2021-2022学年山东省聊城市莘县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年山东省聊城市莘县七年级（下）期末数学试卷1 .2 0 2 2 年 6月 5日，神舟十四号搭载三名航天员顺利升空，它的飞行任务是我国空间站建造阶段第一次载人飞行任务，任务期间将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的天宫空间站建造，建成国家太空实验室，其中支持空地信号的2 2 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.2 2 纳米=0.0 0 0 0 0 0 0 2 2 米，将0.0 0 0 0 0 0 0 2 2 用科学记数法表示为（）A.2.2 x 1 08 B.2.2 x 1 0 8 C.0.2 2 x 1 0 _7 D.2 2 x 1 0-92 .如图，0 A方向是北偏西4 0。方向，O B平分N A O C,则N B O C 的度数为（）北南A.5 0。B.5 5。C.6 0 D.6 5 3 .下列计算正确的是（）A.a2-a3=a6 B.a6-a2=a-3C.（2 a%2）3 =8 a 3 b 6 D.（2 a +b）2=4 a2+b24 .已知一个等腰三角形的两边长分别是4 和 8,则该等腰三角形的周长为（）A.1 6 或 2 0 B.1 6 C.2 0 D.1 2 或 2 45 .用加减消元法解二元一次方程组：+“=4 2 时，下列方法中不能得到一元一2%y=1 次方程的是（）A.x 2 B.x 3 +C.x （2）一 D.-x （3）6 .一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2 条对角线，则这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形7 .如图，A E J.B C 于 E,BF 1 A C F,CD 1 A B T D,则 A B C 中A C边上的高是哪条垂线段（）DA.BF B.CD C.AE8.(x+y-5)2+|x-y-3|=0,则点。(、)在()D.AFA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.下列说法:直径是弦；弦是直径；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的两条弧是等弧：半圆是弧，但弧不一定是半圆.正确的说法有（）A.1个 B.2 个1 0.如图，AB/CD,48=75,NE=27,A.B.C.D.4548505811.已知x-1 =4,则x?+妥的值为（）A.6B.16C.3 个 D.4 个1 2.分解因式2 a2(x-y)+2炉(y-x)的 结 果 是()A.(2a2 4-262)(x y)B.(2a2 2b2)(x y)C.2(a2 b2)(x y)D.2(a b)(a+/?)(%y)1 3.如图，雷达探测器测得A,B,C 三个目标.如果A,8 的位置分别表示为(4,60。),（2,210。）.则目标C 的 位 置 表 示 为.第2页，共14页1 4.已知到=3,X y=2,则代数式4 2 y x y2的值是,1 5.如图，在 A B C中，A B =8,A C =5,A。为中线，则A/I B。与A4 C D的周长之差=.1 6.如图，直线2 B C D,4 c =4 5。，A E 1 C E,则4 1 =.1 7 .探索题：(尤-l)(x +1)=x2-Z；(%l)(x2+%+1)=x3 1；(x l)(x3+x2 4-x +1)=x4 1；(x l)(x4+x3+x2+x 4-1)=%5 1 ；根据前面的规律，回答问题：当 X =3时，(3 2 2 2 +3 2 0 2 1 +3 2 0 2 0 +?3 +32+3 +1)=.1 8.计算：(l)a2-a4+(2 a3)2 a8 4-a2；(2)|-2|-(2-7 r)+(-1)-1.1 9.计算：(1)2 x(x2+2x 1)；(2)(4-x)2-(x-2)(x +3).2 0 .将下列各式因式分解：(1)-2 a4+3 2 a2；(2)a3+2 a 2 b ab2.2 1.如图，直线AB,CO相交于点O,射线OM平分N 4 0 C,0N10M,A B O D =3 5 ,求/C O N的度数.NcD2 2.列方程(组)解应用问题:“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物.自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销.某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表:求 此 款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格.月份销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第 1 个月1004014800第 2 个月160602338023.在 ABC 中，B C =244,/.AC B-ABC =5,CE L A B,垂足为 E,BD 是乙 ABC的平分线，且交CE于点F.求/.ABC,Z.ACB；(2)求 ZBFC.2 4.如图，在边长为4 的正方形中挖去一个边长为6 的小正方形(a b),把余下的部分剪拼成一个矩形.(1)通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积)，可以验证的等式是:A.a2-2ab+b2=(a b)2B.a2 2=(a+b)(a b)C.a2+ab=a(a+b)第4页，共14页D.d2,b2=(a b)2(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：已知：a Z?=3,a2 b2=2 1,求a +b 的值；计算：(1 一表)X (1 一蠢)X (1 -*)X X (1 -7)X (1 -7).2 5.如图所示，在三角形纸片4 8 c 中，Z C =7 0 ,4 8=65。，将纸片的一角折叠，使点A 落在 A B C 内的点4处.若 N 1 =4 0 ,Z 2 =.(2)如图，若各个角度不确定，试猜想N l,Z 2,乙4 之间的数量关系，直接写出结论.当点A 落在四边形B C D E 外部时(如图),(1)中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，Z 1,4 2 之间又存在什么关系？请说明.(3)应用：如图：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的41+42+43+N 4+45+46和是.答案和解析1.