2021-2022学年湖北省荆州市公安县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2021-2022学年湖北省荆州市公安县八年级（下）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选 择 题（共10小题，共30分.）1.我市6月的某一周每天的最高气温（单位：C）统计如下：26,32,33,26,32,27,3 2,则这组数据的中位数与众数分别是（）2.3.4.A.26,26B.32,26直线丫 =一2%-3与丫轴的交点坐标是（）A.(0,-3)B.(0,3)C.26,32C.(-1.5,0)D.D.32,32下列二次根式中,可与有合并的是（）A.V25B.V20C.V15D.VTo下面四组线段中,可以构成直角三角形的是（）A.V6,V8,V10B.62,82,102C.1,V5.2D.i l l3,4 5(1.5,0)5.如图，。/1BCC的对角线力C,8。相交于点。，AE=BE=2EO=3,则口4BCC的周长为（）A.5 B.10 C.15 D.206.若点P（a,b）在函数y=3x-4的图象上，则代数式6a-2b-5的值等于（）A.13 B.3 C.9 D.17.直角三角形的两条边长a,b满足|3-a|+VF=0,则其斜边长为（）A.5 B.V7 C.4或5 D.V7或58.已知菱形的面积为120cm2,一条对角线长为10cm,则这个菱形的周长为a n.（）A.13B.24C.52D.609.如图，直线y=2x+b与直线y=ax+1相交于点(1,1.5),则不等式ax+1 2x+b的 解 集 是()A.x -1C.x 1.5D.x b=4,当4是直角边时，其斜边长=羽 32+42=5,当4是斜边时，其斜边长为4,故选：C.由非负数的性质求出a和b的值即可求解.本题考查了非负数的性质，勾股定理，求出a与b的值是解题的关键，注意分类讨论.8.【答案】C解：菱形的一条对角线长为10cm,面积为120cm2,;另 一 对 角 线 长 为 若=24(czn),根据勾股定理，菱形的边长为1122+52=13(cm),则菱形的周长=13x4=52(cm).故选：C.根据菱形的面积可求得另一条对角线的长，再根据勾股定理求得其边长，从而就不难求得其周长.本题主要考查了菱形的性质，菱形的面积公式，勾股定理，熟练掌握菱形的性质是解题的关键.9.【答案】B解：由图象可知两直线交点是(一 1,1.5),当x -1 时，直线y=2尤+b在直线y=ax+1的上方，即不等式ax+1 -1,故选：B.根据图象可以看出当-1时，直线y=2x+b在直线y=a%+l 的上方，即可得出答案.第10页，共21页.O.郑.O.3.O.堞.O.区.O.M!您-E翔氐塘t ti郦K-.O.郑.O.宏.O.堞.O.氐.O.本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键.10.【答案】A解：.正方形4BCD的边长为2,.-.AD=CD=2,/.ADC=ADE+乙EDC=90,：.AC=/AD2+CD2=V22+22=2近，DEP中，/.EDP=Z.CDP+/.EDC=90,DE=DP,Z.ADE=Z.CDP,在4。5和4 COP中，AD=CDZ.ADE=/.CDP,DE=DP：.&ADE任 CDP(SAS),.-.AE=CP,CE+CP=CE+AE=AC E为的对角线AC上一动点，点E从点4运动到点C的过程中，当DEJ.4C时，aEPC的周长有最小值，又 AD=C。=2,Z.ADC=90,DE=-AC /2 AE-CP,2又 OEP中，乙EDP=90,DE=DP,EP=DE2+DP2=VFT2=2,EPC 的周长的最小值=EP+CE+CP=EP+AE+CE=2+AC=2+272.故选：A.先证得AADE三 C0P(S4S),得出4E=CP,E为的对角线4c上一动点，点E从点4运动到点C的过程中，当。EL 4c时，AEPC的周长有最小值，由等腰直角三角形性质可得DE的最小值为V L即可求得答案.