北京市通州区2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷（含解析）

通州区2021-2022学年第一学期七年级期末质量检测数学试卷2022年 1月一、选择题1.下列几何体中，从 正 面 看 为 三 角 形 的 是（）八,国 a&A 也【答 案】c【解 析】【分 析】逐一分析从正面看到的图形即可解题.【详 解】A.从正面看是长方形，故A不符合题意；B.从正面看是长方形形，故B不符合题意；C.从正面看是是三角形，故C符合题意；D.从正面看是两个长方形拼成的几何图形，故D不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查从正面看几何体，是基础考点,2.下面四幅图中的N 4O 8不 等 于60的 是（）0掌握相关知识是解题关键.B.x/。圜BC【解 析】【分 析】根据三角板的度数和时钟指针的夹角特点对四个选项逐个判断即可.【详 解】A项：该直角三角板较大的锐角的度数为60。，故A项正确，不符题意;B项：两 个 小 锐 角 都 是30。，加 起 来 是60。，故B项正确，不符题意;C项：2:50时两指针的夹角应大于60。，因为时针也在旋转，故C错 误，符合题意;D项：量角器量出来的度数是60。，故 D 正确，不符题意.故选C【点睛】本题考查角度的识别，注意时针和分针一起运动是本题关键.3.下列式子中去括号正确的是（）A.5 x-（x-2 y）=5 x-x-2 y B.2（z+（-3 a-b）-2a-3a-bC._3（x+6）=-3 x-6 D.-（x2+/）=-x2+/【答案】B【解析】分析根据去括号的法则进行计算即可.【详解】解：A、5x-（x-2y）=5 x-x+2 y,去括号错误，故A选项错误，不符合题意；B、%+（-3“-。）=2-3 4-人，去括号正确，故8 选项正确，符合题意；C、-3（x+6）=-3 x-1 8,去括号错误，故。选项错误，不符合题意；。、-（x2+y2）=-x2-r ,去括号错误，故。选项错误，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了去括号，解题的关键是掌握去括号的法则.4.如图，点O在直线A3上，O C L O D,若NAOC=150,则N8。的大 小 为（）A.30B.400C.50 D.60【答案】D【解析】【分析】根据补角的定义求得NBOC的度数，再根据余角的定义求得/B O。的度数.【详解】解：NAOC=150,ZBOC=180-150=30,V O C 1 O D,即/CO=90,/8。=90-30=60,故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键.5.在下列式子中变形正确的是（）a bA.如果a =b,那么a +c =b-c B.如果a =b,那么一=一3 3C.如果a=6,那么a =2 D.如果a b +c =O,那么a =b +c3【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可.【详解】A、=b,，a+c=b+c,不是解c,故本选项不符合题意;a bB、：a=b,两边都除以3得：一=一，故本选项符合题意；3 3C、：W=6,.,.两边都乘以3得：a=1 8,故本选项不符合题意；3D、,.a-b+c=O,.,.两边都加b-c得：a=b-c,故本选项不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键.6 .如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，将其折成一个正方体，与“起”字相对的面上的汉字为（）B.向C.未D.来【答案】D【解析】【分析】通过空间想象，将展开图还原成立体图，再去推测每个面及其对面汉字是什么.【详解】折叠后：“一”和“向”相对；“起”和“来”相对；“走”和“未”相对;故A、B、C均不对；D对，符合题意；故选D【点睛】本题考查正方体相对两面上字，展开空间想象找到每个字对面的字是关键.7 .已知A B =6,下列四个选项能确定点C是线段A B的中点的是（）A.B C =3 B.A C+B C 6C.A C=B C=3D.AB=2AC【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案.【详解】A、B C=3,点C不一定是线段AB中点，不符合题意；B、A C+B C=6,C不一定在线段AB中点的位置，不符合题意；C、A C=B C=3,点C 线段AB中点，符合题意;D、AB=2AC,点C不一定是线段AB中点，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了两点间的距离，要注意根据条件判断出A、B、C三点是否共线.8 .京张高铁是2 0 2 2年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速.其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为8 0千米/小时和120千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，如果设清华圆隧道全长为x千米，那么下面所列方程正确的是（）11 x-+2X A.-8 011-xC.-120=一x +2谷11 xB.-8 0 x 1x 1120 308 0 120D.=-1-8 0 120 3011 X 1【答案】D【解析】【分析】设清华园隧道全长为x千米，根 据“地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时）”列出方程.【详解】解：设清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（1 1-幻 千米,依题意得:X _ 1 1-X 18 0 -120 +30故选：D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.二、填空题9 .国家速滑馆（“冰丝带”）是20 22年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆.“冰丝带”的设计理念来自一个冰和速度结合的创意，2 2条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情.