内蒙古2022年数学八上期末调研试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角”条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列曲线中不能表示y与x的函数的是（）2.如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若AAPD的周长为1 8,AECF的周长为6,四边形纸片ABCD的周长为（）C.32 D.48ci b b c c ci工 式 子3 c）（）+（）（）+（以j）的值不可能等于（）A.-2 B.-1 C.0 D.1x+v=5 x-24.已知二元一次方程组c -，的 解 是.。,则一次函数y=-x+5与z.x-y=y=3y=2x-l的图象的交点坐标为（）A.(2,3)B.(3,2)C.(2,3)D.(2,3)5.要使分式 二 的值为o,你认为x 可取得数是3x+9A.9 B.3 C-3 D.33 _ _6.若 分 式,有 意 义，则/应满足的条件是（）x+2A.%。（）B.x-2 C.x 2 D.xW 27.如图，ZACD=120,Z B=20,则NA 的度数是（）AB C DA.120 B.90 C.100 D.308.若a+b=2五,ab=l,则 日 _加 的 值 为（）A.2 0 B.2夜 C.4&D.4及9.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A.2、3、4 B.3、4、5 C.6、8、10 D.5、12、1310.如图，AE垂直于NABC的平分线交于点D,交 BC于点E,C E=-B C,若AABC3的面积为2,则ACDE的面积为（）二、填空题（每小题3 分，共 24分）4x+y=3m11.已知关于x,y 的方程组 .广的解满足不等式2x+y 8,则，”的取值范x-y=7 m-5围是.12.如图，将A4C沿直线OE折叠后，使得点5 与点A 重合.已知AC=5cm,AOC的周长为17 c m,则BC的长为1 3 .夜+1的倒数是.1 4 .已知一个三角形的两边长分别为2和5,第三边x的 取 值 范 围 为.1 5 .如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知4 3 =2 5 ,A C =24其中阴影部分面积是 平方单位.1 6 .若 分 式 三 有 意 义，则实数x的 取 值 范 围 是.x-31 7 .如图，A B C中，C D 1,A B于D,E是AC的 中 点.若A D=6,D E=5,则CD的长等于.1 8.九章算术勾股卷有一题目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齐.引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长 尺（1丈=1（）尺）.三、解答题（共6 6分）1 9 .（1 0分）阅读材料：若加2 2 m”+2/一8 +1 6 =0,求租，的值.解：V nr-2mn+2n2-8n+1 6 =O ,(m2-2mn+n2)+(n2-8n+1 6)=0,(/-n)2+(/?-4)2=0,/if=0,(-4)2=0,=4,/n=4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知f -2 q+2 y 2+6 y+9 =0,求孙的值;（2）已知A A B C 的三边长a,O,c，且满足10._12）+6 1=0,求 c 的取值范围；（3）已知P=2 f+4 y +13,2 =r-/+6 x-l,比较P,。的大小.20.（6 分）计算（6-1）+9 5）2 -卜 21.（6 分）如图，直线M N分别交A B 和 C O 于点E、F ,点。在P M上,Z E P M =Z F Q M,且 N A E P u/C/Q .求证：A B/C D.22.（8 分）如图，在 AABC中，A B A C,4OJ_BC于点。，B E L A C 于点E.NC4D=2 6 ,求 班 的 度 数.23.（8 分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8 折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进 价（元/千克）标 价（元/千克）苹果38提子41024.（8 分）如图，已知在四边形A8C。中，点 E 在 A。上,N B C E=N A C D=9。,Z B A C=Z D,BC=CE.（1）求证：A C=C D；（2）若 AC=AE,求NOEC的度数.DE2 5.(1 0分)计 算：(1)5tz2-(-3a3)2(x 3)(x+2)6(%1)(2)分解因式7 d-2 8 x x2y-2xy2+y3(3)解分式方程2 _ 3 x 1x x+2 x-2 X?42 6.(1 0 分)如图，已知 A A B C中，N B =9 O ,A B =Scm,B C =6cm,P、。是 A A B C边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A-8方向运动，且速度为每秒1 cm,点Q从点8开始沿C方向运动，且速度为每秒2 a n,它们同时出发，设出发的时间为，秒.(1)当r=2秒时，求PQ的长；(2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形？(3)若。沿f A方向运动，则当点。在边C 4上运动时，求能使A B C Q成为等腰三角形的运动时间.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1、C【解析】函数是在一个变化过程中有两个变量x,y,一个x只能对应唯一一个y.【详解】当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量.选 项C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系.【点睛】函数图像的判断题，只需过每个自变量在x轴对应的点，作垂直x轴的直线观察与图像的交点，有且只有一个交点则为函数图象。