此题考查正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角以及正方形的对称性质，还考查了勾股定理的计算.依据点到直线的距离垂线段最短，可得当DE_L4C时，DE最小，即ACEP的周长最小，这是解题的关键.11.【答案】y=X +1解：将直线y=-x-2向上平移3个单位长度，所得直线的函数表达式是：y=-x-2 +3=x+1.故答案为：y=-x +1.根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式.本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.12.【答案】4解：将a=3800,y=7000代入y=a+800 x得：7000=3800+800 x,解得x=4,故答案为：4.将a=3800,y=7000代入函数关系式计算即可.本题考查一次函数的应用，理解函数解析式中每个字母的含义是求解本题的关键.13.【答案】13解：设旗杆高度为x米，贝!MC=x米，AB=(x-l)7n,BC=5m,在RtZiMBC中，AB2+BC2=AC2,BP(x-I)2+52=x2,解得x=13,即旗杆的高度为13米.故答案为：13.根据题意画出示意图，设旗杆高度为x米，设AC=x米，贝！MB-AD=(x-1)米，BC=5 m,在RtA ABC中利用勾股定理可求出x.本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线.14.【答案】V3解：6*2=V 6 x V 2-=2V3-V3=V3,V2故答案为：V3.根据新定义列出算式，再计算即可.本题考查二次根式的运算，涉及新定义，解题的关键是掌握二次根式的相关运算法则.15.【答案】3第1 2页，共2 1页.O.郑.O.3.O.堞.O.区.O.M!您-E翔氐塘t ti郦K-.O.郑.O.宏.O.堞.O.氐.O.解：四边形4BCD为平行四边形，:.AD/BC,AB=CD=7,AD=BC=10,:.Z.AEB=乙EBC,BE平分44BC,Z,ABE=乙EBC,Z.ABE=Z-AEB,:.AE=AB=7,DE=A D-A E =1 0-7 =3.故答案为：3.由平行四边形的性质得4DBC,AB=CD=7,AD=BC=1 0,再证乙4BE=乙4EB,则4E=AB=7,即可得出结论.本题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定等知识熟练掌握平行四边形的性质，证出=是解答本题的关键16.【答案】延2解：四边形4BCD是矩形，AB=CD=4,BC=AD=5,Z.A=ZD=乙B=90,由折叠得：CF=BC=5,BE=EF,在Rt DCF中，DF=VCF2-CD2=3，：.AF=A D-D F=5-3 =2,在RtaAEF中，AE2+AF2=EF2,：.AE2+4=(4-/IE)2,-.AE=I，3 5.BE=4 三=S2 2：.CE=、BE2+BC2=J(|)2+52=竽.故答案为：述.2由矩形的性质和折叠的性质可得CF=BC=5,BE=EF=4 A E,由勾股定理可求DF的长，即可得4F=2,由勾股定理可求4E的长，可得BE的值，再由勾股定理即可求解.本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是本题的关键.1 7.【答案】解：(1)内 一 同+弼=3 V 3-3 V 2+2V 2-3 V 5 V 2;(2)(7 3 -V 6)2+(3-27 3)(3 +2V 3)=3-6 7 2+6 +9-1 2=6 6 /2.【解析】(1)先化简，再算加减即可:(2)利用完全平方公式及平方差公式进行运算较简便.本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.1 8.【答案】解：.函数y =(2m l)x +m +l是正比例函数，(2m 1 H 0t m 4-1 =0 解得m =-1,这个一次函数的解析式为y =-3x；(2),这个函数是一次函数，且图象经过一、二、四象限，(2m 1 0 解得1 m 1,二 乙的成绩比较稳定，从平均数和方差相结合看，乙的成绩好些；从平均数和命中9环及以上的次数结合看，甲的成绩好些，理由如下：.