2021-2022学年四川省眉山市青神县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年四川省眉山市青神县七年级（下）期末数学试卷1.方程1-2乂 =5的解为（）A.3 B.3C.-2 D.22.不等式x 2在数轴上表示正确的是（）3.下列四组数中，哪一对数值是方程3 x-2 y =7的一个解（）A 弋二：B.；：二;C.g：J D 弋：:4.若关于x的方程3”一1+（7 n 2）5 =0是一元一次方程，贝 的 值 分 别 为（）A.m =1,n=2 B.m =2,n =2 C.m =2,n =1 D.无法确定5 .下列图形角，线段，等腰三角形，直角三角形，圆，正五角星，其中轴对称图形的个数是（）A.5 B.4 C.36 .若边形的内角和为1 4 4 0。，则”的值是（）A.8 B.9 C.1 07 .代数式2 a+7的值是6,则4 a 2 +8 a+7的值是（）A.3 B.-3 C.1 3D.2D.1 1D.-1 38.如图将A A B C绕点A顺时针旋转9 0。得到 4 ED,若 点&D、E在同一条直线上，BAC=2 0,则乙4。8的度数为（）A.5 5 B.6 0 C.6 5。D.7 0 9,若 +回 +团=,则 +回=()-I+团 +团 +团=1 8 k A.7 B.1 0 C.1 1 D.1 21 0.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形D.正五边形如图，直 线 三 角 尺 的 直 角 顶 点 在 直 线 机 上，且三角尺的直角被直线机平分，若4 1 =6 0。，则下列结论错误的是（）A.z 2 =7 5。B.4 3 =4 5 C.4 4 =1 0 5。D.Z.5 =1 3 0 1 2 .若 不 等 式 组 口 的 解 集 为 一 lx x2 3 .解不等式组Lt x+4,并将解集在数轴上表示出来.-23x-2y=8.2 4.解方程组：2y+3z=l.x+5y z=4.25.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.已 知 A、B、M、N 均在格点上.将 线 段 绕 着 点 A 顺时针旋转到A C 的位置，点 C 也在格点上，请你直接写出4BAC的度数；(2)请你连接B C,画出三角形ABC关 于 直 线 对 称 的 A C ,(3)请你在直线MN上找出一个点P,使PB+P C 最小.(保留作图痕迹)26.如图，已知41+N2=1 8 0,且N3=4B.(1)求证：EF/BC-,(2)若 CE平分N 4 C B,且42=110,43=5 0 ,求的度数.27.我国传统数学名著 九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5 头牛、2 只羊，值 19两银子；2 头牛、5只羊，值 16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？(2)若某商人准备用20两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能.28.为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知2 瓶 A 型消毒液和3 瓶 B 型消毒液共需41元，5 瓶 4 型消毒液和2 瓶 8 型消毒液共需53元.(1)这两种消毒液的单价各是多少元？(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且 B 型消毒液的数量不少于A 型消毒液数量的号 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用.29.寻找规律.(1)表 2、表 3 分别是从表1中选取的一部分，则a=，b=.(2)表 4、表 5 分别是从表1中选取的一部分，则c+d=.(3)表 6 也是从表1 中选取的一部分，则m+n+p=.表 665m8771 Pn 答案和解析1.【答案】c【解析】解：移项得，一 2%=5-1,合并同类项得，-2x=4,系数化为1得，x=-2.故选：C.先移项，合并同类项，再系数化为1即可.本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.2.【答案】B【解析】解：不等式x S 2在数轴上表示为：I_ I I 1 L.-1 0 1 2 3,故选：B.把已知解集表示在数轴上即可.此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,2向右画；,W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“2”，“W”要用实心圆点表示；要用空心圆点表示.3.【答案】D【解析】解：4 号二二:代入方程3x-2 y =7,左边=-9 +2=-7 力 右边，不能满足3x-2 y =7,所以不是方程的解，选项不符合题意；氏；二二3 弋入方程3 x-2 y =7,左边=一3+6=3 芸 右边，不能满足3 x-2 y =7,所以不是方程的解，选项不符合题意；端;；代入方程3无 一 2y=7,左边=3-6 =-3#右边，不能满足3 x-2 y =7,所以不是方程的解，选项不符合题意；代入方程3 x-2 y =7,左边=9 一2=7右边，是方程3x-2y=7的解 选项符合题意.故选：D.方程的解，指的是方程两边的值相等的两个未知数的值，将A、B、C、。分别代入方程组，逐一验证.本题主要考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解.4 .【答案】B【解析】解：根据一元一次方程的定义可得：m 2 =0,n1 =1,解得：m =2,n 2.故选：B.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=O（a,b是常数且a H 0）.式子中含有x的二次项，则二次项系数一定是0.本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1,一次项系数不是0,最高项的次数是1,即高于一次的项的系数是0.5.【答案】A【解析】解：角，线段，等腰三角形，直角三角形，圆，正五角星，其中轴对称图形的是：，共5个.故选：A.根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而判断得出答案.