北师大版数学七年级下册期中考试试卷带答案

北师大版数学七年级下册期中考试试题一、单 选 题（每小题3 分，共 24分）1.以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）A.7,8,15 B,15,20,4 C.7,6,18 D.6,7,52.若（x +5）（2x ）=2x 2+/nx 15,则（）A.m =l,n=3 B.m =l,n=-3 C.?=-7,n=-3 D.机=-7,n=33.如 图，a/b,则NA的度数是（）度A.28 B.31 C.39D.404.已知a+6=8,ab=1 2,贝 142+82 的 值 是（）A.64 B.52 C.58 D.405.计算下列各式（。2）2+Q 5 =1 （-X 4）2+X 4 =X 4 （X-3）。=1（X H 3）（4）（一。5。）3+：4 5 6 2 =-2。”协正确的有（）题A.4 B.3 C.2 D.16.在锐角三角形A B C中，CD,BE分别是AB,A C边上的高，且C D,BE交于点P,若N A=50,则N B P C的度数是（）A.150 B.130 C.120 D.1007.长方形的周长为24c m ,其中一边长为x（a），面积为y ew 2则长方形中y与x的关系式为（）A.y =x2 B,y =（12-X”c,y =x（12-x）D,y =2（12-X）8.下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）第1页一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A.B.C.D.二、填 空 题（每小题3 分，共 21分）9.计算：.10.1纳米=10-9米，35000纳米用科学记数法表示为 米.11.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和 x,它的体积等于12.若（-2ab）3（lab）2 =-2a7b5,则机=,=,13.一个角的余角等于这个角的;，这个角的度数为_ _ _ _ _ _.14.如图，将一副三角板摆成如图所示，图中Nl=.15.如 图，己知 A8 C),N B =65,C M 平分 N B C E,Z M C N=90,则 N O C N =1 6-将 4 个数“忆,，d 排成2 行、2 列,两边各加一条竖直线记成:bd，定义b,=ada第2页冗 +1 -X-b e,上述记号就叫做2阶行列式.若 =8,贝ij x=_ _ _ _ _.1-x X+1三、解答题17.计算(2x +y)2-y(y-4x)-8x +2x118.先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x (x -1)-(2x -1)2,其中 =-.19.已知 2a-36-4c =5,求 4“+8/，x(的值1620.作图题：如图，已知N a ,28(/01/)求作一个角使它等于/01-/3(不写作法,保留作图痕迹，不在原图上作)21.在三角形中，A O是边B C上的中线，A B =6 c m,A C 5 c m,求A A 5 O与A 4 OC的周长之差.22.如图，C D 1 A B,E F 1 A B,N E =N E M C.请说明。是4 CB的平分线。第3页:.ZEF D =ZC D B=90EF11 CD,（）:E M C =ZD C M ,（）NE=/B C D,（）又YNEM/E M C,（）:D C M =NBC D,（）.C D 平分 NACB23.如图，在三角形A B C中，C O _ L A 8,垂足为。，过点。作。E B C交A C于E,作E F/A B交C D于F,交B C于G,若N B =35。，求NE D C和NOE F的度数.24.已知A A B C的面积是12c m 2,BC=6cm,在8 C边上有一动点p,连接A P ,设8 P为 xcm,A 4 8 P 面积为 y c v n 2.(1)求)与x之间的关系式第4页(2)用表格表示当X从1时到6 时(每次增加1),y的对应值.(3)当工 。时，y的值等于多少？此时说明了什么？2 5.为了迎接2 0 2 2 年北京冬奥会，萍乡外国语学校组织了一次大型长跑比赛。甲，乙两人在比赛时，路程S (米)与时间，(分钟)的关系如图所示，极据图像解答下列问题：(1)这次长跑比赛的全程是 一米；先到达终点的人比另一个人领先一分钟：(2)乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑冲刺跑三阶段，经历了两次加速过程.向第4分钟时乙还落后甲多少米？(3)假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进。那么甲，乙两人谁先到达终点?请说明理由.(4)事实上乙追上甲的时间是多少分钟？第5页参考答案1.D【解析】【分析】根据三角形的三边关系即可判断.【详解】A.V 7+8=15,故不能构成三角形；B.15+4 2 0,故不能构成三角形；C.7+6 7,故能构成三角形；故选D.【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系任意两边之和大于第三边.2.A【解析】【分析】根据整式的乘法运算即可化简求解.【详解】V(x+5)(2x-n)=2m+(-n +10)x-5=2x2+mx-15-n+10=m,-5n=-l 5,解得 n=3,m=7故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式的运算法则.3.C【解析】【分析】根据平行线的性质及三角形的外角定理即可求解第 6 页【详解】如图，：。/。.,.Zl=70,.ZA=Z1-31=39故选C.【点睛】此题主要考查三角形的角度，解题的关键是熟知三角形的外角定理4.D【解析】【分析】根据完全平方公式的变形即可求解.【详解】a+b=S(a+=a?+拉+2ab=64ab=12,：.ai+b2=(a+b)2 -2afe=64-12x2=40故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形5.B【解析】【分析】根据基的运算法则即可判断.