甲、乙的平均数都是8,甲的成绩命中9环及以上的次数为4,乙的成绩命中9环及以上的次数为2,从平均数和命中9环及以上的次数结合看，甲的成绩好些.(1)利用平均数、方差、中位数的定义即可求解；(2)分别根据平均数、方差的意义解答即可；分别根据平均数、命中9环及以上的次数解答即可.本题考查了折线统计图，中位数，平均数，方差，利用方差的公式，平均数的定义，中位数的定义是解题关键.21.【答案】(1)证明：四边形ABCD是矩形，.-.AD/BC,1-Z.AEO=Z.CFO,点。是矩形2BCD的对角线4C的中点，AO=CO,Z.AOE=Z-COF,/.FCOL EAO(AAS)f CF=AE,-AD/BC,四边形4 F C E 是平行四边形，AC 1 EF,四边形4 E C F 为菱形；(2)解：四边形A F C E 是菱形，AF=AE=FC,设B F =x,则4 F =F C =4 x,在R t A 4 B F 中，AB=2,根据勾股定理得，A B2+B F2=AF2,即4 +%2=(4 -x)2,解得：x =1.5,BF=1.5,:.AE=FC=4-1.5=2.5.【解析】(1)根据矩形的性质可知4 Z V/B C,贝 IJ 4 E O =N C F。，根据对顶角相等得到N A O E =OF,再根据4。=C O,证得 A O E L COF,得出O E =O F 判定平行四边形，由4 c 1 E F 可得结论；(2)根据AC1EF,推出四边形B E D 尸是菱形，得到A F =A E =F C,根据勾股定理即可得到答案.本题考查了菱形的判定，矩形的性质以及勾股定理，熟记矩形的性质并灵活运用是解题的关键.矩形的性质：平行四边形的性质矩形都具有；角：矩形的四个角都是直角；边：邻边垂直；对角线：矩形的对角线相等.2 2.【答案】2 2 0 0解：(1)由图象可得，甲队开挖到4 0 0 m 时，用了2 天，开挖6 天时，甲队比乙队少挖了90 0 -7 0 0 =2 0 0 g),故答案为:2,2 0 0；(2)甲队在2 x 6 的时段内，设y 与x 之间的函数关系式为y =kx+b,点(2,4 0 0),(6,7 0 0)在该函数图象上，.(2k+b=4 0 0+b =7 0 0 第1 6 页，共2 1 页.O.郑.O.3.O.堞.O.区.O.M!您-E翔氐塘t ti郦K-.O.郑.O.宏.O.堞.O.氐.O.解 得 忆 短,即甲队在2 s x s 6的时段内，y与x之间的函数关系式是y=75x+250；乙队在0 x 6的时段内，设y与x之间的函数关系式为y=ax,点(6,900)在该函数图象上，-6a=900,解得Q=150,即乙队在0%2 时，150 x-(75x+250)=100,解得x=4|；答：当久为2或4|时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差100m.(1)根据函数图象中的数据，可以直接写出甲队开挖到400小时，用了几天，也可以计算出开挖6天时，甲队比乙队少挖了多少米：(2)根据函数图象中的数据，可以计算出甲队在2 WxW 6的时段内，y与x之间的函数关系式；根据函数图象中的数据，可以计算出乙队在O S x S 6的时段内，y与4之间的函数关系式；先计算x=2时，两队的长度差，然后再根据题意，列出方程，求解方程即可.本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答.23.【答案】解：(1)设这批防疫物资乙厂生产了x吨，则甲厂生产了(2%-80)吨，根据题意得：x+(2x-80)=400.解得x=160,2x 80=240,答：甲厂生产了240吨，乙厂生产了 160吨；(2).,从甲厂运往A地a吨，二从甲运往B地(240-a)吨，从乙运往4地(220-a)吨，从乙运往B地(a-60)吨，根据题意，得w=30a+45(240 一 a)+25(220 一 a)+35(a-60)=-5 a+14200,a 0.2 4 0 a N 0J 2 2 0-a 0 60 0 60 a(4