C.90 D.1205.已知，正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.AR B.R C.V2R D.6 R26.圆的周长为C,那么这个圆的面积S=.A.江 2 BX C.D7t24 447.正 三 角 形 内 切 圆