此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键.6.【答案】C【解析】解：根据题意得（n -2）x 1 8 0 0 =1 4 4 0 ,解得n =1 0.故选C.利用多边形内角和定理得到（n-2）x 1 8 0。=1 4 4 0,然后解方程可求出n的值.本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理：（n -2）1 8 0（n Z 3）且为整数）；多边形的外角和等于3 6 0度.7.【答案】A【解析】解：a?+2 a +7 =6,a2+2 a =-1,4 a 2 +8 a +7=4(a2+2 a)+7=-1 x 4 +7=3.故选：A.由已知解得a?+2 a的值，再将a?+2 a的值整体代入4 a 2 +8 a +7 =4(a2+2 a)+7可得结果.本题主要考查了代数式求值，根据已知得出。2 +2 a的值，整体代入是解答此题的关键.8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质解决问题是本题的关键.由 旋 转 的 性 质 可 得=ABAC=2 0 ,AB=AE,/.BAE=9 0 ,根据三角形的外角的性质可求乙4 D B的度数.【解答】解：将 ABC绕点A顺时针旋转9 0。得到 AED,N ZM E =BAC=2 0。，AB=AE,Z.BAE=9 0。，4BEA=4 5 ,v Z.BDA=乙BEA+Z.DAE=4 5 +2 0 ,Z.BDA=6 5 .故选C.9.【答案】B【解析】解：设/=x,=y,则原方程组化为 j *口，2 x +3y =1 8 (2)-，得x +y =7，把代入，得7 +y=l l,解得：y=4,把y =4代入，得x +4 =7,解得：x =3,即A 3,4 1所以 +1 3=3+3+4=1 0,故选：B.设4 =x,=y,原方程组化为-得出x +y =7，把代入得出7 +y=l l,求 出y,再把y=4代入求出x即可.本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键.10.【答案】C【解析】解：由平面镶嵌的知识可知，只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形，故选：C.本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况.本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想.有部分考生根据直觉认为是正八边形，其实由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形.11.【答案】D【解析】解：如图,三角尺的直角被直线机平分，z.6=Z.7=45,z4=Z.1+Z6=45+60=105,m/n,43=Z7=45,42=180-Z 4 =75,z5=180-43=180-45=135,故选项A、B、C正确，故选：D.利用平行线的性质、直角的定义、三角形外角的性质即可解决问题.本题考查平行线的性质、三角形外角的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.12.【答案】A【解析】解:：咫,x-2 a由得：x a+2.a +2 x b-l,-1 x 3,ci+2=-1,b 1=3,a=-3,b=4.A(a+2)(b-3)=-1 x 1=-1.故选：A.先根据一元一次不等式组的解集求a，b,再求代数式的值.本题考查不等式组的解，正确求出a,b 的值是求解本题的关键.13.【答案】2-6 y【解析 1解：|+3y=1,移项得：；=l-3 y,系数化为1得：%=2-6y,故答案为：2 6y.移项，系数化为1,即可得到答案.本题考查了解二元一次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键.14.【答案】12【解析】解：多边形的外角的个数是360+30=1 2,所以多边形的边数是12.故答案为12.利用任何多边形的外角和是360。即可求出答案.本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容.15.【答案】一 1 W x 0,得：x 1,则不等式组的解集为-1%2,故答案为：-l x x 23.【答案】解：，3 2 解不等式，得解不等式，得-2,所以不等式组的解集是x -a,3解得a 67.当a=67时，卬取得最小值，此时w=-2 x 6 7+810=676,9 0-a=23,答：最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶，购进8型消毒液23瓶，最低费用为676元.【解析】(1)根据2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶4型消毒液和2瓶8型消毒液共需53元，可以列出相应的二元一次方程组，然后即可求出这两种消毒液的单价各是多少元；(2)根据题意，可以写出费用和购买A型消毒液数量的函数关系，然后根据8型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的土 可以得到A型消毒液数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得最省钱的购买方案，计算出最少费用.本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是列出相应的方程组和列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质和不等式的性质解答.29.【答案】59 62 102248【解析】解：由数表可得：第一行、第一列相邻两个数相差1,第二行、第二列相邻两数相差2,第行、第 列的相邻两数相差，(1)54-49=5,。在第5歹1，则 a=54+5=59；v 5 5-4 7 =8,b 在第8+1=9行，二 b=53+9=62,故答案为：59,62；(2)3 9-3 1 =8,c在第8列，则 c=39+8=47；47-41=6,d 在第 6+1=7行，d=48+7=55,c+d=47+55=102,故答案为：102；(3)v 7 1-6 5 =6,.n在第6 歹 lJ,则 n=71+6=7