2021-2022学年北京市燕山地区八年级下学期期末考试数学试题（学生版+解析版）

燕山地区2021-2022学年第二学期八年级期末质量监测数学试卷2022年 7 月考生须知：1.本试卷共8 页，共三道大题，27道小题，满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4.在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将答题纸和试卷一并交回。一、选择题（本题共24分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中另有个是符合题意的.1.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长 的 是（）A.6,8,10 B.7,24,25C.8,15,17 D.13,14,152.将直线y=2 r向下平移3 个单位长度后，得到的直线是（）A.y=2x+3 B.y=2x3C.y=2（x+3）D.y=2（x3）3.一 次函数y=-3 x-4 的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，中，Z B+Z D=1 0 0,则N 4=（）A.50 B,805.下列计算正确的是（）A.V9=3C-7?=2C.100 D.130B.5y2+/5=V7D.6=36.一次数学课后，李老师布置了 6 道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是（）UL0 3 4 5 6答对题目数/个A.5,6B.6,5C.6,5.5D.6,67.图 1是第七届国际数学教育大会（/C M E-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点。的直角三角形（如图2所示）演化而成的.如果图2中的O A 1=A 1 A 2=A 2 A 3=3=4 7 A 8=1,那么。4 8的 长 为（）D.38.如图，有 一 个 装 水 容 器，容器内的水面高度是10cm,水面面积是lOOcn?.现向容器内注水，并同时开始计时.在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增 加.容器注满水之前，容器内水面的高度h,注水量V随对应的注水时间f 的变化而变化，则力与f,V与 f满足的函数关系分别是（）A.正比例函数关系，正比例函数关系B.正比例函数关系，一次函数关系C.一次函数关系，一次函数关系D.一次函数关系，正比例函数关系二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.点 P（l,6）在正比例函数 =依 住 HO）的图像上，则上的值为10.若 代 数 式 万 有 意 义，则实数X的取值范围是11.如图，E B C D 中，对角线4C,8。相交于点O,再添加一个条件，使得四边形A8CD是矩形，可添加的条件是.（写出一个条件即可）12.如图，菱形4 8 c o 的对角线AC,8。相交于点0,E 为 OC的中点，若 OE=2,则菱形的周长为13.如图，一次函数y=x+2 与 丁 =履+（%。0）的图像交于点尸，则关于x,y 的二元一次方程组y=x+2y=kx+b的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.一次函数丁 =丘+/左。0）的图像上有两个点P（2,%）,P2（l,y2）,且月 力，请写出一个满足条件的函数解析式：.15.某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别是85和 9 0,学校给出这两个环节的平均成绩为8 6.5,可知此次招聘中，权重较大的是.（填“说课”或“答辩”）16.随着北京冬奥会的成功举办，越来越多的人喜欢上冰雪运动.为了解当地一家滑雪场的经营情况，小聪对该滑雪场自2022年 1月 3 1 日至2 月 13日共两周的日接待游客数（单位：千人）进行了统计，并绘制成下面的统计图.期日2月13日2月12日2月口日2月10日2月9日2月8日2月7日2月6日2月5日2月4日2月3日2月2日2月1日1月31日庶to1根据统计图提供的信息，有下列三个结论：按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4；记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为$2,S22,则$2S22;这14天日接待游客数的众数和中位数都是2.0千人.其中所有正确结论的序号是.三、解答题（本题共60分.第17题第23题，每题各5分；第24题第26题，每题各6分；第27题7分）17.计算：一出+反3，.18.如图，在DABC中，点E,尸分别在BC,上，S.BE=FD,求证：四边形AECF是平行四边形.19.下面是小芸设计的“作平行四边形4B8的边48的中点”的尺规作图过程.已知：ABCD.求作：点尸，使点尸为边A8的中点.作法：作射线D4;以点A为圆心，8c长为半径画弧，在点A左侧与射线DA交于点E；连接CE交A8于点尸.点P即为所求作 边A B的中点.根据小芸设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明.证明：连接A C,EB,.四边形A B C。平行四边形，.AE/BC.：AE=,四边形EB C 4是平行四边形，()(填推理的依据)：.AP=PB,()(填推理的依据)点P即为所求作的边A B的中点.2 0 .已知&=逐 一1，求代数式/+2。一5的值.2 1 .已知一次函数丁 =履+人(。0)的图像经过点A(0,-2),8(3,4).(1)求出此一次函数的解析式；(2)求出该一次函数与x轴交点的坐标.2 2 .绿都农场有一块菜地如图所示，现测得A B=1 2 m,B C=1 3 m,C O=4 m,A O=3 m,Z D=90 ,求这块菜地的面积.2 3 .如图，矩形A 8 C 3中，点。是对角线A C的中点，过点。作E F L A C分别交B C,于点E,F,连接A E 和 CF.B E(1)求证：四边形A E C 尸为菱形;(2)若 4 2=3,B C=5,求 A E 的长.2 4.某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数y=lx 2|的图像和性质进行了研究.探究过程如下，请补充完整.(1)自变量x的取值范围是全体实数.下表是y 与x的几组对应值：X-3-2-1012 3 4 5y54tn2101 2 3其中，m=；(2)如下图，在平面直角坐标系X。)