“冰丝带”以约120 0 0平方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过20 0 0人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动，其 中120 0 0用 科 学 记 数 法 表 示 为.【答案】1.2X104【解 析】【分 析】将 一 个 数 表 示 成a x l O的 次 幕 的 形 式，其 中 修同10,为整数，这种记数方法叫科学记数法,由定义表示即可.【详 解】120 0 0 =1.2x l 04故答案为：1.2x 10 4.【点 睛】本题考查了科学记数法，确 定 和。的取值是解题的关键.10 .将20 3 6 换 算 成 度 为 .【答 案】20.6【解 析】【分 析】首 先 把36,除 以6 0化成度，再 加 到20。上即可.【详 解】20。36 ,=20+(36+6 0),=20.6 .故答案为：20.6。.【点 睛】此题主要考查了度分秒的换算，1度=6 0分，即1。=6 0-1分=6 0秒，即1，=6 0 .11.如 图，从 人 行 横 道 线 上 的 点P处过马路，下 列 线 路 中 最 短 的 是 线 路，理由是.【答 案】.PC .垂线段最短【解 析】【分 析】根据点到直线的距离，垂线段最短进行求解即可.【详解】解：点到直线的距离，垂线段最短，.从人行横道线上的点P处过马路，线 路 最 短 的 是P C,故答案为：P C.【点 睛】本题主要考查了点到直线的距离，解题的关键在于能够熟练掌握点到直线的距离垂线段最短.1 2 .已知x =3是 方 程3 x-2 a =5的解，则&=【答 案】2【解析】【分析】把户3代入方程计算即可求出a的值.【详解】解:把43代入方程得：92a=5,解 得:a=2.故答案为：2.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.1 3 .已知a -6=2,贝!1多项式3 a -3 6 -2的值是.【答案】4【解析】【分析】把a-b=2代入多项式3 a-3 b-2,求出算式的值是多少即可.【详解】解：,；a-b=2,A 3 a-3 b-2=3 (a-b)-2=3 x 2-2=6-2=4故答案为4.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；己知条件和所给代数式都要化简.1 4.若 阿=2,网=4,且卜一同=人一。，则+=.【答案】6或2#2或6【解析】【分析】根据绝对值的性质求出、方的值，再计算出“+匕即可.【详解】解：a=2,：.a=2,：|例=4,：.b=+4,|t z一目h a,/.a 0,不合题意;当 x+x+l+x+3=%+l 时,x ，abc 0,不合题意;当%+%+1+工+3=%+3时，x=,2一,T,c=j2 2 2abcvO，符合题意,故答案是：.2【点睛】本题考查的是有理数的乘法、一元一次方程、数轴，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、灵活运用分类讨论思想解决.三、解答题1 9.计算：(1)1 7-8+(-2)+4 x(-5)；(2)-24一 x(-3)2-4 .5 L -【答案】(I)1;(2)-1 7【解析】【详解】(1)解：原式=1 7+4-2 0,=2 1-2 0,=1;(2)解：原式=1 6 ；(3)利 用 刻 度 尺 取 线 段 的 中 点E,连接A E.【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)作图见解析【解析】【分析】(1)根据线段、射线的性质，即可得线段A B、射线B C.(2)连接A C,用刻度尺量取A C长度，于C 4延长线上量取A C=4 ,连接8。即可.(3)用刻度尺量出8。长度，得到B O中点E,然后连接A E即可.【详解】(1)画线段A 3,射线8 C(2)连接A C,在线段C 4的延长线上量取A O=A C,连接8。(3)用 刻 度 尺 取 线 段 的 中 点E,连接AE；/二E【点睛】本题考查了直线、射线、线段以及线段的中点的尺规作图，正确区分直线、线段、射线是解题关键，直线没有尽头，是向两方无限延伸的，射线是直线的一部分，射线向一方无限延伸，有一个端点，线段是直线(或射线)的一部分，线段不能向两方无限延伸，可度量，射线可作反向延长线，但不存在射线的延长线.24.补全解题过程：已知：如图，点A在 线 段 上，AB=2A C,点O是线段6 c的 中 点.CD=3,求 线 段 的 长.解：.点。是线段3 c的中点，CD=3A BC=2=,/B C=A C+,/AB=2AC：.BC=ACAC-：.A D C D-A C =C D B 答案BO,6,AB,3,2,1.【解析】【分析】根据线段中点的的定义和线段的和差即可得到结论.【详解】解：.点O是线段3 c的中点，CD=3：.BC=2BD=6BC=AC+AB/AB 2AC：.BC=3ACAC=2*.AD=CD-AC=1故答案为：BD,6,AB,3,2,1.【点睛】本题考查了两点间的距离，中点的定义，线段的计算，熟练掌握线段中点的定义是解本题的关键.25.某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了 A、8、C三名学生的得分情况:参赛学生答对题数答错题数得分A20010 0B1828 6C1556 5请结合表中所给数据，回答下列问题：（1）本次知识问答中，每答对一题加 分，每答错一题减 分；（2）若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，那一个可能是小刚的得分：（填写选项）；A.7 5；B.6 3；C.56；D.44并请你计算他答对了几道题，写出解答过程，（列方程解决问题）【答案】（I）5,2；（2）D,答对了 12道题，见解析【解析】【分析】（1）根据A的得分可求出每答对一题的加分，根据8或 C的得分可求出每打错一题的减分；（2）设小刚答对x 道题，则答错（2 0-x）道题，列方程对每个选项分析即可;【详解】解：（1）答对一题加：10 0+20=5分，打错一题减：（18 X 5-8 6）+2=2 分，故答案为：5,2；（2）设他答对x 道题，则答错（20-X）道题.A 若5 x-2（20 x）=75,解得 户 出，故不符合题意；710 3B.