【详解】第 7 页(G)2+3=t H,故错误;（-4）2+X 4 =久4,正确(x-3)o=l(x w 3),正确(一。5 6)3 4-5/72=-4 1 5 0 3 5b 2=,正确2 2故 选B【点 睛】此题主要考查累的运算，解题的关键是熟知累的运算公式6.B【解 析】【分 析】根据题意画出图形，根据四边形的内角和即可求解.【详 解】如 图，；NA=50。，C D,8 E分 别 是AB,A C边上的高,ZDPE=360-ZA-ZADC-ZAEB=130,Z8PC=NDPE=130。故 选B.【点 睛】此题主要考查四边形的内角和，解题的关键是根据题意作出图形7.C【解 析】第8页【分析】根据周长关系求出另一边的长，再用面积公式即可表示y 与 x 的函数.【详解】长方形的周长为2命加，其中一边长为x(cM,另一边为12-x,故面积ycm 2则长方形中y 与X的关系式为y=x(I2-x)故选C【点睛】此题主要考查函数的表示，解题的关键是熟知长方形的周长与面积公式8.A【解析】【分析】根据文中的描述即可判断出函数图像.【详解】第一幅图表示温度一开始上升很快，然后慢慢上升，故为；第二幅图表示向锥形瓶中匀速注水，水面的高度与注水时间的关系，故为：第三幅图表示的是一杯越来越凉的水的水温与时间的关系，故为；第四幅图表示一辆汽车在公路上匀速行驶中汽车行驶的路程与时间的关系，故为故选A.【点睛】此题主要考查函数图像的识别，解题的关键是熟知函数图像的特点9.8【解析】分析：根据基的负整数指数运算法则进行计算即可.1解：原式=(3=8.故答案为8.点评：负整数指数幕的运算，先把底数化成其倒数,然后将负整数指数幕当成正的进行计算.第 9 页1 0.3.5 x1 0-5【解析】【分析】根据科学计数法的定义即可求解.【详解】3 5 0 0 0 纳米=3 5 0 0 0 x1 0 一 9 米=3.5 x1 0-5 米【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知纳米与米的单位换算11.6X3-8X2【解析】根据长方体的计算公式长X 宽X 高，列出算式，再进行计算即可.解：根据题意得：（3 x-4）2XX=6X3-8X2；“点睛”此题考查了单项式乘多项式，解题的关键是根据长方体的体积公式列出算式，再根据单项式乘多项式的法则进行计算即可.1 2.m =l n-2【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则即可求解.【详解】,；（2 a，b）3（；a b，”）2 =8 a3,”加.=2。3,+2 加,+3 =-2a7bs3 m+2 n=7,2 m+3=5,故解得m=l,n=2【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幕的运算及单项式乘法的运算法则1 3.6 7.5。【解析】【分析】第 10页设这个角度的度数为X度，根据题意列出方程即可求解.【详解】1设这个角度的度数为X度，依题意得90-x=gX解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14.120 ；【解析】【分析】根据三角形的外角定理即可求解.【详解】由图可知，Zl=ZACB+ZDFE=900+30o=120.【点睛】此题主要考查三角形的角度，解题的关键是熟知三角形的外角定理15.32.5.；【解析】【分析】根据平行线的性质与角平分线的性质即可求解.【详解】V AB/C D,4=65。，NBCD=NB=65,ZBCE=180-ZB=l 15,；CM 平分 NBCE,1ZBCM=2 ZBCE=57.5,NMCN=90,ZBCN=90-ZBCM=32.5,.,.ZDCN=ZBCD-ZBCN=65-32.5O=32.5【点睛】第11页此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等16.2【解析】x+1 1-x试题解析：1=8,1-x x+1化简得：(x+(1 =8,整理得：X 2 +2 x+1 -1 +2%-=8,解得：x=2.故答案为2.1 7 .原式=2 x+4 y-4【解析】【分析】根据完全平方公式与整式的除法即可化简求解.【详解】(2 x+y)2 -y(y-4 x)-8 x +2x=(4 x2 +4 xy+yi-yi+4 xy-8 x)+2x=(4 x2 +8 xy-8 x)+2x=2 x+4 y-4【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知乘方公式及除法的运算法则1 8 .9 x-5,-8.【解析】【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解.【详解】解：原式=9 x2-4 -(5 x2 -5 x)-(4 x2 -4 x+l)第12页=9x2-4-5X2+5X-4X2+4X-1=9 x-5,1当X=一 时，原式=9 x-5 =9 x 1-;)-5=-3-5=-8.【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式.19.32【解析】【分析】根据幕的运算公式进行变形求解.【详解】4+8 X(2.2a-3b-4c.162a-3b-4c-5原式=25=32【点睛】此题主要考查基的运算，解题的关键是熟知幕的运算公式的逆用.20.见解析【解析】【分析】根据尺规作角的方法即可求解.【详解】如图，Za=ZBAC,Zb=ZCAD.故 为NDAB.第13页此题主要考查尺规作角，解题的关键是熟知尺规作角的方法.21.1cm【解析】【分析】根据中线的性质即可求解.【详解】解：.。是 8 c 中点：.BD=CD-,-AD是公共边 WBD 与 A4OC 周长差=AB-AC=lcm.【点睛】此题主要考查中线的性质，解题的关键是熟知三角形的中线的定义与性质.22.（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同位角相等；（4）已知；（5）等量代换；【解析】【分析】根据平行线的性质即可求解.【详解】:CDYAB,EF1AB:EFD=NCDB=90。EFHCD,（同位角相等，两直线平行）:EM C=NDCM,（两直线