，中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的另一部分；(3)观察函数图像发现，该 函 数 图 像 的 最 低 点 坐 标 是；当 x 1.5 的解集是；若关于x的方程I x 2|=船(原0)只有一个解，则 人 的 取 值 范 围 是.2 5.某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，从七，八年级中各随机抽取5 0 名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据(记为x),并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：a.八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如下(数据分为5 组：0 86 0,6 0 x 7 0,7 0 x 80,80 x 90,90 x 1 0 0)：分组频数0 x 6 026 0 r 7 057 0 x 801 580 8 V 90a90JC=心+仇 枚)的图像上存在无数个4直角等腰点，请直接写出该一次函数的解析式.燕山地区2021-2022学年第二学期八年级期末质量监测数学试卷2022年 7 月考生须知：1.本试卷共8 页，共三道大题，27道小题，满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4.在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将答题纸和试卷一并交回。一、选择题（本题共24分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中另有个是符合题意的.1.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A.6,8,10 B.7,24,25C.8,15,17 D.13,14,15【答案】D【解析】【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可.【详解】解：A.62+82-1 02,故是直角三角形，不符合题意；B.72+242=252,故是直角三角形，不符合题意；C.82+152=172,故是直角三角形，不符合题意；D.132+14V152,故不是直角三角形，符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长b,C满足那么这个三角形就是直角三角形.2.将直线y=2 r向下平移3 个单位长度后，得到的直线是（）A.y=2x+3 B.y=2x3C.y=2（x+3）D.y=2（x3）【答案】B【解析】【分析】根据解析式“上加下减”的平移规律解答即可.【详解】解：把直线y=2x向下平移3 个单位长度得到直线为y=2 x-3.故选：D.【点睛】本题主要考查了一次函数图像与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时A 的值不变,只有匕发生变化.解析式变化的规律是：左加右减，上加下减.3.一 次函数y=-3 x-4 的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数不经过哪个象限.【详解】解答：解：一 次 函 数 尸-3 x-4,k=-3,b=-4,该函数经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A.【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，属于基础题型，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.4 .如图，中，Z B+Z =1 0 0 ,则 NA=（）A.5 0 B,8 0 C,1 0 0 D.1 3 0【答案】D【解析】【分析】四边形A B C Z）是平行四边形，由“平 行 四 边 形 对 角 相 等 可 得 又 由 N B+N Q=1 0 0。,即 可 求 得 的 度 数，然后根据平行四边形的性质”平行四边形邻角互补”即可求得答案.【详解】解：四边形4 B C D 是平行四边形，:.N B=/D,VZ B+Z =1 0 0,：.ZB=ZD=5 Q,：.Z A =1 8 0 -Z B=1 3 0.故选：D.【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键.5 .下列计算正确的是（）A.5/9 =3C.J(-2)2 =2B./2 +V 5 =77D.瓜+垃=3【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根和二次根式的运算法则去判断即可.【详解】解：A,、为=3,故此选项不符合题意.B,0 与否不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意.C,7（-2）2=2,故此选项符合题意.D,指+0 故此选项不符合题意.故选：C.【点睛】此题主要考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键.6.一次数学课后，李老师布置了 6 道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班3 5 名同学的答题情况，结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是（）U I6答对题目数/个3 4 5A.5,6 B.6,5 C.6,5.5 D.6,6【答案】B【解析】【分析】根据众数和中位数的定义从图中可得.【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；把 3 5 名同学的答对的题目数从小到大排列，排在最中间的数是5,故这组数据的中位数是5；故选：B.【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.解题的关键是准确认识条形图.7 .图 1 是第七届国际数学教育大会（/C M E 7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点。的直角三角形（如图2 所示）演化而成的.如果图2中的。A 1=A 1 A 2=A 2 A 3=3=A 7 A 8=1,那么04的 长 为（）【答案】C【解析】【分析】0 4=1,根据勾股定理可得0 =7 12+12=6,O A3=7（V 2）2+12=百，找至U 0 4 =五 的规律，即可计算04的长.【详解】解：。4=1，二由勾股走理可得0