【答案】B【解析】解：0.0 0 0 0 0 0 0 22=2.2 X IO-8.故选：B.科学记数法的表示形式为a x 10 的形式，其中1 w 同 10,为整数.确定”的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10 时，是正整数；当原数的绝对值1 时，是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10 的形式，其中1 W|4、8 不能组成三角形；当腰为8 时，4+8 =12 8,4、8、8 能组成三角形，第6页，共14页该三角形的周长为=4+8+8=20.故选：C.分腰为4 和腰为8 两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可.本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，由三角形三边关系确定三角形的三条边长为解题的关键.5.【答案】C【解析】解：X 2-消去x,得到关于y 的一元一次方程，二4 不合题意.x 3+消去y,得到关于x 的一元一次方程，.B不合题意.x(2)-无法消去x,y,得到的是二元一次方程，二C符合题意.-x(3)消去)，得到关于x 的一元一次方程，D不合题意.故选：C.根据加减消元法依次判断.本题考查加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法的步骤是求解本题的关键.6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.掌握边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线是解题的关键.根据边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，得出n-3 =2,求出即可.【解答】解：设这个多边形的边数是，由题意得n 3=2,解得。=5.故选：B.7.【答案】A【解析】解：B F IA C 于 F,4BC中 4C 边上的高是垂线段BF.故选：4根据三角形的高的定义，4BC中AC边上的高是过B 点向4 C 作的垂线段，叩为BF.本题考查了三角形的高的定义，关键是根据从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高解答.8.【答案】A【解析】解：(x+y 5产+|%二一3|=0,%4-y 5=0,x y 3=0,x+y=5,x y=3,.产+y=5%y=3，+得：2%=8,解得：%=4,把 =4代入得：4+y=5,.y=1，原方程组的解为：点 P(4,l)在第一象限，故选：A.根据绝对值和偶次方的非负性，列出关于x,y 的二元一次方程组，解出方程组即可判断.本题考查了解二元一次方程组，绝对值和偶次方的非负性，点的坐标，熟练掌握解二元一次方程组是解题的关键.9.【答案】C【解析】解：直径是弦，正确，符合题意：弦不一定是直径，错误，不符合题意；半径相等的两个半圆是等弧，正确，符合题意；能够完全重合的两条弧是等弧，错误，不符合题意；半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确，符合题意，正确的有3 个，故选：C.利用圆的有关定义及性质分别进行判断后即可确定正确的选项.考查了圆的认识及圆的有关定义，解题的关键是了解圆的有关概念，难度不大.10.【答案】B【解析】【分析】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答.第8页，共14页根据平行线的性质解答即可.【解答】-AB/CD,LB=乙EFC=75,z)F,=180o-75=105,.ZD=180-乙DFE-Z.E=180-105-27=48,故选B.11.【答案】D【解析】解：,-工=4,X 1 1A%2 2 x%x-I-=16,X%”/+3=18,X2故选：D.根据完全平方公式可得/-2 x x x L +之=1 6,然后变形可得答案.X xz此题主要考查了完全平方公式，关键是掌握完全平方公式：(a 土 b)2=a22ab+b2.12.【答案】D【解析】解：2a2(x-y)+2b2(y-x)2 a2(x y)2b2(x y)-2(x y)(a2 62)=2(x y)(a+b)(a b),故选：D.先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答.本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式,必须先提公因式.13.【答案】(5,150。)【解析】解:的 位 置 分 别 表 示 为(4,60。),(2,210。).则目标C的位置表示为(5,150。)，故答案为：(5,150。).根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案.本题考查了坐标确定位置，利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标是解题关键.14.【答案】-6【解析】解：xy=3,x-y =-2,x2y xy2 xy(x y)=3 x(2)6.故答案为：-6.首先提公因式孙，再代入计算即可.此题主要考查了因式分解的应用，关键是掌握确定公因式的方法.15.【答案】3【解析】解：AD为中线，BD CD,则 CAABD-CAACD=(4 8 +AD+BD)-AC+AD+CD)=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-A C=8-5=3,故答案为：3.根据三角形的周长的计算方法得到 48。的周长和4 AOC的周长的差就是AB与AC的差.本题考查三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，同时考查了三角形周长的计算方法.16.【答案】135【解析】解：延长CE交4 8于点F,如图所示:-A B/C D,“=45,乙4FC=45,AE CE,AAEF=90,z l=/.AEF+/.AFC=90+45=135.故答案为：135.根据平行线的性质，可以得到乙4FC的度数，再根据三角形的外角和内角的关系，即可第10页，共14页得到4 1的度数.本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，运用平行线的性质，利用数形结合的思想解答.17.【答案】22 0 2 3 _12【解析】解：由所列举的等式可得,%+1=；X-1x3 l%2 4-%+1=-；x-1X3+X2+X+1=:x-1x4+x3+x2+x +l =x-1”+1 1xn+xn-1+,+/+%+1=-x-1所以 32022+32021+32020+