2、B【解析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于AAFD和ACFE的周长的和.【详解】由折叠的性质知，AF=AB,EF=BE.所以矩形的周长等于AAFD和ACFE的周长的和为18+6=24cm.故矩形ABCD的周长为24cm.故答案为：B.【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等.3、C【分析】根据分式的加减运算，对式子进行化简，然后根据分式有意义，即可得出答案.a-b b c c a 详解解：(b-c)(c-a)+(a-b)(b-c)+(a-b)(b-c)(a-b j+(b-c)+(c-a)(a 一 b)(b-c)(c a)分式的值不能为0,因为只有a=b=c时，分母才为0,此时分式没意义，故选：C.【点睛】本题主要考察了分式的加减运算以及分式有意义的定义，解题的关键是分式的加减运算要正确进行通分，以及注意分式的分母不能为零.4、A【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点坐标.【详解】解：二元一次方程组L ，的解是.2xy=l y=3，一次函数y=-x +5与y=2 x-l的交点坐 标 为(2,3),故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式.函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.5、DX2-Q【解析】试题分析：根据分式分子为0 分母不为。的条件，要 使 分 式 的 值 为 0,3x+9x2 3=0 x=3则必须 =c=x=3.故选D.3x+9。0 x w-36,B【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0 解答即可.3【详解】.分式一；有意义x+2.x+2 邦x#2故选：B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不为0 是关键.7、C【详解】ZA=ZACD-ZB=120-20=100,故选C.8、C【分析】将原式进行变形，a3b-ab3=ab(a2-b2)=ab(a+b a-b),然后利用完全平方公式的变形(a-b)2=(a+h)2-4 a b求得a-b的值，从而求解.【详解】解：V a3h-ah=ab(a2-b2)-ab(a+b)(a-b)ab-aby=2&(a b)又 V(a-b)2=(a+b)2-4ab二(a 与2 =(2行 产 一4x1=4a b=2:.ab-ab=2及 X (2)=4及故选：C.【点睛】本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键.9、A【分析】根据勾股定理的逆定理，两边的平方和等于第三边的平方，即可得到答案.【详解】解：A、22+32 42,故 A 不能构成直角三角形；B、32+42=52,故 B 能构成直角三角形；C、62+82=102 故 C 能构成直角三角形；D、52+122=132 故 D 能构成直角三角形；故选择：A.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是熟记构成直角三角形的条件：两边的平方和等于第三边的平方.10、A【解析】先证明A A D B gaE B D,从而可得到AD=DE,然后先求得AAEC的面积，接下来，可得到ACDE的面积.【详解】解：如图VBD 平分 N ABC,.,.ZABD=ZEBD.VAEBD,，NADB=NEDB.在AADB 和AEDB 中，NABD=NEBD,BD=BD,NADB=NEDB,.,.ADBAEBD,.,.AD=ED.,.,CE=-BC,AABC 的面积为 2,32.,.AEC的面积为一.3又；AD=ED,:.ACDE的面积=-AAEC的面积=-2 3故选A.【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定,掌握等高的两个三角形的面积比等于底边长度之比是解题的关键.二、填空题（每小题3 分，共 24分）11、m 8得4m-2+4-5m8,:.m -1.故答案为：1.【点睛】本题考查了方程组与不等式，熟练解方程组与不等式是解题的关键.12、12 cm【分析】利用翻折变换的性质得出4 0=8 0,进而利用4O+C0=8C得出即可.【详解】,将AABC沿直线OE折叠后，使得点B 与点A 重合，：AC=5cm,AOC 的周长为 17cm,：.AD+CD=BC=11-5=12 Cem）.故答案为12cm.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，根 据 题 意 得 出 是 解 题 的 关 键.13、V 2-b【分析】由倒数的定义可得加+i的倒数是长，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案.【详解】,-二厂 丘，=72-1.V2+1 (V2+1)(72-1)二 血+1的倒数是：72-1.故答案为：V2-1.【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义.此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子.即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同.14、3x 7.【分析】根据三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可.【详解】.一个三角形的两边长分别为2 和 5,二第三边x 的范围为：5-2 x 5+2,即：3 x 7.所以答案为3x7.【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握相关概念是解题关键.15、49【分析】先计算出B C 的长，再由勾股定理求出阴影部分的面积即可.【详解】VZACB=90,AB=25,AC=24,BC2=AB-AC2=252-242=49,阴影部分的面积=BC2=49，故答案为：49.【点睛】此题考查勾股定理，能利用根据直角三角形计算得到所需的边长，题中根据勾股定理的图形得到阴影部分